บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
หน้าพิมพ์ 377–432 · PDF 389–444
หน้า PDF 389 · หน้าพิมพ์ 377 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
เนื้อหาประกอบด้วย
10.1 การแข็งค่าและการอ่อนค่าของเงินบาท
10.2 ฟอร์เวิร์ดเงินตราต่างประเทศ
10.3 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
10.4 ความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบ
10.5 ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย
10.6 การประเมินมูลค่าของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
บทนำ
สัญญาสวอป (swap contracts) คือ สัญญาที่มีการตกลงแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดระหว่าง
คู่สัญญา เกิดขึ้นครั้งแรกในปี ค.ศ.1981 เป็นการทำสัญญาตกลงแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดระหว่าง
บริษัท IBM และธนาคารโลก (world bank) ซึ่งเรียกการทำสัญญาตามข้อตกลงนี้ว่า "สัญญาสวอป
หรือ สัญญาแลกเปลี่ยน" การทำสัญญาสวอปครั้งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความจำเป็นของธนาคารโลกที่
ต้องการหาแหล่งเงินกู้ที่มีต้นทุนตํ่าเพื่อจะปล่อยกู้ให้กับประเทศกำลังพัฒนา ในขณะที่อัตราดอกเบี้ย
ในสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ ณ ขณะนั้นค่อนข้างสูงโดยอัตราดอกเบี้ยในสกุลเงินดอลาร์สูงถึง 17% ต่อ
ปี ในทางกลับกัน อัตราดอกเบี้ยในสกุลเงินมาร์คเยอรมัน (เยอรมันตะวันตก) และสกุลเงินฟรังก์สวิส
(สวิตเซอร์แลนด์) มีอัตราดอกเบี้ยที่ตํ่ากว่า คือ 12% และ 8% ตามลำดับ ทำให้ทั้งสองประเทศ
กลายเป็นแหล่งเงินทุนสำคัญของธนาคารโลก ณ ขณะนั้น แต่ทั้งสองประเทศนี้มีการกำหนดเพดาน
ในการกู้ยืมเงินให้กับธนาคารโลกส่งผลให้ธนาคารโลกไม่สามารถกู้ยืมเงินได้มากเท่าตามที่ต้องการ ใน
ขณะเดียวกัน บริษัท IBM เองก็มีหนี้สินที่จะต้องชำระในสกุลเงินมาร์คเยอรมันและฟรังก์สวิสจำนวน
มาก และต้องการที่จะเปลี่ยนหนี้สินนี้เป็นหนี้สินในสกุลเงินดอลลาร์ เมื่อความต้องการของทั้งสอง
ฝ่ายมาพบกัน ทั้งสองฝ่ายจึงตกลงทำสัญญา
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 390 · หน้าพิมพ์ 378 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
378 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
สวอประหว่างกันกำหนดข้อตกลงในการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดระหว่างกันและกัน โดยสัญญานี้
ระบุว่า IBM จะจ่ายกระแสเงินสดในสกุลดอลลาร์ให้กับธนาคารโลก ในขณะที่ธนาคารโลกจะจ่าย
กระแสเงินในสกุลมาร์คเยอรมันและฟรังก์สวิสให้กับ IBM สรุปคือ IBM แลกเปลี่ยนหนี้สินที่มีในสกุล
เงินดอลลาร์กับธนาคารโลก ในขณะที่ธนาคารโลกแลกเปลี่ยนหนี้ที่มีในสกุลเงินมาร์คเยอรมันและฟ
รังก์สวิสกับ IBM โดยสัญญาสวอปดังกล่าวระหว่างบริษัท IBMและธนาคารโลกเป็นไปตามรูปที่ 10.1
รูปที่ 10.1 สัญญาสวอปที่ตกลงจะแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดซึ่งกันและกันระหว่างบริษัท IBM.และ
ธนาคารโลก
รูปที่ 10.1 แสดงการแลกเปลี่ยนทางการเงินระหว่างธนาคารโลกและหน่วยงานต่าง ๆ ได้แก่
IBM สวิตเซอร์แลนด์ (Switz) เยอรมนี (Germany) และสหรัฐอเมริกา (USA) โดยมีรายละเอียดดังนี้
- IBM รับเงินจากธนาคารโลกเป็นจำนวน 191,367,476 ฟรังก์สวิส (CHF) และ
301,315,273 มาร์คเยอรมัน (DEM)
- สวิตเซอร์แลนด์จ่าย 12.375 ล้าน CHF ให้กับ IBM
- เยอรมนีจ่าย 30 ล้าน DEM ให้กับ IBM
- ธนาคารโลกจ่าย USD coupon ให้กับสวิตเซอร์แลนด์และเยอรมนี
- IBM รับเงินจากธนาคารโลกเป็นจำนวน 205,485,000 ดอลลาร์สหรัฐ (USD)
- สหรัฐอเมริกาจ่าย USD 210 ล้าน ซึ่งแบ่งเป็น USD 205.485 ล้าน (ให้ธนาคารโลก) และ
USD 4.515 ล้าน (ให้ธนาคารสวิส)
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 391 · หน้าพิมพ์ 379 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 379
ในที่นี้จะเห็นว่าธนาคารโลกทำหน้าที่เป็นตัวกลางในการจัดการแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ
ระหว่ า งสวิ ต เซอร์ แลนด์ เยอรมนี และสหรั ฐ อเมริกา โดยมี IBM เป็ น ผู ้ ร ับ ผลประโยชน์ ในการ
แลกเปลี่ยนเงินตรานี้ โดยตั้งแต่การทำสัญญาสวอปครั้งแรกที่เกิดขึ้นระหว่าง IBM และธนาคารโลก
การทำสัญญาสวอปก็ได้รับการยอมรับและเป็นที่นิยมอย่างมากและเริ่มเป็นเครื่องมือที่สำคัญที่ใช้ใน
การจั ด การกั บ ความเสี ่ ย งที ่ จ ะเกิ ด ขึ ้ น ในอนาคต โดยเฉพาะอย่ างยิ่ ง ความเสี ่ย งที่ เ กิ ดจากการ
เปลี ่ ย นแปลงกระแสเงิ น สด สั ญ ญาสวอปส่ ว นใหญ่ จ ะจั ด ทำ ขึ้น ในตลาดแบบ OTC (over-the-
counter) ซึ่งเป็นการติดต่อและต่อรองระหว่างฝ่ายเจรจาโดยตรง ภายใต้สภาพแวดล้อมที่อาจจะมี
หรือไม่มตี ัวกลางในการค้าสัญญาทางการเงิน การชำระเงินจากสัญญาสวอปมักจะเป็นตามระยะเวลา
และข้อตกลงที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ทำให้สามารถพิจารณาสัญญาสวอปเป็นเสมือนการทำสัญญาฟอร์
เวิร์ดหลายสัญญาเข้าด้วยกัน
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ (currency swap) เป็นประเภทหนึ่งของสัญญาสวอปที่ใช้
เป็นเครื่องมือทางการเงินในการป้องกันและบริหารจัดการความเสี่ยง โดยในสัญญานี้ ทั้งสองฝ่ายจะ
ตกลงในการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดซึ่งอาจอยู่ในรูปของดอกเบี้ยและเงินต้นจากสกุลเงินหนึ่งเป็นอีก
สกุลเงินหนึ่งในอนาคต เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนสกุลเงินต่างประเทศเป็น
ความเสี่ยงที่ไม่สามารถทราบได้ล่วงหน้า ทำให้เกิดความเสี่ยงจากความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยน
สกุลเงินต่างประเทศ จึงมีความจำเป็นต้องมีการจัดการความเสี่ยงอย่างเหมาะสม ตัวอย่างเช่น บริษัท
a ได้รับรายได้จากการขายสินค้าในรูปแบบของเงินบาท แต่มีภาระหนี้ที่ต้องชำระเงินต้นและดอกเบี้ย
ในรูปแบบของดอลลาร์สหรัฐฯ ดังนั้น บริษัท a ต้องนำเงินบาทไปแลกเปลี่ยนเป็นดอลลาร์สหรัฐฯ
ความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างเงินบาทและดอลลาร์สหรัฐฯ จึงมีผลกระทบต่อบริษัท a
โดยตรง ทางเลือกในการจัดการความเสี่ยงที่เกิดขึ้นนี้มีหลายวิธี เช่น การทำสัญญาฟอร์เวิร์ด สัญญา
ฟิวเจอร์ส สัญญาออปชัน และสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
อย่างไรก็ตาม การจัดการความเสี่ยงที่เกิดขึ้นด้วยวิธีดังกล่าวจำเป็นต้องเข้าใจปรากฏการณ์
ทางการเงินเกี่ยวกับเงินตราต่างประเทศ เช่น การแข็งค่าหรือการอ่อนค่าของสกุลเงินเมื่อเทียบกับ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 392 · หน้าพิมพ์ 380 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
380 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
สกุลเงินอื่น ๆ โดยเฉพาะเมื่อเทียบกับสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐฯ ซึ่งมีผลกระทบต่อกิจกรรมทางธุรกิจ
และการเคลื่อนย้ายกระแสเงินสดเข้าออกระหว่างประเทศ
10.1 การแข็งค่าและการอ่อนค่าของเงินบาท
ในหัวข้อที่ 1.4.1 เราได้กล่าวถึงการแข็งค่าและการอ่อนค่าของเงินบาทแล้ว ในหัวข้อนี้จะ
ทบทวนความสำคัญของการใช้เครื่องมือทางการเงิน เช่น สัญญาซื้อขายอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า
และสวอปอัตราแลกเปลี่ยนในการจัดการความเสี่ยงจากความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยน โดยต้อง
ระบุการแข็งค่าและการอ่อนค่าเมื่อเทียบกับสกุลเงินใด เช่น ดอลลาร์สหรัฐ
1) เงินบาทแข็งค่าเมื่อเทียบกับดอลลาร์สหรัฐ หมายถึง การใช้เงินบาทน้อยลงในการแลกเปลี่ยน
เป็นดอลลาร์ ตัวอย่างเช่น อัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบันอยู่ที่ 32 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ และอีก 3 เดือน
ข้างหน้าอัตราแลกเปลี่ยนมีแนวโน้มจะอยู่ที่ 28 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าค่าเงิน
บาทแข็งค่าขึ้น เพื่อความเข้าใจง่าย เราอาจพิจารณาเงินบาทเป็นสินค้าที่มีราคาซื้อขายในดอลลาร์
ดังนั้นอัตราแลกเปลี่ยน 32 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ หมายถึง "1 บาท มีราคา 0.03125 ดอลลาร์" และ
อัตราแลกเปลี่ยน 28 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ หมายถึง "1 บาท มีราคา 0.03571 ดอลลาร์" การที่ค่าเงิน
บาทแข็งค่าขึ้นหมายความว่าเงินบาทมีราคาแพงขึ้น
2) เงินบาทอ่อนค่าเมื่อเทียบกับดอลลาร์สหรัฐ หมายถึง การใช้เงินบาทมากขึ้นในการแลกเปลี่ยน
เป็นดอลลาร์ ตัวอย่างเช่น อัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบันอยู่ที่ 28 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ และอีก 3 เดือน
ข้างหน้าอัตราแลกเปลี่ยนมีแนวโน้มจะอยู่ที่ 32 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าค่าเงิน
บาทอ่อนค่าลง อีกความหมายหนึ่งคือ เงินบาทมีราคาถูกลง ในปัจจุบัน "1 บาท มีราคา 0.03571
