ปก คำนำ สารบัญ และรายการสัญลักษณ์
หน้า PDF 1–44
หน้า PDF 1 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
ไม่พบข้อความจาก text layer; หน้านี้ยังเป็นร่างและต้องตรวจภาพ PDF
หน้า PDF 2 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
2 วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 3 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
คณิตศาสตร์การลงทุน
และการบริหารพอร์ตการลงทุน
Mathematics of Investment and Portfolio Management
รองศาสตราจารย์ ดร.วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ
สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2569
หน้า PDF 4 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
คณิตศาสตร์การลงทุนและการบริหารพอร์ตการลงทุน
Mathematics of Investment and Portfolio Management
ชื่อเรื่อง: คณิตศาสตร์การลงทุนและการบริหารพอร์ตการลงทุน
ผู้เขียน: รองศาสตราจารย์ ดร.วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ
สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
ฉบับปรับปรุง: พ.ศ. 2569
สงวนลิขสิทธิ์ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์
หมายเหตุสำหรับต้นฉบับทำงาน: ข้อความลิขสิทธิ์ เลข ISBN การพิมพ์ และเงื่อนไขการเผยแพร่ให้ปรับตามฉบับที่
จะจัดพิมพ์จริง
หน้า PDF 5 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
i
คำอุทิศ
ขอน้อมอุทิศประโยชน์ทางวิชาการจากตำราเล่มนี้
แด่บิดามารดา ครูบาอาจารย์ ผู้มีพระคุณทุกท่าน
และผู้ใฝ่เรียนรู้ด้านคณิตศาสตร์ การเงิน และการลงทุน
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 6 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
ii วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 7 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
iii
คำนำ
ตำรา คณิตศาสตร์การลงทุนและการบริหารพอร์ตการลงทุน เรียบเรียงขึ้นจากการปรับโครงสร้างเอกสารประกอบ
การเรียนรายวิชา ส.247 ตลาดการเงินและการลงทุนในหลักทรัพย์ และจากเนื้อหาในตำราและงานวิจัยของผู้เขียน
ที่ เกี่ยวข้องกับ คณิตศาสตร์ การเงิน ทฤษฎี พอร์ต การวัด ความเสี่ยง การประเมิน ผลการลงทุน และการทดสอบ
กลยุทธ์ เชิง ปริมาณ โดยมี เป้า หมายให้ ผู้ อ่านมองเห็น กระบวนการลงทุน เป็น ระบบตั้งแต่ ข้อมูล ผลตอบแทนและ
ความเสี่ยง การประเมินมูลค่า การสร้างพอร์ต การหาค่าเหมาะที่สุด การจัดสรรสินทรัพย์ การบริหารความเสี่ยง ไป
จนถึงการประเมินผลและการทดสอบกลยุทธ์กับข้อมูลจริง
ฉบับปรับปรุงนี้ยกระดับการนำเสนอจากเอกสารประกอบการสอนไปสู่ตำราที่เน้นเหตุผลเชิงคณิตศาสตร์ นิยาม
ทฤษฎีบท การพิสูจน์ ตัวอย่างเชิงตัวเลข กรณีศึกษาตลาดทุนไทย และการประยุกต์ด้วยเครื่องมือคำนวณ โดยยังคง
หลักการสำคัญของงานเดิมไว้ พร้อมจัดสัญลักษณ์และลำดับเนื้อหาใหม่ให้สอดคล้องกันทั้งเล่ม
โครงสร้างแบ่งเป็นห้าภาค ได้แก่ พื้นฐานคณิตศาสตร์การลงทุน การประเมินมูลค่าสินทรัพย์ ทฤษฎีพอร์ตและ
การกำหนดราคาสินทรัพย์ การสร้างและบริหารพอร์ตจริง และการประเมินผลกับการลงทุนเชิงปริมาณ พร้อมภาค
ผนวกทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นและสถิติ ตารางสูตร และคำศัพท์ไทย–อังกฤษ
รองศาสตราจารย์ ดร.วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ
สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ
คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
พ.ศ. 2569
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 8 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
iv วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 9 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ v
สารบัญ
คำอุทิศ i
คำนำ iii
รายการสัญลักษณ์และคำย่อ xxxvii
I พื้นฐานคณิตศาสตร์การลงทุน 1
1 ตลาดการเงิน สินทรัพย์ และกระบวนการลงทุน 3
1.1 บทนำ: จากเงินออมสู่การตัดสินใจลงทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 สินทรัพย์จริงและสินทรัพย์ทางการเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 หน้าที่ทางเศรษฐกิจของตลาดการเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 โครงสร้างตลาดการเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 การเงินทางตรงและการเงินผ่านตัวกลาง . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 ตลาดเงินและตลาดทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 ตลาดแรกและตลาดรอง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.4 ตลาดที่จัดตั้งอย่างเป็นทางการและตลาดนอกระบบ . . . . . . . . . . . . 9
1.4 ประเภทของสินทรัพย์ทางการเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.1 เงินสดและตราสารตลาดเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.2 ตราสารทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.3 ตราสารหนี้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.4 ตราสารอนุพันธ์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.5 กองทุนรวม ETF และผลิตภัณฑ์ที่ให้สิทธิในพอร์ตสินทรัพย์ . . . . . . . . . 13
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 10 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ vi
1.4.6 สินทรัพย์ดิจิทัลและสินทรัพย์ทางเลือก . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 ผู้มีส่วนร่วมในตลาดและโครงสร้างพื้นฐาน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5.1 บทบาทของ Hedger, Speculator และ Arbitrageur . . . . . . . . . . . 15
1.6 ภาพรวมระบบตลาดการเงินไทย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 ผลตอบแทน ความเสี่ยง และสภาพคล่อง: สามแกนของการลงทุน . . . . . . . . . . . 17
1.7.1 การแลกเปลี่ยนระหว่างผลตอบแทนกับความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . 18
1.7.2 สภาพคล่องและต้นทุนการซื้อขาย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 ประเภทความเสี่ยงที่ผู้ลงทุนควรรู้ก่อนสร้างพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.9 กระบวนการลงทุนและ Investment Policy Statement . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9.1 องค์ประกอบหลักของ IPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.9.2 ความสามารถรับความเสี่ยงกับความเต็มใจรับความเสี่ยง . . . . . . . . . . 22
1.10 วงจรการบริหารพอร์ต: จากนโยบายสู่การประเมินผล . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.11 จากตลาดสู่การลงทุนเชิงปริมาณ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.12 Investment Lab 1: สร้างแผนที่ตลาดและ IPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.13 แนวทางอ่านข้อมูลตลาดอย่างรับผิดชอบ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.14 แผนที่เนื้อหาจากบทนี้สู่บทถัดไป . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2 คณิตศาสตร์ของผลตอบแทนการลงทุน 33
2.1 บทนำ: จากราคาไปสู่ผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 ผลตอบแทนหนึ่งงวดและองค์ประกอบของผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1 ผลตอบแทนสุทธิหลังต้นทุนธุรกรรม . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 11 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ vii
2.3 Simple Return และ Log Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.1 Simple Return และ Wealth Relative . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.2 Log Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 ผลตอบแทนสะสม Holding-Period Return และการทำให้เป็นรายปี . . . . . . . . . 40