ดอลลาร์" และอีก 3 เดือนข้างหน้า "1 บาท มีราคา 0.03125 ดอลลาร์" การที่ค่าเงินบาทอ่อนค่าลง
หมายความว่าเงินบาทมีราคาถูกลง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 393 · หน้าพิมพ์ 381 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 381
(a) กราฟอัตราแลกเปลี่ยนบาท-ดอลลาร์ (b) กราฟอัตราแลกเปลี่ยนดอลลาร์-บาท
รูปที่ 10.2 การเคลื่อนไหวของอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างบาทและดอลลาร์สหรัฐในช่วงที่เงิน
บาทแข็งค่าขึ้น
จากกราฟในรูป 10.2 (a) จะเห็นว่ากราฟอัตราแลกเปลี่ยน บาท-ดอลลาร์ (1 บาท เท่ากับ [จำนวน]
ดอลลาร์) ในช่วงที่เงินบาทแข็งค่าขึ้น กราฟจะแสดงแนวโน้มขึ้น ส่วนกราฟในรูป 10.2 (b) ซึ่งเป็น
กราฟอัตราแลกเปลี่ยน ดอลลาร์-บาท (1 ดอลลาร์ เท่ากับ [จำนวน] บาท) จะแสดงแนวโน้มลง
(a) กราฟอัตราแลกเปลี่ยนบาท-ดอลลาร์ (b) กราฟอัตราแลกเปลี่ยนดอลลาร์-บาท
รูปที่ 10.3 การเคลื่อนไหวของอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างบาทและดอลลาร์สหรัฐในช่วงที่เงิน
บาทอ่อนค่าลง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 394 · หน้าพิมพ์ 382 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
382 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
จากกราฟในรูป 10.3 (a) จะเห็นว่ากราฟอัตราแลกเปลี่ยน บาท-ดอลลาร์ (1 บาท เท่ากับ [จำนวน]
ดอลลาร์) ในช่วงที่เงินบาทอ่อนค่าลง กราฟจะแสดงแนวโน้มลง ส่วนกราฟในรูป 10.3 (b) ซึ่งเป็น
กราฟอัตราแลกเปลี่ยน ดอลลาร์-บาท (1 ดอลลาร์ เท่ากับ [จำนวน] บาท) จะแสดงแนวโน้มขึ้น
10.2 ฟอร์เวิร์ดเงินตราต่างประเทศ
ฟอร์เวิร์ดเงินตราต่างประเทศหรือที่เรียกว่า สัญญาซื้อขายเงินตราต่างประเทศล่ว งหน้า
(forward contract) เป็นสัญญาที่ทำขึ้นระหว่างสองฝ่ายเพื่อซื้อหรือขายสกุลเงินที่ระบุไว้ในสัญญา
ซื้อขาย ณ วันเวลาที่ระบุไว้ในอนาคต โดยที่สามารถตกลงเพื่อกำหนดอัตราแลกเปลี่ยนล่ว งหน้า
(lock-in rate) ทั้งนี้เพื่อรับประกันว่าจะไม่ได้รับผลกระทบจากความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยนใน
อนาคต อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าที่ทั้งสองฝ่ายตกลงกันนี้ เรียกว่า อัตราฟอร์เวิร์ด (forward rate)
หรือ อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า
ฟอร์เวิร์ดเงินตราต่างประเทศเป็ นเครื่ องมื อการบริหารจัด การความเสี่ยงทางการเงิน ที่
สามารถใช้ในการปกป้องความเสี่ยงจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยน ในลักษณะเดียวกับ
การใช้ฟอร์เวิร์ดในการปกป้องความเสี่ยงจากความผันผวนเปลี่ยนแปลงของราคาหุ้น
ในบริ บ ทของประเทศไทย ธนาคารแห่ ง ประเทศไทย (bank of thailand) ทํ า หน้ า ที่
ควบคุมดูแลอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อไม่ให้เงินบาทแข็งค่าหรืออ่อนค่าอย่างรวดเร็ว ซึ่งอาจส่งผล
กระทบต่อเศรษฐกิจของประเทศ ทั้งนี้ภาคธุรกิจและผู้ประกอบการสามารถใช้ฟอร์เวิร์ดเป็นเครื่องมือ
ในการบริหารจัดการความเสี่ยงที่เกิดจากการแข็งค่าหรืออ่อนค่าของเงินบาทได้ การใช้ฟอร์เวิร์ด
ดังกล่าวมีลักษณะคล้ายกับการทำประกันราคาอัตราแลกเปลี่ยน เพื่อป้องกันความเสี่ยงที่อาจเกิดขึ้น
ในอนาคต
พิจารณาการลงทุนในตราต่างประเทศ 2 สกุลใด ๆ สมมติให้เป็นสกุลบาทไทย(THB) และ
เงินสกุลต่างประเทศ (FRX) ให้ δ THB และ δ FRX เป็นอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่องที่ปราศจากความ
เสี่ยงของเงินสกุลบาทไทย(THB) และเงินสกุลต่างประเทศ (FRX) ตามลำดับ พิจารณากลยุทธ์การ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 395 · หน้าพิมพ์ 383 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 383
ลงทุนต่อไปนี้ สำหรับเวลา t = 0, T กำหนดอัตราแลกเปลี่ยนสกุลต่างประเทศกับสกุลบาทไทย เป็น
Q(t ) บาท ต่อ 1 FRX
กลยุทธ์ที่ 1 ลงทุน Q(0) บาท กับโครงการลงทุนที่ได้รับอัตราดอกเบี้ย δ THB เป็นเวลา T
รูปที่ 10.4 กระแสเงินสดจากการลงทุนตามกลยุทธ์ที่ 1 (ลงทุนในประเทศ)
กลยุทธ์ที่ 2 - ซื้อเงินตราต่างประเทศ 1 FRX ด้วยเงิน Q(0) บาท และนำเงินในสกุล
ต่างประเทศไปลงทุนกับโครงการลงทุนที่ได้รับอัตราดอกเบี้ย δ FRX เป็นเวลา T
- เปิดสถานะชอร์ตของสัญญาฟอร์เวิร์ดสำหรับแลกเปลี่ยนเงินสกุลต่างประเทศเป็น
สกุลบาทไทย จำนวน eδ FRX T
FRX โดยมีราคาฟอร์เวิร์ด F บาทต่อ 1 FRX และเวลาส่งมอบ T
กลยุทธ์ที่ 2 - ซื้อเงินตราต่างประเทศ 1 FRX ด้วยเงิน Q(0) บาท และนำเงินในสกุล
ต่างประเทศไปลงทุนกับโครงการลงทุนที่ได้รับอัตราดอกเบี้ย δ FRX เป็นเวลา T
- เปิดสถานะชอร์ตของสัญญาฟอร์เวิร์ดสำหรับแลกเปลี่ยนเงินสกุลต่างประเทศเป็น
สกุลบาทไทย จำนวน eδ FRX T
FRX โดยมีราคาฟอร์เวิร์ด F บาทต่อ 1 FRX และเวลาส่งมอบ T
รูปที่ 10.5 กระแสเงินสดจากการลงทุนตามกลยุทธ์ที่ 2 (ลงทุนในประเทศ)
จะเห็นว่า ที่เวลา T ในกลยุทธ์ที่ 1 จะได้รบั เงินในสกุลบาทไทยจำนวน Q(0)eδ THBT
บาท ส่วนในกล
ยุทธ์ที่ 2 เป็นการลงทุนในสกุลเงินต่างประเทศซึ่งจะได้รับเงินในสกุลต่างประเทศ จำนวน eδ FRX T
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 396 · หน้าพิมพ์ 384 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
384 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
FRX และทำสัญญาฟอร์เวอร์สเพื่อแลกเปลี่ยน(เปิดสถานะชอร์ต)มาเป็นเงินสกุลบาทไทยด้วยอัตรา
แลกเปลี่ยน F บาทต่อ 1 FRX ดังนั้นจะได้รับเงินในสกุลบาทไทย เท่ากับ Feδ FRX T
บาท
เนื่องจากทั้งสองกลยุทธ์ลงทุนด้วยเงินปัจจุบันเท่ากัน คือ Q(0) บาท หากการลงทุนทั้งสอง
กุลยุทธ์ปราศจากการค้ากำไร ดังนั้นมูลค่าอนาคตของการลงทุนที่เวลา T ควรจะต้องเท่ากัน นั่นคือ
Q(0)eδ THBT = Feδ FRXT (10.1)
นั่นคือ ราคาฟอร์เวิร์ด F บาทต่อ 1 FRX (แลกเปลี่ยนเงินกลับเป็นสกุลบาทไทย)
F = Q(0)e(δ THB −δ FRX )T (10.2)
ตัวอย่างที่ 10.1 บริษัทผู้ผลิตไวน์ในฝรั่งเศสต้องการทำสัญญาฟอร์เวิร์ดเพื่อแลกเปลี่ยนเงินสกุลยู
โรเป็นเงินสกุลดอลลาร์ในอีก 9 เดือนข้างหน้า ถ้าอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่องสำหรับเงินฝากใน
เงินสกุลยูโรและดอลลาร์ เป็น 1.5% และ 2.0% ตามลำดับ โดยอัตราแลกเปลี่ยนยูโรและดอลลาร์
ณ ปัจจุบันเท่ากับ 1.10 ดอลลาร์ต่อ 1 ยูโร จงหาราคาฟอร์เวิร์ดดังกล่าว
วิธีทำ จากโจทย์จะเห็นว่าบริษัทผู้ผลิตไวน์ลงทุนซื้อวัตถุดิบเป็นเงินสกุลยูโรและรับเงินมาเป็นเงิน
สกุลดอลลาร์ ดังนั้นจึงต้องทำสัญญาฟอร์เวิร์ดแลกเปลี่ยนเงินดังกล่าวกับมาเป็นยูโรที่ราคาฟอร์
เวิร์ด F ดอลลาร์ต่อ 1 ยูโร โดยสามารถคำนวณราคา F ได้จาก F = Q(0)e(δ −δ )T EUR USD
ในที่นี้ Q(0) = 1.10 (ดอลลาร์ต่อ 1 ยูโร), δ EUR = 0.015 , δ USD = 0.020 และ
=T 9= /12 =0.75 จะได้ F 1.10e( 0.015−0.020)0.75 ≈ 1.096
ดังนั้น ราคาฟอร์เวิร์ดดังกล่าวคือประมาณ 1.096 ดอลลาร์ต่อ 1 ยูโร
10.3 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
สั ญ ญาสวอปเงิ น ตราต่ า งประเทศ (cross currency swap: CCY-swap) คื อ สั ญ ญาทาง
การเงินที่ทำขึ้นระหว่างสองฝ่ายเพื่อแลกเปลี่ยนภาระการจ่ายเงินในสกุลเงินต่างๆ ภายในระยะเวลา
ที่กำหนด วั ต ถุ ป ระสงค์ ห ลั กคื อการป้ องกั น ความเสี่ย งจากความผัน ผวนของอัตราแลกเปลี ่ ย น
ตัวอย่างเช่น ฝ่ายหนึ่งที่เป็นคู่สัญญาจะจ่ายเงินในสกุลเงินบาทและรับเงินในสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ
ขณะที่อีกฝ่ายหนึ่งที่เป็นคู่สัญญาจะรับเงินสกุลบาท และจ่ายเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐ ในวันและเวลาที่
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 397 · หน้าพิมพ์ 385 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 385
ระบุไว้ในสัญญา ทั้งสองฝ่ายอาจแลกเปลี่ยนเงินสดทัน ทีในมูล ค่าเท่ากัน โดยคำนวณจากอั ตรา
แลกเปลี่ยนในวันที่ทำสัญญา
การแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดที่เกิดขึ้นอาจมีลักษณะดังนี้
1) แลกเปลี่ยนเฉพาะอัตราดอกเบี้ย เช่น แลกเปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยลอยตัวสกุลเงินดอลลาร์
กับอัตราดอกเบี้ยคงที่สกุลเงินยูโร
2) แลกเปลี่ยนเฉพาะเงินต้น ซึ่งคือการแลกเปลี่ยนเงินต้นในระยะเวลาที่ระบุไว้ในอนาคต
สัญญาแลกเปลี่ยนในลักษณะดังกล่าวมีลักษณะคล้ายกับฟอร์เวิร์ดของอัตราแลกเปลี่ยน
3) แลกเปลี่ยนทั้งเงินต้นและดอกเบี้ยซึ่งคือการแลกเปลี่ยนเงินต้นและอัตราดอกเบี้ยที่
เกิดขึ้นในระยะเวลาที่ระบุไว้ในอนาคต
อย่างไรก็ตาม การเรียกชื่อสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศขึ้นอยู่กับระยะเวลาที่ระบุไว้ใน
สัญญา สัญญาสวอปที่มีระยะเวลาไม่เกิน 3 เดือน โดยทั่วไปเรียกว่า สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยน
(foreign currency swap: FX-swap) ในขณะที่สัญญาสวอปที่มีระยะเวลามากกว่า 3 เดือน เรียกว่า
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ (cross currency swap: CCY-swap)
10.2.1 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยน (FX-swap)
สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยน (FX-swap) เป็นสัญญาทางการเงินที่มีวัตถุประสงค์ในการ
แลกเปลี่ยนสกุลเงินและกำหนดคืนสกุลเงินเหล่านั้นในวันที่ระบุไว้ในอนาคต ตามอัตราแลกเปลี่ยนที่
ได้ตกลงกันล่วงหน้า ณ วันออกสัญญา นั่นคือ มีการแลกเปลี่ยนสกุลเงินสองครั้ง ครั้งแรกที่เวลา
ปัจจุบัน (spot rate) และครั้งที่สองในวันที่กำหนดในอนาคต (forward rate) การทำสัญญาสวอป
อัตราแลกเปลี่ยนจะมีประโยชน์ในหลายสถานการณ์ เช่น บริษัทที่มีรายได้หรือค่าใช้จ่ายในสกุลเงิน
ต่างประเทศสามารถใช้สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเพื่อลดความเสี่ยงจากความผันผวนของอัตรา
แลกเปลี่ยน โดยทั่วไประยะเวลาของสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยน (FX-swap) จะไม่เกิน 3 เดือน
หากมากกว่านั้น มักจะเรียกว่า cross currency swap
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 398 · หน้าพิมพ์ 386 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
386 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
สวอปอัตราแลกเปลี่ยน หรือ FX-swap เป็นสัญญาแลกเปลี่ยนระยะสั้นอายุไม่เกิน 3 เดือน
เป็นสัญญาซึ่งคู่สัญญาจะทำการแลกเปลี่ยนเงินต้นอ้างอิง (notional principal, N ) ต่างสกุลเงินกัน
ของคู่สัญญา ณ วันออกสัญญา (issue date) ที่อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot exchange rate, S0 )
และที่เวลาครบกํ าหนดสัญญา คู่สัญญาจะแลกเปลี ่ยนเงิน ต้น อ้างอิงกลั บด้วยอัตราแลกเปลี ่ ย น
ล่วงหน้า (forward exchange rate, f0 )
พิจารณาการลงทุนในตราต่างประเทศ 2 สกุลใด ๆ เพื่อความเข้าใจง่าย สมมติให้เป็นสกุล
บาทไทย(THB) แทนเงิ น สกลุ ล ภายในประเทศ และเงิ น สกุ ล ต่ า งประเทศ (FRX) กํ า หนดอั ต รา
แลกเปลี่ยนสกุลต่างประเทศกับสกุลบาทไทย เป็น S0 บาท ต่อ 1 FRX และ NTHB เป็นจำนวนเงินต้น
อ้างอิงในเงินสกุลบาท ซึ่งมีค่าเท่ากับเงินจำนวนต้นอ้างอิง N FRX ในเงินสกุล FRX นั่นคือ
NTHB
S0= ⇒ NTHB= S0 N FRX (10.3)
N FRX
และจากสมการ (10.2) ถ้า rTHB และ rFRX เป็ นอัตราดอกเบีย้ ที่ปราศจากความเสี่ยงที่สมนัยกับ
อัตราดอกเบียทบต้นต่อเนื่องที่ปราศจากความเสี่ยง δ THB และ δ FRX ตามลำดับ แล้วจะได้ว่า
T
1 + rTHB
=f 0 S=
0e S0 (δ THB −δ FRX )T
(10.4)
1 + rFRX
โดย ที่เวลาปัจุบัน t = 0 (ณ วันออกสัญญา) คู่สัญญา a จะทำการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดโดย
จ่ายเงิน N FRX FRX และรับเงินจำนวน S0 N FRX บาท จากคู่สัญญา b
ที่เวลา t = T (ณ วันครบกำหนดสัญญา) คู่สัญญา a จะทำการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดโดย
รับเงินจำนวน N FRX FRX บาทและจ่ายเงิน f0 N FRX บาท แก่คู่สัญญา b ซึ่งธุรกรรมดังกล่าวแสดง
ตามแผนภาพในรูปที่ 10.6
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 399 · หน้าพิมพ์ 387 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 387
รูปที่ 10.6 การแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดระหว่างคู่สัญญา a และคู่สัญญา b ของสัญญาสวอปอัตรา
แลกเปลี่ยน
จากรูปที่ 10.6 สามารถสร้างตารางการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดระหว่างคู่สัญญา a และคู่สัญญา b
ได้ ดังนี้
ตารางที่ 10.1 กระแสเงินสดรับจ่ายของสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนของคู่สัญญา a และ b
t =0 t =T
รับ จ่าย รับ จ่าย
คู่สัญญา a NTHB = S0 N FRX N FRX N FRX f 0 N FRX
คู่สัญญา b N FRX NTHB = S0 N FRX f 0 N FRX N FRX
โดยทั่วไปเพื่อเป็นการป้องกันความผันผวนจากอัตราแลกเปลี่ยนที่จะเกิดขึ้นจริงในอนาคต
ในทางปฎิบัติจึงนิยมบวกส่วนต่างอัตราดอกเบี้ย (spread rate) α ในฝั่ง FRX ด้วย ดังนั้นอัตรา
แลกเปลี่ยนล่วงหน้าจึงถูกปรับแต่งเป็น
T
1 + rTHB
α
f 0 = S0 (10.5)
1 + rFRX + α
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 400 · หน้าพิมพ์ 388 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
388 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
ตัวอย่างที่ 10.2 สมมติว่าในวันที่ 1 มกราคม ค.ศ.2020 นายเอมีเงินในบัญชีเงินตราต่างประเทศ
(foreign currency deposit: FCD) จำนวน 1 ล้าน ดอลลาร์สหรัฐ โดยในอีก 2 เดือนข้างหน้า
จะต้องโอนเงินจำนวนนี้ให้แก่คู่ค้าในต่างประเทศ แต่ในปัจจุบันลูกค้ามีความต้องการนำสภาพ
คล่องจากบัญชี FCD มาใช้ แต่ในขณะเดียวกันก็กังวลเรื่องความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ดังนั้น
นายเอจึงใช้ FX-swap เป็นเครื่องมือในการบริหารกระแสเงินสดและบริหารความเสี่ยงจากอัตรา
แลกเปลี ่ ย น โดยในวั น ที ่ 1 มกราคม นายเอติ ดต่อขอทำ FX swap อายุ 2 เดือน (spot / 2
month FX swap) กับธนาคาร ด้วยเงินต้นอ้างอิง NUS = 1,000,000 ดอลลาร์สหรัฐ สมมติอัตรา
แลกเปลี่ยน ณ วันที่ 1 มกราคม คือ 1 ดอลลาร์สหรัฐ เท่ากับ 35.69 บาท ถ้าอัตราดอกเบี้ยทบต้น
ต่อปีสำหรับเงินฝากในเงินสกุลบาทไทยและสกุลดาลลาร์ เป็น 2.5 % และ 3.5% ตามลำดับ จง
สร้างตารางกระแสเงินสดสำหรับการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดจากสัญญาสวอปดังกล่าวระหว่าง
นายเอ กับ ธนาคาร
วิธีทำ จากข้อมูลคำนวณอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าได้
T 2/12
1 + rTHB 1.025
=f 0 S=
0 35.69
= 35.6323 บาท ต่อ 1 ดอลลาร์
1 + rFRX 1.035
ตารางที่ 10.2 กระแสเงินสดของสัญญาสวอปของคู่สัญญา a
วันที่ กระแสเงินสดในสกุลบาท (ล้าน) กระแสเงินสดสกุลดอลลาร์ (ล้าน)
1-ม.ค.-20 +35.5900 -1
1-มี.ค.-20 -35.6323 +1
ตารางที่ 10.3 กระแสเงินสดของสัญญาสวอปของคู่สัญญาธนาคาร
วันที่ กระแสเงินสดในสกุลบาท (ล้าน) กระแสเงินสดสกุลดอลลาร์ (ล้าน)
1-ม.ค.-20 -35.5900 +1
1-มี.ค.-20 +35.6323 -1
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 401 · หน้าพิมพ์ 389 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 389
ตารางที่ 10.4 กระแสเงินสดรวมของคู่สัญญา a และ ธนาคาร
1-ม.ค.-20 ( t = 0 ) 1-มี.ค.-20 ( t = T )
รับ จ่าย รับ จ่าย
คู่สัญญา a 1,000,000(35.69) 1,000,000$ 1,000,000$ 35.6323(1,000,000)
=35,690,000฿ =35,632,300฿
ธนาคาร 1,000,000$ 1,000,000(35.69) 35.6323(1,000,000) 1,000,000$
=35,690,000฿ =35,632,300฿
จากตาราง จะเห็นว่านายเอมีเงินสำหรับเสริมสภาพคล่องจากบัญชี FCD มาใช้ 35,690,000 บาท
และได้ผลประโยชน์จากการทำการแลกเปลี่ยนกระแสเงิ นสดจากการทํ าสัญญาสวอปเท่ ากับ
35,690,000-35,632,300=57,700 บาท
10.2.2 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ หรือ cross currency swap เป็นสัญญาการแลกเปลี่ยน
เงินต้นและการชำระดอกเบี้ยระหว่างสกุลเงินสองสกุลระหว่างคู่สัญญา ซึ่งตกลงทำสัญญาในปัจจุบัน
ภายในสัญญาจะระบุอายุของสัญญา และข้อตกลงที่คู่สัญญาทั้งสองฝ่ายจะชำระดอกเบี้ยแก่กันใน
ช่วงเวลาที่กำหนด (เช่น ทุกๆ 6 เดือน หรือทุกๆ 1 ปี) การชำระดอกเบี้ยนี้มักจะเป็นที่คงที่ แต่ ก็
สามารถเป็นที่แปรผันได้ ซึ่งจะขึ้นอยู่กับข้อตกลงที่ระบุไว้ในสัญญา เราสามารถพิจารณาสัญญาสวอป
เงินตราต่างประเทศ เป็นการประกอบกันของสัญญาสวอปอัตราดอกเบี้ย (interest rate swap) 2
สัญญาของสกุลเงินที่แตกต่างกันของคู่สัญญารวมกับสัญญาการแลกเปลี่ยนเงินต้น ณ วันสิ้นสุด
สัญญา สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศมักจะใช้ในการจัดการความเสี่ยงทางด้านค่าเงินและดอกเบี้ย
หรือเพื่อสร้างเสถียรภาพในการถือครองเงินตราในสกุลเงินต่าง ๆ ที่มีความประสิทธิภาพ เช่น ธุรกิจที่
มีความเสี่ยงจากการเปลี่ยนค่าเงินอาจจะใช้สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ เพื่อลดความเสี่ยงที่
เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวของอัตราแลกเปลี่ยนได้ ในที่นี้สามารถพิจารณาสัญญาสวอปเงินตรา
ต่างประเทศที่มีอายุมากกว่า 3 เดือน และมีการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดมากกว่า 1 ครั้ง ตามที่ระบุ
ในสัญญาได้ เพื่อความเข้าใจที ่ มากขึ ้น ขอให้ผ ู้อ่านศึกษาสัญ ญาสวอปอัต ราแลกเปลี่ย นเงิ น ตรา
ต่างประเทศในแต่ละกรณีจากตัวอย่าง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 402 · หน้าพิมพ์ 390 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
390 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
10.2.2.1 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราคงที่
สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราคงที่ (fixed-for-