2.4.1 Holding-Period Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4.2 การทำให้เป็นรายปีแบบทบต้น . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.3 อัตราในนามและอัตราที่เป็นผล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5 อัตราผลตอบแทนในตลาดเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5.1 Bank Discount Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5.2 Holding Period Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5.3 Money Market Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5.4 Effective Annual Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.6 ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนและผลของการทบต้น . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.2 ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6.3 Volatility Drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.7 Money-Weighted Return, IRR และ Modified Dietz . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.1 Money-Weighted Return และ IRR . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.7.2 Modified Dietz Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.8 Time-Weighted Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.8.1 MWR กับ TWR ต่างกันอย่างไร . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.9 ผลตอบแทนจริง เงินเฟ้อ ค่าเงิน และผลตอบแทนสุทธิ . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.9.1 ผลตอบแทนจริงหลังเงินเฟ้อ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.9.2 ผลตอบแทนของการลงทุนต่างประเทศและอัตราแลกเปลี่ยน . . . . . . . . 52
2.9.3 ค่าธรรมเนียม ภาษี และผลตอบแทนที่ผู้ลงทุนได้รับจริง . . . . . . . . . . 53
2.10 ผลตอบแทนจากข้อมูลราคา: Corporate Actions และ Total Return . . . . . . . . . 53
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 12 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ viii
2.10.1 ราคาดิบ ราคาปรับ และเงินปันผล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.10.2 Wealth Index และ Total-Return Index . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.11 การเตรียมข้อมูลราคาและสร้างเมทริกซ์ผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.11.1 การจัดแนววันซื้อขายและข้อมูลที่หายไป . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.11.2 เมทริกซ์ผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.12 การเลือกมาตรวัดผลตอบแทนให้เหมาะกับปัญหา . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.13 Investment Lab และ Workshop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3 คณิตศาสตร์ของความเสี่ยงการลงทุน 63
3.1 บทนำ: ความเสี่ยงไม่ใช่ตัวเลขเดียว . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2 ผลตอบแทนในฐานะตัวแปรสุ่ม . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 การประมาณจากข้อมูลตัวอย่าง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.2 การทำให้ความผันผวนเป็นรายปี . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2.3 Coefficient of Variation และข้อจำกัด . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.4 Skewness และ Kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3 Covariance และ Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.1 การประมาณจากข้อมูลตัวอย่าง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4 Downside Risk และ Lower Partial Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.5 Beta และความเสี่ยงเชิงระบบ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.6 Tracking Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.7 Maximum Drawdown และความเสี่ยงตามเส้นทาง . . . . . . . . . . . . . . . . 77
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 13 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ ix
3.8 Value-at-Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.8.1 Parametric Normal VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.8.2 Historical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.8.3 Holding Period และ Square-Root Scaling . . . . . . . . . . . . . . 82
3.9 Expected Shortfall หรือ Conditional Value-at-Risk . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.9.1 Normal Expected Shortfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.9.2 VaR กับ ES ตอบคำถามต่างกัน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.9.3 คุณสมบัติของ Coherent Risk Measure . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.10 EWMA Volatility และความเสี่ยงที่เปลี่ยนตามเวลา . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.11 การตรวจสอบแบบจำลองความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.11.1 Violation Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.12 กรณีศึกษาจากงานวิจัย: VaR และ CVaR ของหุ้นธนาคารไทย . . . . . . . . . . . . . 88
3.13 Data Risk, Estimation Risk และ Model Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.13.1 Data Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.13.2 Estimation Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.13.3 Model Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.14 การเลือกมาตรวัดความเสี่ยงให้เหมาะกับคำถาม . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.15 Investment Lab: Risk Measurement Pipeline . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 14 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ x
II การประเมินมูลค่าสินทรัพย์ 97
4 การประเมินมูลค่าตราสารทุน 99
4.1 บทนำ: ราคาตลาดและมูลค่าที่ประเมินได้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2 กระแสเงินสดของผู้ถือหุ้นและตัวแปรพื้นฐาน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2.1 EPS, DPS, Payout Ratio และ Retention Ratio . . . . . . . . . . . . 102
4.2.2 ROE และ Sustainable Growth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3 Corporate Actions และความต่อเนื่องของมูลค่า . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.3.1 Stock Split . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4 แผนที่วิธีประเมินมูลค่าตราสารทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5 Asset-Based Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5.1 Book Value per Share และ P/BV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5.2 Net Asset Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.6 Relative Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.6.1 P/E และ Earnings Yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.6.2 การเลือก Comparable Firms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.6.3 EV/EBITDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.7 Dividend Discount Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.7.1 Finite-Horizon DDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.7.2 Infinite-Horizon DDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.8 DDM กรณีสำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.8.1 Constant Dividend Perpetuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.8.2 Gordon Growth Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.9 Sensitivity ของ Gordon Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.10 Multi-Stage Dividend Discount Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.11 Fundamental P/E และ P/BV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 15 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xi