fixed currency swap) เป็นสัญญาที่สองฝ่ายตกลงที่จะแลกเปลี่ยนเงินทุน หรือเงินต้น (principal)
และการชำระดอกเบี้ยอัตราคงที่ในแต่ละสกุลเงินที่ระบุในสัญญา ในสัญญาสวอปทั่วไปทั้งสองฝ่ายจะ
แลกเปลี่ยนเงินทุนในตอนเริ่มต้นและสิ้นสุดของสัญญา และจะชำระดอกเบี้ยให้กับกันและกันตาม
ระยะเวลาที่กำหนด สัญญาสวอปอัตราคงที่แลกอัตราคงที่นั้นเป็นวิธีที่บริษัทสามารถจัดการกับความ
เสี่ยงด้านค่าเงินตราต่างประเทศและความเสี่ยงด้านดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นในอนาคตได้
ตัวอย่างที่ 10.3 พิจารณาสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศอายุ 5 ปี ระหว่างบริษัท AThai และ
บริษัท BFX ซึ่งเริ่มต้นในวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ.2020 สมมุติว่า AThai จ่ายดอกเบี้ยคงที่ 5%
ด้วยสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ (USD) และรับดอกเบี้ยคงที่ 6% ด้วยสกุลเงินบาท (THB) จาก BFX
กำหนดการชำระดอกเบี้ยทุก ๆ สิ้นปี และกำหนดเงินต้นในสกุลบาทและสกุลดอลลาร์เป็น 32
ล้านบาท และ 1 ล้านดอลลาร์ ตามลำดับ
รูปที่ 10.7 สัญญาสวอป fixed-for-fixed currency swap ระหว่าง AThai กับ BFX
การเคลื่อนไหวของเงินสดที่ AThai ได้รับและจ่ายในสกุลเงินทั้งสองสกุลเงิน (บาทและดอลลาร์)
ระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศดังกล่าว เป็นไปตามตารางต่อไปนี้
ตารางที่ 10.5 กระแสเงินสดของสัญญา AThai (สีเขียว) และ BFX (สีฟ้า) เครื่องหมาย รับ(+) จ่าย (-)
กระแสเงินสดในสกุล กระแสเงินสดสกุล กระแสเงินสดในสกุล กระแสเงินสดในสกุล
วันที่ บาท (ล้าน) ดอลลาร์ (ล้าน) บาท (ล้าน) ดอลลาร์ (ล้าน)
1 ก.พ. 20 -32 +1 +32 -1
1 ก.พ. 21 +1.6 -0.05 -1.6 +0.05
1 ก.พ. 22 +1.6 -0.05 -1.6 +0.05
1 ก.พ. 23 +1.6 -0.05 -1.6 +0.05
1 ก.พ. 24 +1.6 -0.05 -1.6 +0.05
1 ก.พ. 25 +33.6 -1.05 -33.6 +1.05
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 403 · หน้าพิมพ์ 391 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 391
ในสั ญ ญานี้ บ ริ ษ ั ท AThai จ่ า ยเงิ น 32 ล้ า นบาทเพื ่ อ แลกรั บ เงิ น 1 ล้ า นดอลลาร์ ใ นวั น ที ่ 1
กุมภาพันธ์ 2020 หลังจากนั้นในแต่ละปีถัดมา AThai จะรับดอกเบี้ย 6% (ของสกุลบาท) จาก
BFX ซึ่งเท่ากับ 6% × 32 = 1.6 ล้านบาทและจะจ่ายดอกเบี้ย 5% (ของสกุลดอลลาร์) ให้ BFX ซึ่ง
เท่ากับ 5% × 1 =0.05 ล้านดอลลาร์ เรื่อยๆ ไปจนถึงงวดสุดท้าย และในงวดสุดท้าย คือ วันที่ 1
กุมภาพันธ์ 2025 AThai จะรับเงินต้นและดอกเบี้ยงวดสุดท้ายที่เท่ากับ 6% × 32 + 32 = 33.6
ล้านบาทและจะชำระเงินต้นและดอกเบี้ยงวดสุดท้ายที่เท่ากับ 5% × 1 + 1 =1.05 ล้านดอลลาร์
จะเห็นว่าการทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศนี้ช่วยให้ AThai สามารถจัดการความเสี่ยงด้าน
อัตราแลกเปลี่ยนและดอกเบี้ยในการดำเนินธุรกิจที่มีความเกี่ยวข้องกับสกุลเงินดอลลาร์ได้
10.2.2.2 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัว
สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัว (fixed-
for-floating currency swap) เป็นสัญญาที่คู่สัญญาฝ่ายหนึ่งสัญญาจะชำระดอกเบี้ยที่คำนวณจาก
เงินต้นอ้างอิงและอัตราดอกเบี้ยคงที่ (fixed)ในเงินสกุลหนึ่ง ในขณะที่คู่สัญญาอีกฝ่ายหนึ่งจะชำระ
ดอกเบี ้ ย ที ่ ค ํ า นวณจากเงิ น ต้ น อ้ า งอิ งและอั ต ราดอกเบี ้ ยลอยตัว (floating) ในเงิน อีกสกุ ล หนึ่ ง
ตัวอย่างเช่น บริษัท a ตั้งอยู่ที่สหรัฐฯ และได้กู้เงินในอัตราดอกเบี้ยคงที่ในสหรัฐฯ ในขณะที่บริษัท b
ที่ตั้งอยู่ในประเทศไทยกู้เงินในอัตราดอกเบี้ยลอยตัวซึ่งเปลี่ยนแปลงตามตลาด (floating rate) ใน
ประเทศไทย บริษัท a และ b สามารถตกลงทำสัญญาสวอปเพื่อแลกเปลี่ยนการชำระดอกเบี้ยตามที่
กำหนดไว้ ในสัญญาสวอปนี้ บริษัท a จะชำระดอกเบี้ย ในอัตราคงที่ และรับดอกเบี้ยในอั ต ราที่
เปลี่ยนแปลงตามตลาดจากบริษัท b ส่วนบริษัท b จะชำระดอกเบี้ยในอัตราที่เปลี่ยนแปลงตามตลาด
และรับดอกเบี้ยในอัตราคงที่จากบริษัท a สัญญาสวอปอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัวเป็นวิธีที่บริษัท
สามารถจัดการกับความเสี่ยงด้านค่าเงินตราต่างประเทศและความเสี่ยงด้านดอกเบี้ยได้
ตัวอย่างที่ 10.4 พิจารณาสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศอายุ 5 ปี ระหว่างบริษัท AThai และ
บริษัท BFX ซึ่งเริ่มต้นในวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ.2020 สมมุติว่า AThai จ่ายดอกเบี้ยคงที่ 5%
ด้วยสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ (USD) และรับดอกเบี้ยลอยตัวในอัตรา BIBOR+1% ในสกุลเงินบาท
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 404 · หน้าพิมพ์ 392 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
392 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
จาก BFX กํ า หนดการชํ า ระดอกเบี้ ย ทุก ๆ สิ ้ น ปี สมมติว ่า BIBOR ในแต่ล ะปีคือ 3%, 4.5%,
2.5%, 5%, และ 3.5% ตามลำดับ และกำหนดเงินต้นในสกุลบาทและสกุลดอลลาร์เป็น 34 ล้าน
บาท และ 1 ล้านดอลลาร์ ตามลำดับ
รูปที่ 10.8 สัญญาสวอป fixed-for-floating currency swap ระหว่าง AThai กับ BFX
การเคลื่อนไหวของเงินสดที่ AThai ได้รับและจ่ายในสกุลเงินทั้งสองสกุลเงิน (บาทและดอลลาร์)
ระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศดังกล่าว เป็นไปตามตารางต่อไปนี้
ตารางที่ 10.6 กระแสเงินสดของสัญญา AThai (สีเขียว) และ BFX (สีฟ้า)เครื่องหมายรับ(+) จ่าย (-)
กระแสเงินสดใน กระแสเงินสดใน กระแสเงินสดใน กระแสเงินสดใน
วันที่ BIBOR+1% สกุลบาท (ล้าน) สกุลดอลลาร์ (ล้าน) สกุลบาท (ล้าน) สกุลดอลลาร์ (ล้าน)
1 ก.พ. 20 - -34 +1 +34 -1
1 ก.พ. 21 4% +1.02 -0.05 -1.02 0.05
1 ก.พ. 22 5.50% +1.53 -0.05 -1.53 0.05
1 ก.พ. 23 3.50% +1.02 -0.05 -1.02 0.05
1 ก.พ. 24 6% +2.04 -0.05 -2.04 0.05
1 ก.พ. 25 4.50% +1.53+34=+35.53 -1.05 -1.53-34=-35.53 0.05+1=1.05
ในสั ญ ญานี้ บ ริ ษ ั ท AThai จ่ า ยเงิ น 34 ล้ า นบาทเพื ่ อ แลกรั บ เงิ น 1 ล้ า นดอลลาร์ ใ นวั น ที ่ 1
กุมภาพันธ์ 2020 หลังจากนั้นในแต่ละปีถัดมา AThai จะรับดอกเบี้ยลอยตัว BIBOR+1% (ของ
สกุลบาท) จาก BFX ซึ่งเท่ากับ (BIBOR+1%) ×34 ล้านบาทและจะจ่ายดอกเบี้ย 5% (ของสกุล
ดอลลาร์) ให้ BFX ซึ่งเท่ากับ 5% × 1 =0.05 ล้านดอลลาร์ เรื่อยๆ ไปจนถึงงวดสุดท้าย และใน
งวดสุดท้าย คือ วันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2025 AThai จะรับเงินต้นและดอกเบี้ยงวดสุดท้ายที่เท่ากับ
(BIBOR+1%) ×34 +34 = 35.53 ล้านบาทและจะชำระเงิน ต้นและดอกเบี้ย งวดสุด ท้ายที่เ ท่ า กั บ
5% × 1 + 1 =1.05 ล้านดอลลาร์ จะเห็นว่าการทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศนี้ช่วยให้ AThai
สามารถจัดการความเสี่ยงด้านอัตราแลกเปลี่ยนและดอกเบี้ยในการดำเนินธุรกิจที่มีความเกี่ยวข้อง
กับสกุลเงินดอลลาร์ได้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 405 · หน้าพิมพ์ 393 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 393
10.2.2.3 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราลอยตัวแลกอัตราลอยตัว
สั ญญาสวอปอั ตราแลกเปลี่ ยนเงิ นตราต่างประเทศแบบอัตราลอยตัว แลกอัตราลอยตัว
(floating-for-floating currency swap) เป็นสัญญาที่ทั้งสองฝ่ายจะเป็นอัตราดอกเบี้ยลอยตัวเพื่อ
ชำระให้แก่ฝ่ายตรงข้าม โดยอัตราดอกเบี้ยลอยตัวนั้นมักจะถูกเชื่อมโยงกับตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ หรือ
ดัชนีอัตราดอกเบี้ยที่ได้รับการยอมรับอย่างแพร่หลาย อาทิ เช่น LIBOR หรือ EURIBOR ตัวอย่างเช่น
บริษัท a มีสัญญาสวอปอัตราดอกเบี้ยลอยตัวกับบริษัท b ที่เกี่ยวข้องกับเงินสกุลดอลลาร์และสกุล
บาท โดยทั้งสองฝ่ายตกลงว่า บริษัท a จะชำระดอกเบี้ยให้บริษัท b ตามอัตราดอกเบี้ยลอยตั ว
LIBOR + 2% ของในสกุ ล ดอลลาร์ ในขณะที่บ ริษัท b จะชำระดอกเบี้ย ให้บ ริษัท a ตามอัตรา
ดอกเบี้ยลอยตัว BIBOR + 2% ของในสกุลบาท ลักษณะสำคัญของสัญญาสวอปชนิดนี้คือ คือ การ
คำนวณดอกเบี้ยตามดอกเบี้ยลอยตัว ทำให้เกิดความเสี่ยงด้านอัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้น แต่สามารถช่วย
ให้มีความสามารถในการแข่งขันได้ดีขึ้นและความยืดหยุ่นในการจัดการความเสี่ยงทางด้านการเงิน
ตัวอย่างที่ 10.5 พิจารณาสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศอายุ 5 ปี ระหว่างบริษัท AThai และ
บริษัท BFX ซึ่งเริ่มต้นในวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ.2020 สมมุติว่า AThai จ่ายดอกเบี้ยลอยตัว
LIBOR-0.5% ในสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ (USD) และรับดอกเบี้ยลอยตัวในอัตรา BIBOR+1% ใน
สกุลเงินบาท จาก BFX กำหนดการชำระดอกเบี้ยทุก ๆ สิ้นปี สมมติว่า BIBOR ในแต่ละปีคือ 3%,