4.12 Free Cash Flow to Equity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.12.1 Constant-Growth FCFE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.12.2 DDM กับ FCFE ควรให้ผลสอดคล้องเมื่อใด . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.13 Residual Income Valuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.14 Required Return และ Valuation Consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.15 Valuation under Uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.15.1 Scenario Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.15.2 Margin of Safety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.16 Valuation Reconciliation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.17 งานวิจัยของผู้เขียน: จาก Financial Ratios สู่การคัดเลือกหุ้นหลายเกณฑ์ . . . . . . . 128
4.18 Data Lineage และข้อผิดพลาดที่พบบ่อย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.19 Investment Lab: Equity Valuation Engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.20 การเลือกวิธีประเมินให้เหมาะกับกิจการ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5 คณิตศาสตร์ตราสารหนี้และความเสี่ยงอัตราดอกเบี้ย 137
5.1 บทนำ: ตราสารหนี้คือชุดกระแสเงินสดที่มีโครงสร้างเวลา . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2 องค์ประกอบของตราสารหนี้และสัญลักษณ์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3 ราคาตราสารหนี้จากมูลค่าปัจจุบัน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3.1 หลักมูลค่าปัจจุบันทั่วไป . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3.2 ตราสารไม่มีคูปอง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.3.3 ตราสารมีคูปอง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 16 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xii
5.3.4 ความถี่การจ่ายคูปองและฐาน yield . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.4 Premium, Par และ Discount . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.5 Yield to Maturity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.6 ราคาและ Yield: Monotonicity และ Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.7 Spot Rate, Discount Factor และ Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.7.1 Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.8 Forward Rate และ Term Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.9 มูลค่าตามบัญชีและการตัดจ่าย Premium/Discount . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.10 ราคาตราสารระหว่างวันจ่ายคูปอง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.11 Macaulay Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.12 Modified Duration และ Price Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
5.13 Convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.14 DV01 หรือ BPV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.15 Key-Rate Duration และการเปลี่ยนรูปของ Yield Curve . . . . . . . . . . . . . . 154
5.16 Immunization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.16.1 สองสินทรัพย์สำหรับภาระผูกพันหนึ่งก้อน . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.16.2 Convexity Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.17 ความเสี่ยงของตราสารหนี้ที่ Duration ไม่ครอบคลุม . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.18 สะพานสู่งานวิจัย: Zero-Coupon Curve และ Stochastic Rates . . . . . . . . . . 159
5.19 Data Lineage และ Pricing Convention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.20 Investment Lab: Fixed-Income Analytics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.21 การเลือกมาตรวัดให้เหมาะกับปัญหา . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 17 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xiii
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
III ทฤษฎีพอร์ตและการกำหนดราคาสินทรัพย์ 167
6 ผลตอบแทนและความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุน 169
6.1 บทนำ: จากสินทรัพย์รายตัวสู่ระบบของพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.2 พอร์ตการลงทุนและน้ำหนักพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.3 ผลตอบแทนพอร์ตในหนึ่งช่วงเวลา . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.4 ผลตอบแทนคาดหมายของพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.4.1 Scenario Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.5 Covariance Matrix และความแปรปรวนของพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.5.1 เหตุใด Covariance Matrix ต้องเป็น Positive Semidefinite . . . . . . . 177
6.6 พอร์ตสองสินทรัพย์และบทบาทของ Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.6.1 กรณี Correlation เท่ากับ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.6.2 กรณี Correlation เท่ากับ 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.6.3 กรณี Correlation เท่ากับ -1 และพอร์ตความแปรปรวนศูนย์ . . . . . . . 180
6.7 พอร์ตสามสินทรัพย์และพอร์ตหลายสินทรัพย์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.7.1 จำนวนพารามิเตอร์ของ Covariance Matrix . . . . . . . . . . . . . . 183
6.8 Diversification: กลไกทางคณิตศาสตร์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.8.1 Naive Diversification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.8.2 Covariance-Aware Diversification . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.8.3 Equal-Weight/Common-Correlation Model . . . . . . . . . . . . . 184
6.9 Marginal Risk และ Risk Contribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.10 International Diversification และ Currency Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.11 การประมาณ Mean Vector และ Covariance Matrix จากข้อมูลจริง . . . . . . . . . 188
6.11.1 Data Alignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 18 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xiv
6.12 Estimation Risk และ Covariance Shrinkage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.13 Correlation Stress Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.14 Diversification Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.15 กรณีศึกษางานวิจัย: Correlation และการสร้างพอร์ตจากหลักทรัพย์ SET50 . . . . . . 192
6.16 จาก Risk Aggregation สู่ Portfolio Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.17 Data Lineage และ Model Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.18 Investment Lab: Portfolio Risk Engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.19 ข้อจำกัดของกรอบ Mean–Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7 ทฤษฎีพอร์ตของ Markowitz 201
7.1 บทนำ: จากการวัดพอร์ตสู่การเลือกพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.2 Feasible Set, Opportunity Set และ Dominance . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.2.1 ข้อสมมติและขอบเขตของกรอบ Mean–Variance . . . . . . . . . . . . 204
7.3 Target-Return Minimum-Variance Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7.4 เหตุใด Δ ≥ 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.5 Global Minimum Variance Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
7.5.1 กรณีสองสินทรัพย์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.6 Minimum-Variance Frontier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