4.5%, 2.5%, 5%, และ 3.5% ตามลำดับ และ LIBOR ในแต่ละปีคือ 3.5%, 5.5%, 4.5%, 3.5%,
และ 4.5% และกํ า หนดเงิ น ต้ น ในสกุ ล บาทและสกุล ดอลลาร์เป็น 34 ล้านบาท และ 1 ล้ าน
ดอลลาร์ ตามลำดับ
รูปที่ 10.9 สัญญาสวอป floating -for-floating currency swap ระหว่าง AThai กับ BFX
การเคลื่อนไหวของเงินสดที่ AThai ได้รับและจ่ายในสกุลเงินทั้งสองสกุลเงิน (บาทและดอลลาร์)
ระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศดังกล่าว เป็นไปตามตารางต่อไปนี้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 406 · หน้าพิมพ์ 394 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
394 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
ตารางที1่ 0.7 กระแสเงินสดของสัญญา AThai (สีเขียว)และ BFX (สีฟ้า) เครื่องหมาย รับ(+) จ่าย (-)
กระแสเงินสด
ในสกุล
กระแสเงินสดใน กระแสเงินสดในส LIBOR- กระแสเงินสดใน ดอลลาร์
วันที่ BIBOR+1% สกุลบาท (ล้าน) ดอลลาร์ (ล้าน) 0.5% สกุลบาท (ล้าน) (ล้าน)
1 ก.พ. 20 - -34 +1 - +34 -1
1 ก.พ. 21 4% +1.02 -0.03 3% -1.02 0.03
1 ก.พ. 22 5.50% +1.53 -0.05 5% -1.53 0.05
1 ก.พ. 23 3.50% +1.02 -0.04 4% -1.02 0.04
1 ก.พ. 24 6% +2.04 -0.03 3% -2.04 0.03
1 ก.พ. 25 4.50% +1.53+34=+35.53 -1.04 4% -1.53-34=-35.53 0.04+1=1.04
ในสั ญ ญานี้ บ ริ ษ ั ท AThai จ่ า ยเงิ น 34 ล้ า นบาทเพื ่ อ แลกรั บ เงิ น 1 ล้ า นดอลลาร์ ใ นวั น ที ่ 1
กุมภาพันธ์ 2020 หลังจากนั้นในแต่ละปีถัดมา AThai จะรับดอกเบี้ยลอยตัว BIBOR+1% (ของ
สกุลบาท) จาก BFX ซึ่งเท่ากับ (BIBOR+1%) ×34 ล้านบาทและจะจ่ายดอกเบี้ย LIBOR-0.5%
(ของสกุลดอลลาร์) ให้ BFX ซึ่งเท่ากับ (LIBOR-0.5%) ×1 =0.05 ล้านดอลลาร์ เรื่อยๆ ไปจนถึง
งวดสุดท้าย และในงวดสุดท้าย คือ วันที่ 1 กุมภาพันธ์ 2025 AThai จะรับเงินต้นและดอกเบี้ย
งวดสุดท้ายที่เท่ากับ (BIBOR+1%) ×34 +34 = 35.53 ล้านบาทและจะชำระเงินต้นและดอกเบี้ย
งวดสุดท้ายที่เท่ากับ (LIBOR-0.5%) ×1 + 1 =1.04 ล้านดอลลาร์ จะเห็นว่าการทำสัญญาสวอป
เงินตราต่างประเทศนี้ช่วยให้ AThai สามารถจัดการความเสี่ยงด้านอัตราแลกเปลี่ยนและดอกเบี้ย
ในการดำเนินธุรกิจที่มีความเกี่ยวข้องกับสกุลเงินดอลลาร์ได้
10.4 ความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบ
การเข้าใจปรากฏการณ์ความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบจะช่วยให้เราเข้าใจถึงประโยชน์ของ
สัญญาสวอปได้มากขึ้น ความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบ (comparative advantage) ในที่นี้หมายถึง
สถานการณ์ที่บริษัท a และ b สามารถขอกู้ยืมเงินในสกุลเงินที่แตกต่างกันด้วยอัตราดอกเบี้ยที่
แตกต่างกัน ยกตัวอย่างเช่น บริษัท a อาจขอกู้ยืมเงินในสกุลดอลลาร์ (USD) ด้วยอัตราดอกเบี้ยที่ตํ่า
กว่าสกุลบาท (THB) ในขณะที่บริษัท b อาจขอกู้ยืมเงินในสกุลบาทด้วยอัตราดอกเบี้ยที่ตํ่ากว่าสกุล
ดอลลาร์ ในสถานการณ์นี้ บริษัท a และ b สามารถทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศระหว่างกัน
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 407 · หน้าพิมพ์ 395 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 395
ได้ ด้วยการที่ a จะขอกู้ยืมเงินในสกุลดอลลาร์ และแลกเปลี่ยนเป็นบาท (THB) ให้กับ b และ b จะ
ขอกู้ยืมเงินในสกุลบาท และแลกเปลี่ยนเป็นดอลลาร์ ให้กับ a และเมื่อเวลาครบกำหนดการจ่ายคืน
เงินกู้ ทั้งสองบริษัทจะแลกเปลี่ยนสกุลเงินกลับไปดังเดิม ผลสุดท้ายคือทั้งสองบริษัทจะได้ขอกู้ยืมเงิน
ในสกุลเงินที่ต้องการ และด้วยอัตราดอกเบี้ยที่ตํ่ากว่าหากแต่ละบริษัทไปขอกู้ยืมเองโดยตรง การทำ
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ ทำให้ทั้งสองบริษัทสามารถขอกู้ยืมจากตลาดที่มีความได้เปรียบเชิง
เปรียบเทียบในด้านอัตราดอกเบี้ย และเมื่อมีการแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศกันแต่ละฝ่ายจะ
ได้รับประโยชน์จากการแลกเปลี่ยนที่ดีขึ้น การกระทำนี้จะช่วยให้ทั้งสองบริษัทสามารถลดความเสี่ยง
และค่าใช้จ่ายในการกู้ยืมเงินได้
หากเปรียบเทียบระหว่างอัตราดอกเบี้ยในสกุลเงินภายในประเทศและอัตราดอกเบี้ยใน
สกลุลเงินต่างประเทศระหว่างผู้กู้ 2 ฝ่ายใดๆ การกำหนดอัตราดอกเบี้ยซึ่งถูกใช้เป็นราคาของเงินกู้
ตามเครดิตของผู้กู้นั้น ๆ อาจเป็นระดับอัตราดอกเบี้ยที่ไม่สมดุลกันก็ได้ ความไม่สมดุลของอัตรา
ดอกเบี ้ ย ตามระดั บ เครดิ ต ดั ง กล่ า วก่ อ ให้ เ กิ ด ความได้ เ ปรี ย บเชิ ง เปรี ย บเที ย บ (comparative
advantage argument) ของดอกเบี้ยของทั้ง 2 ฝ่ายได้ ความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบจากสัญญา
สวอป สามารถอธิบายได้ดังนี้
พิจารณาเช่นเดียวกับสัญญาสวอปอัตราดอกเบี้ยสามารถใช้ได้เมื่อคู่สัญญามีข้อได้เปรียบเชิง
เปรียบเทียบในการกู้ยืมในตลาดภายในประเทศ ในขณะที่อีกฝ่ายมีความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบใน
การกู้ยืมในตลาดต่างประเทศ คู่สัญญาจะได้ประโยชน์ร่วมกันคือการทำให้ต้นทุนการกู้ยืมของทั้ง 2
ฝ่ายลดตํ่าลง ผลประโยชน์สุทธิ (net gain) ที่เกิดขึ้นจากความสมดุลของอัตราดอกเบี้ยที่เกิดขึ้น
ระหว่างอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศและดอกเบี้ยในต่างประเทศ โดยที่
ผลประโยชน์สุทธิที่เกิดขึ้นกับทั้ง 2 ฝ่าย = a b (10.6)
เมื่อ a เป็นส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศ และ b เป็นส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยใน
ต่างประเทศ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 408 · หน้าพิมพ์ 396 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
396 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
ตัวอย่างที่ 10.6 สมมติว่าอัตราการกู้ยืมเงินในสกุลเงินดอลลาร์และบาทของบริษัท a.และ.b.คือ
การกู้ยืมอัตราสกุลเงินบาท 7.00%.และ 9.00%.ตามลำดับ และอัตราการกู้ยืมสกุลเงินดอลลาร์
คือ 5.00%.และ 5.60%.ตามลำดับ สมมติว่า บริษัท a มีภาระหนี้ที่ต้องชำระในสกุลเงินบาท ที่
อัตราดอกเบี้ย.7%.ต่อปี ในขณะที่บริษัท b มีภาระหนี้ที่ต้องชำระในสกุลดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย
5.60% ต่อปี ทั้งสองบริษัทต้องการใช้สัญญาสวอปอัตราเงินตราต่างประเทศอายุสัญญา 5 ปี เพื่อ
ทำให้ทั้ง 2 บริษัทมีต้นทุนในการกู้ยืมที่ตํ่าลง กำหนดเงินต้นอ้างอิงที่จะแลกเปลี่ยนตามสัญญาส
วอปเท่ากับ 30 ล้านบาท และ 1 ล้านดอลลาร์ ที่อัตราแลกเปลี่ยปัจจุบัน 30 บาท ต่อ 1 ดอลลาร์
จากข้อมูลดังกล่าวเมื่อวิเคราะห์ความได้เปรียบเชิงการเปรียบเทียบของอัตราดอกเบี้ย
ระหว่างบริษัท a และ ระหว่างบริษัท b ซึ่งแสดงการเปรียบเทียบได้ดัง ตารางที่ 10.8
ตารางที่ 10.8 การได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบของบริษัท a และบริษัท b สีเขียวแสดงดอกเบี้ยที่
ได้เปรียบเชิงการเปรียบเทียบ
ชื่อบริษัท บริษัท a บริษัท b ส่วนต่างอัตราดอกเบี้ย
อัตราดอกเบีย้ (สกุลบาท) 7.00% 9.00% 2%
อัตราดอกเบีย้ (สกุลดอลลาร์) 5.00% 5.60% 0.6%
จากตารางที่ 10.8 คำนวณส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยแต่ละประเภทของแต่ละบริษัท พบว่า
ส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยในสกุลบาทของทั้ง 2 บริษัท เท่ากับ
rate (b)- rate (a) = 9 % - 7 % = 2 %
ส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของทั้ง 2 บริษัท เท่ากับ
rate (b)- rate (a)=5.60% –5.00% = 0.6 %
จะเห็นว่าส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยของอัตราดอกเบี้ยทั้ง 2 สกุลเงินของ 2 บริษัทนั้นไม่เท่ากัน
เหตุการณ์ในลักษณะเช่นนี้อาจกล่าวได้ว่าการกำหนดราคาหรื ออัตราดอกเบี้ยระหว่ างอั ต รา
ดอกเบี้ยคงที่กับดอกเบี้ยของทั้ง 2 บริษัทเกิดความไม่สมดุลกันตามระดับคะแนนเครดิตที่แตกต่าง
กันส่งผลให้เกิดความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบของดอกเบี้ยแต่ละประเภท ซึ่งสามารถพิจารณาได้
ดังนี้
หากพิจารณาว่าการกำหนดอัตราดอกเบี้ยในสกุลบาทของทั้ง 2 บริษัทอยู่ในระดับที่
สมดุล คือ ระดับอัตราดอกเบี้ยสอดคล้องกับระดับคะแนนเครดิตของทั้ง 2 ฝ่ายแล้ว นั่นแสดงว่า
อัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของบริษัท a สูงเกินไป หรือ อัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ ของ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 409 · หน้าพิมพ์ 397 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 397
บริษัท b ตํ่าเกินไป ถ้าเป็นเช่นนี้ เราจะกล่าวว่า อัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของบริษัท b
ได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบมากกว่า อัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของบริษัท a ดังนั้น บริษัท b.