7.7 ตัวอย่างเชิงตัวเลขสามสินทรัพย์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.8 Two-Fund Theorem สำหรับสินทรัพย์เสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.9 Utility และการเลือกพอร์ตของนักลงทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 19 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xv
7.10 No Short-Selling และ Quadratic Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.10.1 KKT Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.11 ข้อจำกัดเชิงปฏิบัติที่เปลี่ยน Efficient Frontier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.12 Estimation Error และความไม่เสถียรของ Optimal Weights . . . . . . . . . . . . 220
7.13 Sensitivity ของ Optimal Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
7.14 แนวทางเพิ่ม Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.15 In-Sample Frontier กับ Out-of-Sample Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.16 กรณีศึกษางานวิจัยของผู้เขียน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.17 สะพานสู่สินทรัพย์ปราศจากความเสี่ยงและ CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.18 Data Lineage และ Model Governance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.19 Investment Lab: Efficient Frontier และ Robustness . . . . . . . . . . . . . . 227
7.20 ข้อจำกัดและการตีความอย่างรับผิดชอบ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8 ทฤษฎีตลาดทุนและแบบจำลองการกำหนดราคาสินทรัพย์ 235
8.1 บทนำ: จาก Portfolio Choice สู่ Asset Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.2 ข้อสมมติของทฤษฎีตลาดทุนและ Efficient Market Hypothesis . . . . . . . . . . . 237
8.2.1 ข้อสมมติแบบคลาสสิกของ Capital Market Theory . . . . . . . . . . . 237
8.2.2 Efficient Market Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.3 สินทรัพย์ปราศจากความเสี่ยงและ Capital Allocation Line . . . . . . . . . . . . . 238
8.4 Tangency Portfolio และ Maximum Sharpe Ratio . . . . . . . . . . . . . . . 240
8.5 Two-Fund Separation และการเลือก Complete Portfolio . . . . . . . . . . . . 241
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 20 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xvi
8.6 Market Portfolio และ Capital Market Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
8.7 จาก Tangency Condition สู่ CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.8 Systematic Risk และ Idiosyncratic Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
8.9 Capital Market Line กับ Security Market Line . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
8.10 Market Model, Characteristic Line และการประมาณ Beta . . . . . . . . . . . . 246
8.11 Jensen’s Alpha และความหมายของ Regression Intercept . . . . . . . . . . . . 247
8.12 CAPM Required Return และการประเมินมูลค่า . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
8.13 Arbitrage Pricing Theory และ Factor Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
8.13.1 แนวคิด No-Arbitrage ด้วย Factor-Neutral Portfolio . . . . . . . . . . 249
8.14 CAPM, Market Model, APT และ Empirical Factor Models . . . . . . . . . . . 251
8.15 กรณีศึกษางานวิจัย: Beta และ Correlation ในหลักทรัพย์ SET50 . . . . . . . . . . 252
8.16 Model Validation สำหรับ Asset Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
8.17 Investment Lab: CAPM และ Factor Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
8.18 ข้อจำกัดของ CAPM และ Factor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
8.19 สะพานสู่ Portfolio Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
IV การสร้างและบริหารพอร์ตจริง 261
9 การหาพอร์ตการลงทุนที่เหมาะสมที่สุด 263
9.1 บทนำ: จากทฤษฎีพอร์ตสู่การตัดสินใจเชิงคำนวณ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.2 โครงสร้างของ Portfolio Optimization Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 21 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xvii
9.2.1 Convexity และเหตุใดจึงสำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
9.3 Minimum-Variance Portfolio ภายใต้ข้อจำกัด . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.4 KKT Conditions และความหมายของ Active Constraints . . . . . . . . . . . . . 267
9.5 Target-Return Portfolio และ Constrained Efficient Frontier . . . . . . . . . . 268
9.5.1 Feasibility ก่อน Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9.6 Maximum-Sharpe Portfolio ภายใต้ข้อจำกัด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
9.7 Maximum Diversification Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.8 Risk Contribution และ Risk Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
9.9 ข้อจำกัดที่พบในการบริหารพอร์ตจริง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.9.1 Position Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.9.2 Group และ Sector Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.9.3 Gross Exposure และ Leverage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
9.9.4 Tracking Error Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.9.5 Turnover Constraint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.10 Transaction Costs และการตัดสินใจจาก Holdings เดิม . . . . . . . . . . . . . . 276
9.11 Liquidity Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
9.12 Covariance Estimation, Shrinkage และ Conditioning . . . . . . . . . . . . . . 277
9.12.1 Condition Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
9.13 Estimation Risk และ Error Maximization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
9.14 Black–Litterman: จาก Equilibrium สู่ Views . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
9.15 Robust Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.16 Solver Validation และ Numerical Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9.16.1 Numerical Tolerance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.17 ตัวอย่างเชิงคำนวณแบบครบวงจร . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
9.18 กรณีศึกษางานวิจัยและการเชื่อมสู่การใช้งาน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
9.19 Out-of-Sample Portfolio Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 22 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xviii
9.20 Investment Lab: จาก Spreadsheet สู่ Reproducible Optimizer . . . . . . . . . 287
9.21 ข้อจำกัดและหลักการตีความอย่างรับผิดชอบ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
10 การจัดสรรสินทรัพย์และการปรับสมดุลพอร์ต 295
10.1 บทนำ: จาก Optimal Portfolio สู่ Policy Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10.2 Asset Allocation, Security Selection และ Market Timing . . . . . . . . . . . . 296
10.2.1 การตีความงาน Asset-Allocation Attribution . . . . . . . . . . . . . 297
10.3 Integrated Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
10.4 Strategic Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
10.4.1 จาก IPS สู่ Strategic Policy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
10.4.2 Policy Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.5 Tactical Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
10.6 Dynamic และ Insured Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
10.7 Model Portfolios และข้อจำกัดของ Risk Labels . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
10.8 Wealth Dynamics และน้ำหนักที่ Drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
10.9 Buy-and-Hold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.10 Constant Mix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
10.11 Constant-Proportion Portfolio Insurance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
10.11.1 Gap Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.12 เปรียบเทียบ Buy-and-Hold, Constant Mix และ CPPI . . . . . . . . . . . . . . . 307
10.13 กฎการ Rebalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 23 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xix
10.13.1 Calendar Rebalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.13.2 Threshold Rebalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.13.3 Hybrid Rebalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
10.14 No-Trade Region และ Partial Rebalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.15 Turnover และ Transaction Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
10.16 Policy Deviation กับ Cost Trade-off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
10.17 Core–Satellite Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
10.18 จาก Target Weights สู่จำนวนเงินจริง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
10.19 Liability-Aware Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.20 Governance และ Policy Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
10.21 กรณีศึกษางานวิจัยและข้อควรระวัง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.22 Investment Lab: Asset Allocation และ Rebalancing . . . . . . . . . . . . . . 315
10.23 การทดสอบแบบ Out-of-Sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
10.24 แผนที่จากบทนี้สู่บทที่ 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
11 การบริหารความเสี่ยงของพอร์ต 323
11.1 บทนำ: จากการวัดความเสี่ยงสู่การควบคุมความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . . 323
11.2 Risk Appetite, Risk Capacity และ Risk Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
11.3 Portfolio VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
11.3.1 Delta-Normal VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
11.4 Expected Shortfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 24 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xx
11.5 Historical Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
11.6 EWMA Covariance และ Conditional Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
11.7 Marginal VaR และ Component VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
11.8 Factor Risk Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
11.9 Concentration Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
11.10 Backtesting VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
11.10.1 Exception Rate และ Violation Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . 336
11.10.2 Kupiec Unconditional Coverage Test . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11.10.3 Christoffersen Independence Test . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11.11 Three-Zone และ Model Governance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
11.12 Stress Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
11.12.1 Historical Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
11.12.2 Hypothetical Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
11.12.3 Linear Stress Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
11.12.4 Reverse Stress Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
11.13 Correlation Stress และ Diversification Breakdown . . . . . . . . . . . . . . . 341
11.14 Liquidity Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
11.15 Drawdown Risk และ Path Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
11.16 การ Hedge ด้วย Index Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
11.17 Minimum-Variance Hedge Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
11.18 Protective Put . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
11.19 Delta, Gamma และ Vega Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
11.20 Basis Risk และ Hedge Effectiveness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
11.21 Risk Dashboard และ Escalation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
11.22 Model Risk และ Data Governance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
11.23 Investment Lab: Portfolio Risk Engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 25 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxi
11.24 Rolling Validation และ Model Comparison . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
11.25 สะพานสู่การประเมินผลการบริหารพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
V การประเมินผล ผลิตภัณฑ์ และการลงทุนเชิงปริมาณ 357
12 การวัดและประเมินผลการบริหารพอร์ต 359
12.1 กรอบการประเมินผลการบริหารพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
12.2 ผลตอบแทนพอร์ต TWR และ MWR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
12.3 Benchmark, Active Return และ Tracking Error . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
12.4 Sharpe Ratio: ผลตอบแทนส่วนเกินต่อความเสี่ยงรวม . . . . . . . . . . . . . . . 363
12.5 Treynor Ratio: ผลตอบแทนต่อความเสี่ยงเชิงระบบ . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
12.6 Jensen’s Alpha และความไม่แน่นอนของ Alpha . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
12.7 ความสัมพันธ์ระหว่าง Sharpe, Treynor และ Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . 365
12.8 Appraisal Ratio และ Information Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
12.9 Sortino Ratio และ Downside Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
12.10 𝑀 2 , Calmar และ RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
12.10.1 Modigliani–Modigliani Measure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
12.10.2 Calmar Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
12.10.3 RAROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
12.11 แผนที่มาตรวัดกับชนิดความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
12.12 Performance Attribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 26 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxii
12.12.1 Allocation Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
12.12.2 Selection Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
12.12.3 Interaction Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
12.13 Multi-Period Attribution และ Linking Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
12.14 Rolling Performance และ Regime Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