สามารถกู้ยืมอัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ได้ตํ่ากว่าโดยเปรียบเทียบ
รูปที่ 10.10 (a) ในกรณีที่สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยสกุลดอลลาร์ของทั้ง 2 ฝ่ายสมดุล อัตราดอกเบี้ย
สกุลบาทของบริษัท a ได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบกว่าอัตราดอกเบี้ยสกุลบาทของบริษัท b
(b) ในกรณีที่สมมติว่าอัตราดอกเบี้ยสกุลบาทของทั้ง 2 ฝ่ายสมดุล อัตราดอกเบี้ยใน
ดอลลาร์ของบริษัท b ได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบกว่าอัตราดอกเบี้ยดอลลาร์ของบริษัท a
ในทางกลับกันหากพิจารณาว่า การกำหนดอัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของทั้ง 2 บริษัทอยู่ใน
ระดับที่สมเหตุสมผล คือ ระดับอัตราดอกเบี้ยสอดคล้องกับระดับคะแนนเครดิตของทั้ง 2 ฝ่ายแล้ว
นั่นแสดงว่าอัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของบริษัท b สูงเกินไป หรือ อัตราดอกเบี้ยในสกุล
ดอลลาร์ของบริษัท a ตํ่าเกินไป ถ้าเป็นเช่นนี้ เราจะกล่าวว่า อัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของ
บริษัท a ได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบมากกว่า อัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ของบริษัท b ดังนั้น
บริษัท b.สามารถกู้ยืมอัตราดอกเบี้ยในสกุลดอลลาร์ได้ตํ่ากว่าโดยเปรียบเทียบ
จากการวิเคราะห์ความได้เปรียบของอัตราดอกเบี้ย พบว่า บริษัท a.มีความได้เปรียบเชิง
เปรียบเทียบในการกู้ยืมเงินสกุลเงินบาท ส่วนบริษัท b.จะมีความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบในการ
กู้ยืมเงินสกุลเงินดอลลาร์ โดยสมมติว่าทั้ง 2 บริษัทตกลงทำสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา
ต่ า งประเทศอายุ ส ั ญ ญา 5 ปี โดยมี ธ นาคารเป็น ตัว กลางทางการเงิน โดยธนาคารเรีย กเก็ บ
ค่าบริการฝั่งสกุลเงินบาท 0.6% ต่อปีและฝั่งสกุลเงินบาท 0.4% ต่อปี และทั้ง 2 บริษัทปฎิบัติตาม
ข้อตกลง ดังนี้
1) กำหนดเงินต้นอ้างอิงสกุลบาท เท่ากับ 30 ล้านบาท และ เงินต้นอ้างอิงสกุลดอลลาร์
1,000,000 บาท (อ้างอิงจากอัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบันอยู่ที่ 30 บาท ต่อ 1 ดอลลาร์) โดยสมมติว่า
มีการแลกเปลี่ยนเงินต้นอ้างอิง ณ วันทำสัญญางวดที่ 0 และวันสิ้นสุดสัญญางวดที่ 5
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 410 · หน้าพิมพ์ 398 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
398 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
2) เพื่อให้ตรงกับสกุลเงินที่ทั้ง 2 บริษัทต้องการ ทั้งสองบริษัทตกลงจ่ายดอกเบี้ยเพื่อแลก
รับดอกตามสกุลเงินที่ต้องการ ดังนี้
2.1) บริษัท a.จ่ายดอกเบี้ย 5.5%ต่อปีในสกุลดอลลาร์กับธนาคาร เพื่อแลกรับ
ดอกเบี้ย 7.6% ต่อปีในสกุลบาท ทุกสิ้นปี จำนวน 5 งวด
2.2) บริษัท b.จ่ายดอกเบี้ย 8.2% ต่อปีในสกุลบาท กับธนาคาร เพื่อแลกกับการ
ได้รับเงินดอลลาร์ 5.6% ต่อปีในสกุลบาท ทุกสิ้นปี จำนวน 5 งวด
การแลกเปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยตามสัญญาสวอปสามารถแสดงได้ดัง รูปที่ 10.11
รูปที่ 10.11 อัตราดอกเบี้ยและสกุลเงินที่เกิดตามสัญญาสวอปของอัตราแลกเปลี่ยน
จากรูปที่ 10.11 ทั้งบริษัท a.และ.b. สามารถสร้างตารางของกระแสเงินสดที่เกิดขึ้น ดังนี้
ตารางที่ 10.6 กระแสเงินสดของสัญญาสวอป a (สีเขียว)และ b (สีฟ้า) เครื่องหมาย รับ(+) จ่าย (-)
กระแสเงินสดใน กระแสเงินสดสกุล กระแสเงินสดใน กระแสเงินสดใน
งวดที่ สกุลบาท (ล้าน) ดอลลาร์ (ล้าน) สกุลบาท (ล้าน) สกุลดอลลาร์ (ล้าน)
0 -30 +1 +30 -1
1 +2.28 -0.055 -2.46 +0.056
2 +2.28 -0.055 -2.46 +0.056
3 +2.28 -0.055 -2.46 +0.056
4 +2.28 -0.055 -2.46 +0.056
5 +32.28 -1.055 -32.46 +1.056
จากที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปได้ว่า ความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบจากสัญญาสวอป
สามารถใช้ในการแลกเปลี่ยนอัตราดอกเบี้ยหรืออัตราแลกเปลี่ยนเงินตราแต่ละสกุลได้ โดยทำให้
ต้นทุนเงินทุนของการกู้ยืมแต่ละฝ่ายลดลง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 411 · หน้าพิมพ์ 399 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 399
10.5 ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย
ความเสมอภาคของอั ตราดอกเบี ้ ย (interest rate parity) หมายถึง ภาวะที่ส ่งผลให้ไม่
สามารถทำกำไรโดยไม่มีความเสี่ยงจากการแลกเปลี่ยนสกุลเงินในสองประเทศที่มีอัตราดอกเบี้ย
ต่างกันได้ เป็นสถานการณ์ ของความสมดุลภายในตลาดเงิน ที่ไม่มีความแตกต่างระหว่างอั ต รา
ดอกเบี้ยของเงินฝากในสองประเทศ ในความเป็นจริงความสมดุลนี้อาจไม่เกิดขึ้นอยู่ตลอดเวลา จึง
เปิดโอกาสให้นักลงทุนสามารถทำกำไรโดยไม่มีความเสี่ยง ด้วยการใช้ผลประโยชน์จากอัตราดอกเบี้ย
และการป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน สำหรับความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยจะเกิดขึ้น
ได้เมื่อ 2 เงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริง 1) ความเคลื่อนไหวได้ของเงินทุน และ 2) ความสามารถในการ
แทนที่สินทรัพย์ของประเทศต่างๆ นักลงทุนจึงไม่สามารถทำกำไรจากการกู้ยืมเงินในประเทศที่ มี
อัตราดอกเบี้ยตํ่า แล้วนำไปแลกเป็นสกุลเงินต่างประเทศและลงทุนในประเทศที่มีอัตราดอกเบี้ย
สูงขึ้นได้
ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยมี 2 รูปแบบหลัก ได้แก่
1) ความเสมอภาคของอั ต ราดอกเบี ้ ย ที ่ ไ ม่ ได้ป ้ อ งกั น ความเสี ่ ย งจากอั ต ราแลกเปลี ่ ย น
(uncovered interest rate parity) และ
2) ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน (covered
interest rate parity)
ความเสมอภาคในรู ปแบบแรกยั งคงต้องเผชิญ ต่อความเสี่ย งจากความผัน ผวนจากการ
เปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยน ในขณะที่รูปแบบที่สองจะมีการใช้สัญญาล่วงหน้าเพื่อป้องกัน
ความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ทั้งสองรูปแบบของความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยนี้แสดงถึง
ความสัมพันธ์ที่กับการคาดการณ์อัตราแลกเปลี่ยนในอนาคตรวมถึงอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าและ
อัตราแลกเปลี่ยนทันทีในอนาคต
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 412 · หน้าพิมพ์ 400 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
400 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
10.5.1 ทฤษฎีความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน
ทฤษฎีความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน
( covered interest rate parity theory : CIRPT) เป็นทฤษฎีที่ระบุถึงความสัมพันธ์ระหว่างอัตรา
ดอกเบี้ยของสองประเทศ อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot exchange rate) และอัตราแลกเปลี่ ย น
ล่วงหน้า (forward exchange rate) ตามทฤษฎีระบุว่า จะไม่มีโอกาสในการทำกำไรโดยปราศจาก
ความเสี่ยง (arbitrage) โดยการกู้ยืมเงินในประเทศที่มีอัตราดอกเบี้ยตํ่าและลงทุนในประเทศที่ มี
อัตราดอกเบี้ยสูง โดยที่จะใช้สัญญาแลกเปลี่ยนล่วงหน้าเพื่อป้องกันความเสี่ยงจากการเปลี่ยนแปลง
ของอัตราแลกเปลี่ยน โดยสมมุติฐานของความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยที่ป้องกันความเสี่ยงจาก
อั ต ราแลกเปลี ่ ย นระบุ ว ่ า ความสั ม พั น ธ์ ท ี ่ ส มดุ ล ระหว่ า งอั ต ราดอกเบี ้ ย ในสองประเทศ อั ต รา
แลกเปลี่ยนทันทีและอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าซึ่งได้รับส่งผลกระทบจากความเคลื่อนไหวของเงินทุน
และความเสี่ยงจากความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยน ถ้ามีความไม่สมดุลจากความเสมอภาคของ
อัตราดอกเบี้ยที่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน นักลงทุนจะสามารถใช้ประโยชน์จากโอกาส
ทางการเงินในทำกำไรโดยปราศจากความเสี่ยง (arbitrage opportunity) ได้ ด้วยการกู้ยืมเงิน ที่
อัตราดอกเบี้ยตํ่าแล้วแลกเปลี่ยนเป็นสกุลเงินของประเทศที่มีอัตราดอกเบี้ยสูงและลงทุนในเงินสกุล
นั้นพร้อมกับทำสัญญาแลกเปลี่ยนล่วงหน้าเพื่อใช้ในการแลกเปลี่ยนเงินกลับเป็นสกุลเงินเริ่มต้นใน
อนาคต แต่อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงแล้วการเกิดความไม่สมดุลจากความเสมอภาคของอัตรา
ดอกเบี้ยที่ป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยนบางครั้ง อาจเกิดจากอัตราภาษี ค่าธรรมเนียม
การควบคุมการเคลื่อนไหวของเงินทุนหรือ ความไม่เข้ากันของการรับรู้ความเสี่ยง (risk perception
disparity) ซึ่งเป็นสภาพที่ผู้มีส่วนร่วมในตลาดหรือผู้ลงทุนมีความเข้าใจและมองเห็นความเสี่ยงทาง
การเงินในมุมมองที่ต่างกัน การรับรู้ความเสี่ยงในแบบนี้สามารถมีผลต่อการตัดสินใจทางการเงินของ
ผู้ลงทุนซึ่งสามารถส่งผลกระทบต่อราคาของสินทรัพย์และความเสถียรภาพของตลาดทั้งหมดได้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 413 · หน้าพิมพ์ 401 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 401
10.5.2 การทำอาร์บิทราจดอกเบี้ยที่มีการป้องกันความเสี่ยง
การทำอาร์บิทราจดอกเบี้ยที่มีการป้องกันความเสี่ยง หรือ covered interest arbitrage
เป็นกลยุทธ์การลงทุนที่ใช้สัญญาซื้อขายล่วงหน้าอัตราแลกเปลี่ยน (forward contract) เพื่อป้องกัน
ความเสี่ยงที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยน (exchange rate risk) และได้กำไรจาก
ส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยระหว่างสกุลเงินสองสกุล สามารถทำอาร์บิทราจดอกเบี้ยที่มีการป้องกัน
ความเสี่ยง ได้ตามขั้นตอน ต่อไปนี้
1) ลงทุนเงินในสกุลเงินที่มีอัตราดอกเบี้ยตํ่า
2) แลกเปลี่ยนเงินที่ลงทุนเป็นสกุลเงินที่มีอัตราดอกเบี้ยสูง
3) ลงทุนในสกุลเงินที่มีอัตราดอกเบี้ยสูง
4) ทำสัญญาซื้อขายล่วงหน้าสำหรับการแลกเปลี่ยนเงินกลับเป็นสกุลเงินเริ่มต้นในอนาคต
ผู้ลงทุนจะได้กำไรจากส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยระหว่างสกุลเงินสองสกุล และยังสามารถ
ป้องกันความเสี่ยงที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนได้ด้วยการใช้สัญญาซื้ อ ขาย
ล่วงหน้า
สมมุ ต ิ ว ่ า ไม่ มีข้ อจํ า กั ดต่ อการเคลื ่ อนย้ายเงิน ทุ น ระหว่ างประเทศ กล่าววคือนักลงทุ น
สามารถรเคลื่อนย้ายเงินทุนได้อย่างอิสระอย่างสมบูรณ์ กำหนดสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้อง ดังต่อไปนี้
กำหนดให้
iTHB แทนอัตราดอกเบี้ยที่ไม่มีความเสี่ยงภายในประเทศสำหรับ T วัน (อัตราดอกเบี้ยทบต้น)
iFRX แทน อัตราดอกเบี้ยที่ไม่มีความเสี่ยงต่างประเทศสำหรับ T วัน (อัตราดอกเบี้ยทบต้น)
St แทน อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) ณ เวลา t (ในรูปแบบของเงินตราภายในประเทศต่อ
หน่วยเงินตราต่างประเทศ อัตราแลกเปลี่ยน St THB : 1 FRX)
F (t , T ) แทน อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward rate) สำหรับการส่งมอบในวันที่ T ณ เวลา t
พิจารณากลยุทธ์การลงทุนดังต่อไปนี้
ที่เวลา t = 0 ทำธุรกรรมดังนี้
1) กู้ยืมเงินสกุลต่างประเทศ 1 FRX จากธนาคารต่างประเทศเป็นเวลา T วัน
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 414 · หน้าพิมพ์ 402 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