12.15 Out-of-Sample Validation และต้นทุนการลงทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
12.16 Bootstrap Uncertainty และ Multiple Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
12.17 กรณีศึกษาจากงานวิจัย: Robust Backtesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
12.18 Performance Dashboard และ Governance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
12.19 Investment Labs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
คำศัพท์สำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
คำถามชวนคิด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
13 กองทุนรวม ETF และการลงทุนแบบดัชนี 381
13.1 กองทุนรวมในฐานะ Portfolio Vehicle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
13.2 โครงสร้างธรรมาภิบาลและการแยกหน้าที่ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
13.3 กองทุนเปิด กองทุนปิด และ ETF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
13.4 NAV ผลตอบแทน และกระแสเงินสด . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
13.5 ดัชนีคือ Rule-Based Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
13.5.1 Price Index และ Total Return Index . . . . . . . . . . . . . . . . 388
13.6 Index Tracking เป็นปัญหา Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
13.7 Tracking Difference และ Tracking Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
13.8 ETF: Creation/Redemption และ Arbitrage Band . . . . . . . . . . . . . . . . 391
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 27 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxiii
13.8.1 สภาพคล่องของ ETF มีหลายชั้น . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
13.9 Leveraged และ Inverse ETF: Path Dependence . . . . . . . . . . . . . . . . 392
13.10 ต้นทุน: จาก Gross Return สู่ Investor Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
13.11 Active, Passive และ Smart Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
13.11.1 Smart Beta ในฐานะสะพานระหว่าง Passive และ Active . . . . . . . . 394
13.12 Active Share และ Style Drift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
13.13 หลายกองทุนไม่ได้แปลว่ากระจายความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
13.13.1 Effective Number of Funds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
13.14 Fund Due Diligence: จากผลตอบแทนสู่การตัดสินใจ . . . . . . . . . . . . . . . 396
13.14.1 Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
13.15 DCA, Share Cost Averaging และ Lump Sum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
13.15.1 Dollar Cost Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
13.15.2 Share Cost Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
13.16 Market Timing และต้นทุนของการรอ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
13.17 Risk Map ของกองทุนและ ETF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
13.18 Fund Dashboard และ Investment Labs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
13.18.1 Investment Lab 1: NAV และ Total Return . . . . . . . . . . . . . 400
13.18.2 Investment Lab 2: Index Replication . . . . . . . . . . . . . . . . 401
13.18.3 Investment Lab 3: ETF Premium/Discount . . . . . . . . . . . . . 401
13.18.4 Investment Lab 4: Fund Similarity . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
13.18.5 Investment Lab 5: DCA vs Lump Sum . . . . . . . . . . . . . . . 401
13.19 ข้อจำกัดและหลักการตีความ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
13.20 บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
13.21 แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 28 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxiv
14 การลงทุนเชิงปริมาณและการบริหารพอร์ตสมัยใหม่ 407
14.1 จากการเลือกหลักทรัพย์สู่การออกแบบระบบตัดสินใจ . . . . . . . . . . . . . . . . 408
14.2 Point-in-Time Data และ Decision Clock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
14.3 Signal Engineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
14.3.1 Winsorization และ Standardization . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
14.3.2 Composite Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
14.3.3 Neutralization เป็น Orthogonal Projection . . . . . . . . . . . . . 411
14.3.4 Volatility Scaling และ Liquidity Gating . . . . . . . . . . . . . . . 411
14.4 Factor Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
14.5 Technical Signals ในฐานะ Filter Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
14.6 Predictive Content: IC และ Rank IC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
14.7 จาก Signal สู่ Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
14.8 Portfolio of Alphas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
14.9 Transaction Costs, Market Impact และ Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . 417
14.10 Robust Backtesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
14.10.1 Bias Checklist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
14.10.2 Walk-Forward Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
14.10.3 Multiple Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
14.11 Benchmark Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
14.12 Machine Learning: Prediction-to-Portfolio Gap . . . . . . . . . . . . . . . . 422
14.12.1 โมเดลและบทบาท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
14.13 Reinforcement Learning และ Objective Alignment . . . . . . . . . . . . . . 424
14.14 Model Governance และ Quant Research Gates . . . . . . . . . . . . . . . . 424
14.14.1 Drift และ Kill Criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
14.15 Integrated Quant Research Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
14.16 Investment Labs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 29 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxv
14.17 บทสรุปท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
14.18 แบบฝึกหัดท้ายบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
เอกสารอ้างอิงท้ายบทที่ 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
VI ภาคผนวก 433
A เครื่องมือทางคณิตศาสตร์สำหรับการลงทุนและการบริหารพอร์ต 435
A.1 บทบาทของภาคผนวกนี้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
A.2 สัญกรณ์ผลรวมและผลคูณ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
A.3 ลอการิทึมและผลตอบแทนแบบลอการิทึม . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
A.4 เวกเตอร์และเมทริกซ์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
A.5 Covariance Matrix และ Quadratic Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
A.6 การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
A.7 ตัวคูณลากร็องจ์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
A.8 กรณีมีผลตอบแทนเป้าหมาย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
A.9 Convexity และเหตุผลที่สำคัญต่อ Portfolio Optimization . . . . . . . . . . . . . 438
A.10 Matrix Identities ที่ใช้บ่อย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