402 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
2) แลกเปลี่ยนสกุลเงินต่างประเทศเป็นสกุลเงินภายในประเทศ (THB) รับเงิน S0 THB
3) นำเงิน S0 THB ไปลงทุนภายในประเทศที่ให้ผลตอบแทน iTHB ต่อปี
4) ทำสัญญาแลกเปลี่ยนล่วงหน้า (forward contract) เป็นเวลา T วันเพื่อซื้อสกุลเงิ น
ต่างประเทศ (ขายสกุลเงินภายในประเทศ) ในอัตราแลกเปลี่ยนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า F (0, T ) ≡ F0
ที่เวลา t = T ทำธุรกรรมดังนี้
T
1) รับเงินฝาก S (1 + i ) THB
0 THB
360
2) ใช้สัญญาแลกเปลี่ยนล่วงหน้าซื้อสกุลเงินต่างประเทศที่อัตรา F0 THB: 1 FRX
จะซื้อได้ S (1 + i )
T
0
THB
360 FRX
F 0
T
3) คืนหนี้ในสกุลเงินต่างประเทศกับดอกเบี้ยรวมเป็นเงินจำนวน 1× (1 + i ) FRX
360 FRX
S0 T T
ดังนั้นจะเหลือเงินในสกุลต่างประเทศ (1 + iTHB ) 360 − (1 + iFRX ) 360 ≡ VT FRX
F0
หาก VT > 0 แสดงว่าการลงทุนภายในประเทศได้เปรียบกว่าการลงทุนในต่างประเทศ ซึ่งหมายถึง
สามารถทำอาบิทราจด้วยการกู้เงินจากต่างประเทศมาลงทุนภายในประเทศ
หาก VT < 0 แสดงว่ า การลงทุ น ภายในต่ า งประเทศได้เปรีย บกว่าการลงทุน ภายในประเทศ ซึ่ง
หมายถึงสามารถทำอาบิทราจด้วยการกู้เงินภายในประเทศแล้วนำเงินไปลงทุนในต่างประเทศ
แต่หาก VT = 0 จะหมายถึงตลาดอยู่ในภาวะสมดุลคืออัตราดอกเบี้ยภายในประเทศและต่างประเทศ
สมดุลกัน จะไม่สามารถทำอาบิทราจได้ นั่นคือ
S0 T T
(1 + iTHB ) 360 − (1 + iFRX ) 360 =
0 (10.6)
F0
ซึ่งจะทำให้สามารถคำนวณอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า F0 ที่สอดคล้องกับหลักการปราศจากการค้า
กำไร (no arbitrage principle) ได้ นั่นคือ
T
1 + iTHB 360
F0 = S0 (10.7)
1 + iFRX
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 415 · หน้าพิมพ์ 403 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 403
ตัวอย่างที่ 10.7 บริษัทญี่ปุ่นต้องการคำนวณอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าระยะเวลาครึ่งปี ของ
JPY/USD โดยอัตราแลกเปลี่ยน JPY/USD อยู่ที่ 150 JPY/USD และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยง
ในสกุลเยนเท่ากับ 4% ต่อปี และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงของ USD เท่ากับ 5% จงหาอัตรา
แลกเปลี่ยนล่วงหน้าระยะเวลาหนึ่งปีที่สอดคล้องกับหลักการปราศจากการค้ากำไร
T
วิธีทาํ จากสูตร F0 = S0 1 + iJPY ในที่นี้ S0 = 150 , iJPY = 0.04 , iUSD = 0.05 , T = 180
360
1 + iUSD
180
1.04 360
โดยการแทนค่
= าได้ F0 150
= 149.2840 JPY/USD
1.05
พิจารณาสมการ (10.7) สามารถจัดรูปใหม่ได้เป็น
T
F0 − S0 F0 1 + iTHB 360
= − 1= −1 (10.8)
S0 S0 1 + iFRX
โดยการใช้การประมาณเชิงเส้นของ e ≈ 1 + x และ ln x ≈ x − 1 จะได้ว่า
x
T
T 1+ i
1 + iTHB 360 ln THB
360 1+ iFRX T 1 + iTHB T 1 + iTHB T iTHB − iFRX
= e ≈1+ ln ≈1+ − 1 = 1 +
1 + iFRX 360 1 + iFRX 360 1 + iFRX 360 1 + iFRX
F0 − S0 T iTHB − iFRX T iTHB − iFRX
จะได้ว่า ≈ = (10.9)
S0 360 1 + iFRX 360 1 + iFRX
นิยามส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ด หรือ ค่าพรีเมียมฟอร์เวิร์ด (forward premium)
F − S0 360
p≡ 0
S0 T
F − S0 360 iTHB − iFRX
ดังนั้นจะได้ว่า p= 0 ≈ (ต่อปี) (10.10)
S0 T 1 + iFRX
iTHB − iFRX F − S0 360
หรือ ≈ p= 0 (10.11)
1 + iFRX S0 T
จากสมการ (10.10) จะเป็นว่าส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ดแปรผันตามส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยภายในและ
ต่างประเทศหากส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยเพิ่มสูงขึ้นส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ดก็จะเพิ่มสูงขึ้น ในทาง
ตรงกันข้ามหากส่วนต่างอัตราดอกเบี้ยลดตํ่าลงส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ดก็ลดตํ่าลง ส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ด
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 416 · หน้าพิมพ์ 404 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
404 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
จะเป็นส่วนชดเชยส่วนต่างของอัตราดอกเบี้ยที่เพิ่มสูงขึ้นซึ่งจะเร่งให้เกิ ดการทํ ากลยุทธ์การทํ า
ธุรกรรมขายล่วงหน้าที่มีการป้องกันความเสี่ยง เมื่อเกิดธุรกรรมเหล่านี้มากขึ้นส่วนต่างของอัตรา
ดอกเบี้ยทั้งสองจะค่อยๆ ลดลงจนเข้าสู่สภาวะสมดุล ภายใต้เงื่อนสภาวะสมดุลนี้ จะไม่มีโอกาสทำ
การซื้อขายล่วงหน้าและไม่มีการย้ายเงินทุนจากประเทศหนึ่งไปยังอีกประเทศหนึ่งเนื่องจากกลยุทธ์
การทำธุรกรรมขายล่วงหน้าที่มีการป้องกันความเสี่ยง
รูปที่ 10.11 ความสัมพันธ์ระหว่างส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ดกับส่วนต่างอัตราดอกเบี้ยภายในและ
ต่างประเทศ
จากกราฟในรูปที่ 10.11 หาก p > i THB − iFRX
เงินทุนภายในประเทศ (domestic ) จะถูก
1 + iFRX
เคลื่อนย้ายไปลงทุนในต่างประเทศ (foreign) นั่นคือ สิ่งที่นักลงทุนขาดทุนจากอัตราดอกเบี้ยที่ตํ่า
กว่าจากการลงทุนต่างประเทศจะได้รับการชดเชยโดยมากกว่าจากส่วนเพิ่มหรือส่วนชดเชยในการซื้อ
ขายล่วงหน้าที่สูง ดังนั้น จุด A ในกราฟข้างต้นจะแทนสถานการณ์ที่มีการถอนเงินทุนหรือเคลื่อนย้าย
เงินทุนออกจากในประเทศ กลยุทธ์ขายล่วงหน้าที่มีการป้องกันความเสี่ยงภายในประเทศจะมีผลต่อ
อัตราดอกเบี้ยและอัตราแลกเปลี้ยน iTHB , iFRX S0 และ F0 ส่วนต่าง iTHB − iFRX จะเพิ่มขึ้นอย่าง
ชัดเจน อัตราดอกเบี้ยภายในประเทศจะมีแนวโน้มเพิ่มขึ้น (ความต้องการกู้ยืมภายในประเทศสูงขึ้น)
ในขณะที่อัตราดอกเบี้ยต่างประเทศจะมีแนวโน้มลดลง (เงินฝากในธนาคารต่างประเทศสูงขึ้น) อีก
ด้านหนึ่ง ส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ดของการซื้อขายล่วงหน้าจะลดลงอย่างชัดเจน อัตราแลกเปลี่ยนจะมี
แนวโน้มเพิ่มขึ้น (ความต้องการสกุลเงินต่างประเทศสูงขึ้น) ในขณะที่อัตราซื้อขายล่วงหน้าจะลดลง
(การขายล่วงหน้าสกุลเงินต่างประเทศสูงขึ้น) ดังนั้นการเข้าทำการซื้อขายล่วงหน้าจะบังคับให้สภาวะ
สมดุลกลับไปที่เส้น IRPT อีกครั้ง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 417 · หน้าพิมพ์ 405 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 405
อย่างไรก็ตาม หาก p < i THB − iFRX
เงินทุนต่างประเทศจะไหลเข้ามาลงทุนภายในประเทศ
1 + iFRX
เนื่องจากการได้รับผลตอบแทนจากอัตราดอกเบี้ยที่สูงจากการลงทุนภายในประเทศมากกว่าการ
ได้รับผลตอบแทนจากการลงทุนในต่างประเทศที่มีการป้องกัน นั่นคือ จุด B ในกราฟข้างต้นแทน
สถานการณ์เศรษฐกิจที่มีการไหลเข้าของเงินทุนเข้ามาภายในประเทศ กลยุทธ์การป้องกันความเสี่ยง
ทางดอกเบี้ยจะมีผลทำให้สถานการณ์เศรษฐกิจเคลื่อนที่จากจุด B ไปยังเส้น IRPT เข้าสู่สมดุลอีกครั้ง
ตัวอย่างที่ 10.8 สมมติว่าอัตราแลกเปลี่ยนทันที USD/GBP เท่ากับ 1.6200 USD ต่อ 1 GBP
และอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า 180 วันของ USD/GBP เท่ากับ 1.6167 USD ต่อ 1 GBP จง
ประมาณผลต่างอัตราดอกเบี้ย และอัตราดอกเบี้ยในสกุล USD มีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงอย่างไร
วิธีทำ จากอัตราการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศ USD เทียบกับต้นทุนต่างประเทศ
GBP เท่ากับ
iUSD − iGBP F0 − S0 360
≈
1 + iGBP S0 T
และจากข้อมูล S0 = 1.6200 , F0 = 1.6167 , T = 180 ดังนั้น
iUSD − iGBP 1.6167 − 1.6200 360
≈ −0.0066 = −0.66%
=
1 + iGBP 1.6200 180
นั่นแสดงว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศ USD เทียบกับต้นทุน
ต่างประเทศ GBP มีแนวโน้มลดลงด้วยอัตรา 0.66% ถ้าอัตราชดเชยฟอร์เวิร์ดตํ่ากว่าอัตราการ
เปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยนี้ เงินทุนต่างประเทศ GBP จะไหลเข้ามาลงทุนภายในประเทศ USD
เนื่องจากการได้รับผลตอบแทนจากอัตราดอกเบี้ยที่สูงจากการลงทุนภายในประเทศมากกว่าการ
ได้รับผลตอบแทนจากการลงทุนในต่างประเทศที่มีการป้องกัน
10.6 การประเมินมูลค่าของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศเป็นหนึ่งในเครื่องมือที่ใช้จัดการความเสี่ยงทางการเงินที่
เป็นที่นิยม ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อป้องกันความเสี่ยงด้านอัตราแลกเปลี่ยนและอัตราดอกเบี้ย ใน
สัญญาสวอปคูสัญญาทั้งสองฝ่ายจะทำการแลกเปลี่ยนกระแสเงินระหว่างกัน โดยอาจจะจ่ายดอกเบี้ย
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 418 · หน้าพิมพ์ 406 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
406 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
ในสกุ ล เงิ น หนึ่ งแล้ว รั บ ดอกเบี ้ ยในอี กสกุล เงิน หนึ่ง ทั้งอัตราดอกเบี้ย และปริมาณเงิน ที่ทำการ
แลกเปลี่ยนนั้นจะถูกกำหนดตั้งแต่เริ่มต้นสัญญา
การประเมินมูลค่าของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศจึงเป็นกระบวนการที่จำเป็นต้องใช้
เทคนิคทางการเงินที่เหมาะสมและต้องพิจารณาถึงปัจจัยที่มีผลต่อการประเมินมูลค่ารวมถึงอัตรา
ดอกเบี้ยที่ต้องจ่ายและที่จะได้รับตลอดระยะเวลาของสัญญาสวอป อัตราแลกเปลี่ยนที่กำหนดไว้
ระยะเวลาที่เหลือจนถึงสิ้นสุดสัญญา และความเสี่ยงด้านเครดิตของคู่สัญญารวมทั้งของตัวกลางทาง
การเงินด้วย
กระบวนการประเมินมูลค่านั้นประกอบด้วยขั้นตอนดังนี้
1) การกำหนดกระแสเงินสุทธิในอนาคต
ในขั้นตอนนี้จะทำโดยการคำนวณจำนวนเงินในกระแสเงินสดทั้งฝั่งภายในประเทศ จำนวน
เงินในกระแสเงินสดทั้งฝั่งต่างประเทศสำหรับแต่ละช่วงเวลา โดยที่อัตราดอกเบี้ยในแต่ละฝั่งอาจจะ
เป็นอัตราดอกเบี้ยคงที่กับคงที่ อัตราดอกเบี้ยคงที่กับลอยตัว หรือ อัตราดอกเบี้ยลอยกับลอยตัว
ขึ้นอยู่กับอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไว้ในสัญญาโดยที่กระแสเงินสุทธิสำหรับแต่ละช่วงเวลาจะเป็นค่าของ
ความแตกต่างระหว่างกระแสเงินของฝั่งภายในประเทศและของฝั่งต่างประเทศ
2) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสุทธิในอนาคต
ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสุทธิในอนาคต จะกำหนดตัวประกอบส่วนลด
จากอัตราดอกเบี้ยอ้างอิงที่ไม่มีความเสี่ยง โดยที่ดอกเบี้ยอ้างอิงที่ไม่มีความเสี่ยงฝั่งภายในประเทศจะ
แทนด้วย rTHB และดอกเบี้ยอ้างอิงที่ไม่มีความเสี่ยงฝั่งต่างประเทศจะแทนด้วย rFRX ตัวประกอบ
ส่วนลดในแต่ละช่วงเวลาของแต่ละฝั่ง (1 + rTHB )−1 และ (1 + rFRX )−1 ตามลำดับ
3) มูลค่าปัจจุบันของสวอป เท่ากับ มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสุทธิในอนาคตระหว่างฝั่ง
ภายในประเทศและฝั่งต่างประเทศ
ในคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสุทธิในอนาคต สามารถทำแยกสำหรับแต่ละขาของส
วอป (ฝั่งขาอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศและฝั่งขาอัตราดอกเบี้ยต่างประเทศ) โดยค่ามูลค่าปัจจุบัน
สุทธิของสวอป คือ ผลต่างต่างระหว่างมูลค่าปัจจุบันของฝั่งขาอัตราดอกเบี้ยภายในประเทศและฝั่งขา
อัตราดอกเบี้ยต่างประเทศ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 419 · หน้าพิมพ์ 407 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 407
10.6.1 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราคงที่
สมมติว่าในสัญญาสวอปมีการแลกเปลี่ยนเงินต้นอ้างอิง 2 จุดเวลาคือ ณ วันทำสัญญาและ
วันสิ้นสุดสัญญา และในแต่ละปลายงวดแลกเปลี่ยนเฉพาะดอกเบี้ยที่คำนวณจากเงินต้นอ้างอิงในแต่