A.11 สรุป . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
B ความน่าจะเป็นและสถิติสำหรับผลตอบแทนและความเสี่ยง 441
B.1 บทบาทของภาคผนวกนี้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
B.2 ตัวแปรสุ่มและค่าคาดหมาย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
B.3 Variance และ Standard Deviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
B.4 Covariance และ Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
B.5 ความแปรปรวนของพอร์ต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
B.6 Sample Mean, Sample Variance และ Sample Covariance . . . . . . . . . . . 443
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 30 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxvi
B.7 Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
B.8 Lognormal Price Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
B.9 Skewness และ Kurtosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
B.10 Quantile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
B.11 Value at Risk และ Expected Shortfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
B.12 Conditional Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
B.13 Law of Large Numbers และ Sampling Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
B.14 สรุป . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
C สูตรสำคัญสำหรับการลงทุนและการบริหารพอร์ต 447
C.1 แนวทางการใช้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
C.2 ผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
C.3 พอร์ตการลงทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
C.4 Markowitz Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
C.5 Tangency Portfolio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
C.6 CAPM และ Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
C.7 Performance Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
C.8 Drawdown . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
C.9 Risk Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
C.10 EWMA Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
C.11 Fixed Income Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
C.12 Rebalancing และ Turnover . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
C.13 สูตรตรวจสอบหน่วย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
D อภิธานศัพท์ สัญลักษณ์ และคำย่อ 453
D.1 บทนำ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
D.2 สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์และการเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 31 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxvii
D.3 คำย่อสำคัญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
D.4 ศัพท์ไทย–อังกฤษที่ใช้ตลอดเล่ม . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
D.5 หลักการใช้คำและสัญลักษณ์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
D.6 หมายเหตุสำหรับการอ่านร่วมกับบทหลัก . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
บรรณานุกรม 457
ประวัติผู้แต่ง 465
ดัชนี 467
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 32 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญ xxviii วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 33 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญรูป xxix
สารบัญรูป
1.1 แผนภาพแสดงความหมายของตลาดการเงิน โดยแยกทิศทางการเคลื่อนของเงิน ทุน ออก
จากทิศทางของสิทธิเรียกร้องและผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 มิติการจำแนกโครงสร้างตลาดการเงิน แต่ละแถวเป็นเกณฑ์คนละมิติและสามารถเกิดร่วม
กันในธุรกรรมเดียวได้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 กรอบผลตอบแทน–ความเสี่ยง–สภาพคล่องสำหรับการตัดสินใจลงทุน โดยประเมินทั้งสาม
แกนภายใต้เป้าหมาย ข้อจำกัด ต้นทุน และระยะเวลาการลงทุน . . . . . . . . . . . . 17
1.4 วงจรการบริหารพอร์ตจากนโยบายสู่การดำเนินการ การติดตาม การประเมินผล และการ
ทบทวนนโยบาย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5 แผนที่ความเชื่อมโยงจากฐานเชิงสถาบันในบทที่ 1 ไปสู่การวัดผล การประเมินมูลค่า และ
การบริหารพอร์ตในบทถัดไป . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1 เส้นทางจากข้อมูลราคาและกระแสเงินสดสู่ชุดผลตอบแทนที่พร้อมใช้ในการวิเคราะห์ โดย
แยกการทบต้น กระแสเงินสดภายนอก และการปรับฐานเศรษฐกิจออกจากกันอย่างชัดเจน 35
2.2 กระบวนการสร้างข้อมูลผลตอบแทนจากราคาดิบสู่เมทริกซ์ที่พร้อมใช้ โดยแทรกการตรวจ
เวลา corporate actions และ validation ก่อนเข้าสู่แบบจำลอง . . . . . . . . . . . 56
3.1 แผนที่มาตรวัดความเสี่ยงตามคำถามที่ต้องการตอบ โดยแยก dispersion, dependence,
downside, relative/path และ tail risk ออกจากกัน . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2 ความสัมพันธ์เชิงแนวคิดระหว่าง Value-at-Risk และ Expected Shortfall ภายใต้ loss
convention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.3 วงจรจากข้อมูลสู่การตัดสินใจด้านความเสี่ยง โดยบังคับให้ risk estimate ผ่านการตรวจ
สอบก่อนนำไปใช้กำหนดสถานะหรือวงเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1 กระบวนการประเมินมูลค่าจากข้อมูลและสมมติฐานสู่มูลค่าเปรียบเทียบราคา ก่อนแปลง
เป็นการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 34 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญรูป xxx
4.2 ตระกูล หลัก ของการประเมิน มูลค่า ตราสารทุน และเงื่อนไขที่ ทำให้ แต่ละวิธี มี สาระทาง
เศรษฐกิจ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3 กระบวนการ relative valuation ที่ เริ่ม จากความเทียบเคียงกัน ของกิจการก่อนคำนวณ
และตีความ multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4 Scenario valuation เปลี่ยนหลายสมมติฐานอย่างสอดคล้องกันเพื่อแสดงช่วงมูลค่าและ
ความเสี่ยงของการตัดสินใจ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.1 จากข้อกำหนดในสัญญาไปสู่ราคา ความไวต่ออัตราดอกเบี้ย และการบริหารพอร์ต . . . . 138
5.2 แผนภาพกระแสเงินสดของตราสารคูปองมาตรฐาน . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3 เส้นราคา–yield มีลักษณะลดลงและนูน ขณะที่ duration เป็นความชันเฉพาะที่ . . . . . 146
5.4 ตราสารหนี้มีความเสี่ยงหลายมิติซึ่งต้องใช้มาตรวัดมากกว่าหนึ่งประเภท . . . . . . . . . 158
6.1 โครงสร้างจากผลตอบแทนรายสินทรัพย์สู่ผลตอบแทนและความเสี่ยงของพอร์ต . . . . . 170
6.2 บทที่ 6 ทำหน้าที่เป็นสะพานจากการประมาณความเสี่ยงไปสู่ทฤษฎีพอร์ตและ optimization 193
7.1 โครงสร้างการเลือกพอร์ตในกรอบ mean–variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
7.2 Minimum-variance frontier และ efficient branch . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.3 การเพิ่มสินทรัพย์ปราศจากความเสี่ยงทำให้เส้นจัดสรรเงินทุน (Capital Allocation Line:
CAL) สัมผัสเส้นขอบเขตประสิทธิภาพของสินทรัพย์เสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . 226
8.1 แผนที่ของบทจาก portfolio choice ไปสู่ equilibrium asset pricing . . . . . . . . 236
9.1 วงจร Portfolio Optimization ตั้งแต่ข้อมูล การประมาณค่า การสร้างพอร์ต การนำไปใช้
และการตรวจสอบนอกตัวอย่าง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
10.1 วงจรการจัดสรรสินทรัพย์จาก IPS และสมมติฐานตลาดสู่การดำเนินการ การติดตาม การ
ปรับสมดุล และการทบทวนนโยบาย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
11.1 วงจรการบริหารความเสี่ยงของพอร์ตจากข้อมูลและสถานะจริงไปสู่การวัด การตรวจสอบ
การเทียบกับข้อจำกัด และการดำเนินการ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 35 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญรูป xxxi
11.2 Protective put สร้าง floor ของมูลค่าปลายงวดที่ 𝐾 ก่อนหัก option premium และ
financing cost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
11.3 Risk dashboard ที่เชื่อมระดับความเสี่ยง ตัวขับความเสี่ยง stress สภาพคล่อง การตรวจ
สอบโมเดล และ action ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
12.1 วงจรการวัด ประเมิน อธิบาย และตรวจสอบผลการบริหารพอร์ตก่อนนำไปใช้ตัดสินใจ . . 360
13.1 โครงสร้างสองตลาดของ ETF โดยแยกการซื้อขายหน่วยในตลาดรองออกจาก creation/
redemption ในตลาดแรก . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
14.1 ระบบลงทุน เชิง ปริมาณเชื่อมข้อมูล point-in-time ไปสู่ ผลตอบแทนสุทธิ และส่ง ผลการ
ตรวจสอบกลับเข้าสู่วงจรวิจัย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
14.2 Capacity เป็น จุด ที่ ผลตอบแทนสุทธิ หลัง ต้นทุน และข้อ จำกัด ลดลงถึง ระดับ hurdle ที่
กำหนด ไม่ใช่ค่าคงที่ที่แยกจาก AUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 36 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญรูป xxxii วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 37 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญตาราง xxxiii
สารบัญตาราง
1.1 กรอบวิเคราะห์สินทรัพย์จากสิทธิ กระแสเงินสด และบทบาทในพอร์ต . . . . . . . . . 11
1.2 โครงสร้างพื้นฐานของตราสารอนุพันธ์ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 ผู้มีส่วนร่วมสำคัญในระบบตลาดการเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 ประเภทความเสี่ยงสำคัญในการลงทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 องค์ประกอบสำคัญของ Investment Policy Statement . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 เปรียบเทียบมาตรวัดผลตอบแทนตลาดเงิน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2 เปรียบเทียบ MWR และ TWR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.3 แผนที่การเลือกมาตรวัดผลตอบแทน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1 เปรียบเทียบ VaR และ Expected Shortfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2 ตัวอย่างค่าเฉลี่ยความเสี่ยงรายวันระดับ 99% จากกรณีศึกษาหุ้นธนาคารไทย ปี 2017–2021 89
3.3 แผนที่การเลือกมาตรวัดความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.1 เปรียบเทียบแนวทางประเมินมูลค่าตราสารทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2 Sensitivity ของ Gordon value เมื่อ 𝐷1 = 2 บาท . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3 คำถามสำหรับ Valuation Reconciliation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.4 Checklist สำหรับ Valuation Data Lineage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.5 แนวทางเลือกแบบจำลองประเมินมูลค่าตราสารทุน . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.1 สัญลักษณ์หลักที่ใช้ในบท . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.2 มิติความเสี่ยงสำคัญของตราสารหนี้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.3 Checklist สำหรับข้อมูลและ convention ของตราสารหนี้ . . . . . . . . . . . . . . 160
5.4 แผนที่การเลือกเครื่องมือวิเคราะห์ตราสารหนี้ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 38 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญตาราง xxxiv
6.1 Checklist สำหรับ Portfolio Risk Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.1 ตัวอย่างจุดบน minimum-variance frontier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.2 แนวทางลดความเปราะบางของ Mean–Variance Portfolio . . . . . . . . . . . . . 223
7.3 Checklist สำหรับ Mean–Variance Portfolio Model . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.4 ข้อจำกัดสำคัญของ Mean–Variance Portfolio Selection . . . . . . . . . . . . . 229
8.1 รูปแบบของ Efficient Market Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.2 เปรียบเทียบ Capital Market Line และ Security Market Line . . . . . . . . . . . 245
8.3 เปรียบเทียบแบบจำลองที่เกี่ยวข้องกับผลตอบแทนและปัจจัยเสี่ยง . . . . . . . . . . . 251
8.4 Asset-Pricing Model Validation Checklist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
9.1 รายการตรวจสอบคำตอบของ Portfolio Optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.2 ความเสี่ยงของ Portfolio Optimization และแนวทางควบคุม . . . . . . . . . . . . 289
10.1 เปรียบเทียบกรอบ Asset Allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
10.2 ตัวอย่าง normalized asset mix เพื่ออธิบายระดับความเสี่ยง . . . . . . . . . . . . 302
10.3 โครงสร้างเชิงพฤติกรรมของ Dynamic Allocation Rules . . . . . . . . . . . . . . 307
10.4 แยก Rebalancing ออกจาก Policy Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
11.1 ลำดับชั้นจากความสามารถรับความเสียหายสู่ข้อจำกัดที่ใช้ควบคุมพอร์ต . . . . . . . . 325
12.1 มาตรวัดผลการดำเนินงาน มิติความเสี่ยง และข้อควรระวังในการตีความ . . . . . . . . 369
12.2 ตัวอย่าง BHB attribution และการตรวจ reconciliation . . . . . . . . . . . . . . 371
12.3 โครงสร้าง Performance Dashboard ขั้นต่ำ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
13.1 ผู้มีส่วนเกี่ยวข้องหลัก บทบาท และความเสี่ยงที่ควรตรวจ . . . . . . . . . . . . . . . 384
13.2 เปรียบเทียบโครงสร้างกองทุนเปิด กองทุนปิด และ ETF . . . . . . . . . . . . . . . 385
13.3 เปรียบเทียบ Market-Cap Index, Smart Beta และ Active Fund . . . . . . . . . . 394
13.4 แผนที่ความเสี่ยงของกองทุนและ ETF กับตัวชี้วัดที่ควรตรวจ . . . . . . . . . . . . . 400
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 39 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญตาราง xxxv
14.1 ตัวอย่าง factor signals และจุดที่ต้องตรวจสอบก่อนนำไปสร้างพอร์ต . . . . . . . . . 413
14.2 ความลำเอียงสำคัญใน quantitative backtesting และวิธีควบคุม . . . . . . . . . . . 420
14.3 บทบาทของโมเดล Machine Learning ในระบบลงทุนและความเสี่ยงที่ต้องควบคุม . . . 423
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 40 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญตาราง xxxvi วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 41 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญตาราง xxxvii
รายการสัญลักษณ์และคำย่อ
สัญลักษณ์ ความหมาย
𝑅𝑡 อัตราผลตอบแทนของสินทรัพย์ในงวดที่ 𝑡
𝑅𝑝 อัตราผลตอบแทนของพอร์ต
𝑅𝑓 อัตราผลตอบแทนปราศจากความเสี่ยง
𝜇𝑖 ค่าคาดหมายผลตอบแทนของสินทรัพย์ 𝑖
w เวกเตอร์น้ำหนักพอร์ต
Σ เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม
𝜎𝑝 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลตอบแทนพอร์ต
𝛽𝑖 เบตาของสินทรัพย์ 𝑖
VaR Value-at-Risk
ES/ CVaR Expected Shortfall / Conditional Value-at-Risk
MDD Maximum Drawdown
TWR Time-Weighted Return
MWR Money-Weighted Return
ETF Exchange-Traded Fund
CAPM Capital Asset Pricing Model
APT Arbitrage Pricing Theory
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 42 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
สารบัญตาราง xxxviii วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 43 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
1
Part I
พื้นฐานคณิตศาสตร์การลงทุน
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 44 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
ไม่พบข้อความจาก text layer; หน้านี้ยังเป็นร่างและต้องตรวจภาพ PDF