ละขา, iTHB และ iFRX เป็ น อั ต ราดอกเบี ้ ย แลกเปลี ่ ย นฝั ่ ง ภายในประเทศและฝั ่ ง ต่ า งประเทศ
ตามลำดับ, rTHB และ rFRX เป็นอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งภายในประเทศและฝั่งต่างประเทศ
ตามลำดับ, NTHB และ N FRX เป็นเงินต้นอ้างอิง โดยที่อัตราแลกเปลี่ยน THB/FRX เท่ากับ S0 THB
ต่อ 1 FRX (ในทางปฏิบัติกระแสเงินสดในการแลกเปลี่ยนจะขึ้นอยู่กับข้อตกลงที่ระบุไว้ในสัญญา)
กระแสเงิ น สดที ่ แลกเปลี ่ ย นกั น ฝั ่ งภายในประเทศและฝั่งต่างประเทศ สามารถเขีย นแสดงด้วย
แผนภาพ ดังนี้
รูปที่ 10.12 แผนภาพกระแสเงินสดสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลก
อัตราคงที่
จากแผนภาพกระแสเงินสด มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินฝั่งภายในประเทศ (สกุล THB) PV ( LTHB )
คือ PV ( L ) =− N
THB THB (
+ NTHB iTHB vTHB + ( vTHB ) + ... + ( vTHB )
2 n
)+ N THB ( vTHB )
n
(
= ( vTHB ) + iTHB an r
n
THB
)
− 1 NTHB (บาท) (10.12)
1 − ( vTHB )
n
โดยที่ vTHB= (1 + rTHB )−1 , an r =
THB
rTHB
จากแผนภาพกระแสเงินสด มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินฝั่งต่างประเทศ (สกุล FRX) PV ( LFRX )
คือ PV ( L ) =− N
FRX FRX (
+ N FRX iFRX vFRX + ( vFRX ) + ... + ( vFRX )
2 n
)+ N FRX ( vFRX )
n
(
= ( vFRX ) + iFRX an r
n
FRX
)
− 1 N FRX (ดอลลาร์) (10.13)
1 − ( vFRX )
n
โดยที่ (1 + rFRX ) , an r
−1
vFRX= =
FRX
rFRX
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 420 · หน้าพิมพ์ 408 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
408 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
เนื่องจากอัตราแลกเปลี่ยน THB/FRX เท่ากับ S0 THB ต่อ 1 FRX
ดังนั้นจะได้ PV ( LFRX ) ในหน่วยบาท เป็น
(
PV ( LFRX ) =( vFRX ) + CFRX an r
n
FRX
)
− 1 N FRX S0 (บาท) (10.14)
ดังนั้นมูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ แทนด้วย Vswap ในหน่วยบาท จะเท่ากับ
Vswap PV ( LTHB ) − PV ( LFRX )
=
= (( v ) + i a
THB
n
THB n rTHB ) (
− 1 NTHB − ( vFRX ) + iFRX an r
n
FRX
)
− 1 N FRX S0 (บาท) (10.15)
หมายเหตุ มูลค่าของสวอป Vswap นั้นขึ้นอยู่กับกระแสเงินสดที่แลกเปลี่ยนกันตามที่ระบุไว้ในสัญญา
ดังนั้นสูตรในการคำนวณ Vswap นั้นย่อมแตกต่างกันไปตามกระแสเงินสดที่แลกเปลี่ยนกัน
เพื่อความเข้ าใจขอให้ศึกษาตัว อย่างการคำนวณสัญญาสวอปอั ตราแลกเปลี ่ยนเงิน ตรา
ต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราคงที่ ดังต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 10.9 สมมติว่าในวันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 2024 บริษัท a ในประเทศไทยได้ทำสัญญาส
วอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราคงที่กับบริษัท b ในประเทศ
สหรัฐอเมริกา โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) THB/USD = 30 THB ต่อ 1 USD
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งไทย ( NTHB ) = 60,000,000 บาท
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งต่างประเทศ ( N FRX ) = 2,000,000 ดอลลาร์สหรัฐ
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งไทย ( iTHB ) = 3% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งต่างประเทศ ( iFRX ) = 2% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งไทย ( rTHB ) = 2.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งต่างประเทศ ( rFRX ) = 1.5% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 3 ปี
ต้องการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ ( PVFRX )
รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 421 · หน้าพิมพ์ 409 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 409
วิธที ำ เราจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ (
PVFRX ) รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
1) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB )
( )
PV ( LTHB ) = (vTHB ) n + iTHB an|rTHB − 1 NTHB
1 − (vTHB ) n
โดยที่ vTHB= (1 + rTHB )−1 และ an r =
THB
rTHB
1 − (0.9756)3
เนื่องจาก vTHB = −1
(1 + 0.025) = 0.9756= และ an rTHB = 2.8717
0.025
ดังนั้น PV= ( LTHB ) ( (0.9756) + 0.03 × 2.8717 − 1) × 60, 000,
3
= 000 816, 000 บาท
2) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งต่างประเทศ ( PVFRX )
(
PV ( LFRX ) = (vFRX ) n + iFRX an r
FRX
)
− 1 N FRX
1 − (vFRX ) n
โดยที่ vFRX= (1 + rFRX )−1 และ an|r =
FRX
rFRX
3
เนื่องจาก vFRX = และ an r 1=
0.9852=
(1 + 0.015) −1 =
− (0.9852)
2.9552
0.015
FRX
( LFRX ) ( (0.9852) + 0.02 × 2.9552 − 1) × 2, 000,
ดั ง นั ้ น PV= 3
= 000 29,800 ดอลลาร์
สหรัฐ
30 894, 000 บาท
โดยการแปลงเป็นหน่วยบาท จะได้ PV ( LFRX=) 29,800 × =
3) คำนวณมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap )
Vswap PV ( LTHB ) − PV ( LFRX )
=
816, 000 − 894, 000 =
Vswap = −78, 000 บาท
ดังนั้น มูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) เท่ากับ -78,000 บาท
10.6.2 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัว
สมมติว่าในสัญญาสวอปมีการแลกเปลี่ยนเงินต้นอ้างอิง 2 จุดเวลาคือ ณ วันทำสัญญาและ
วันสิ้นสุดสัญญา และในแต่ละปลายงวดแลกเปลี่ยนเฉพาะดอกเบี้ยที่คำนวณจากเงินต้นอ้างอิงในแต่
ละขา, iTHB เป็นอัตราดอกเบี้ยคงที่แลกเปลี่ยนฝั่งภายในประเทศ และ i 1
FRX
, i2FRX ,..., inFRX เป็นอัตรา
ดอกเบี้ยลอยตัวแลกเปลี่ยนฝั่งต่างประเทศ ตามลำดับ, rTHB และ rFRX เป็นอัตราดอกเบี้ยไม่มีความ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 422 · หน้าพิมพ์ 410 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
410 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
เสี ่ ย งฝั ่ ง ภายในประเทศและฝั ่ ง ต่ า งประเทศ ตามลํ า ดั บ กระแสเงิ น สดที ่ แ ลกเปลี ่ ย นกั น ฝั่ ง
ภายในประเทศและฝั่งต่างประเทศ สามารถเขียนแสดงด้วยแผนภาพ ดังนี้
รูปที่ 10.13 แผนภาพกระแสเงินสดสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลก
อัตราลอยตัว
จากแผนภาพกระแสเงินสด มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินฝั่งภายในประเทศ (สกุล THB) PV ( LTHB ) ,
คือ (
PV ( LTHB ) = ( vTHB ) + iTHB an r
n
THB
)
− 1 NTHB (บาท) (10.16)
1 − ( vTHB )
n
โดยที่ vTHB= (1 + rTHB ) , an r
−1
=
THB
rTHB
จากแผนภาพกระแสเงินสด มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินฝั่งต่างประเทศ (สกุล FRX) PV ( LFRX ) ,
คือ PV ( L ) =− N
FRX FRX (
+ N FRX i1FRX vFRX + i2FRX ( vFRX ) + ... + inFRX ( vFRX )
2 n
)+ N FRX ( vFRX )
n
n
( vFRX ) + ∑ ik ( vFRX ) − 1 N FRX (ดอลลาร์) (10.17)
n FRX k
=
k =1
โดยที่ vFRX= (1 + rFRX )−1
เนื่องจากอัตราแลกเปลี่ยน THB/FRX เท่ากับ S0 THB ต่อ 1 FRX
ดังนั้นจะได้ PV ( LFRX ) ในหน่วยบาท คือ
n
( vFRX ) + ∑ ik ( vFRX ) − 1 N FRX S0
PV ( LFRX ) = (บาท) (10.18)
n FRX k
k =1
ดังนั้นมูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ แทนด้วย Vswap ในหน่วยบาท จะเท่ากับ
Vswap PV ( LTHB ) − PV ( LFRX )
=
(( v ) + i a )
n
( ) ∑ ikFRX ( vFRX ) − 1 N FRX S0 (บาท) (10.19)
n n k
= THB THB n rTHB − 1 N THB − v
FRX +
k =1
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 423 · หน้าพิมพ์ 411 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 411
เพื่อความเข้ าใจขอให้ศึกษาตัว อย่างการคำนวณสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี ่ยนเงิน ตรา
ต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัว ดังต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 10.10 สมมติว่าในวันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 2024 บริษัท a ในประเทศไทยได้ทำสัญญาส
วอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัวกับบริษัท b ในประเทศ
สหรัฐอเมริกา โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate, S0 ) THB/USD = 30 THB ต่อ 1 USD
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งไทย ( NTHB ) = 60,000,000 บาท
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งต่างประเทศ ( N FRX ) = 2,000,000 ดอลลาร์สหรัฐ
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งไทย ( iTHB ) = 3% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยลอยตัวฝั่งต่างประเทศในแต่ละปี ( ikFRX ) = 2%, 2.5%, และ 3%
ตามลำดับ
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งไทย ( rTHB ) = 2.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งต่างประเทศ ( rFRX ) = 1.5% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 3 ปี
ต้องการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ ( PVFRX )
รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
วิธีทำ เราจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ (
PVFRX ) รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
1) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB )
(
PV ( LTHB ) = (vTHB ) n + iTHB an r
THB
)
− 1 NTHB
1 − (vTHB ) n
โดยที่ vTHB= (1 + rTHB ) −1
และ an rTHB =
rTHB
1 − (0.9756)3
(1 + 0.025) =
−1
เนื่องจาก vTHB = 0.9756= และ an rTHB = 2.8534
0.025
จะได้ PV ( LTHB ) = ( (0.9756) + 0.03 ( 2.8534 ) − 1) ( 60, 000, 000 ) =
3
804, 000 บาท
2) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งต่างประเทศ ( PVFRX )
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 424 · หน้าพิมพ์ 412 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
412 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
n
PV ( LFRX ) = ( ) ∑ ikFRX ( vFRX ) − 1 N FRX S0 (บาท)
n k
v
FRX +
k =1
(1 + 0.015) =
−1
โดยที่ vFRX= (1 + rFRX )−1 เนื่องจาก vFRX = 0.9852 จะได้
3
PV ( LFRX ) =
(0.9852) 3
+ ∑
k =1
k
iFRX (vFRX ) k − 1 ( 2, 000, 000 )( 30 )
=( 0.9550 + ( 0.02 ) 0.9852 + ( 0.025) 0.9705 + ( 0.03) 0.9560 − 1) ( 60, 000, 000 )
= 1, 662, 000 บาท
4) คำนวณมูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
Vswap PV ( LTHB ) − PV ( LFRX )
=
Vswap 804, 000 − 1, 662, 000
=
= −858, 000 บาท
ดังนั้น มูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาทเท่ากับ -858,000 บาท
10.6.3 สัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราลอยตัวแลกอัตราลอยตัว
สมมติว่าในสัญญาสวอปมีการแลกเปลี่ยนเงินต้นอ้างอิง 2 จุดเวลาคือ ณ วันทำสัญญาและ
วันสิ้นสุดสัญญา และในแต่ละปลายงวดแลกเปลี่ยนเฉพาะดอกเบี้ยที่คำนวณจากเงินต้นอ้างอิงในแต่
ละขา, i THB
1 , i2THB ,..., inTHB เป็ น อั ต ราดอกเบี ้ ย ลอยตั ว แลกเปลี ่ ย นฝั ่ ง ภายในประเทศ และ
i1FRX , i2FRX ,..., inFRX เป็นอัตราดอกเบี้ยลอยตัวแลกเปลี่ยนฝั่งต่างประเทศ ตามลำดับ, rTHB และ rFRX
เป็นอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งภายในประเทศและฝั่งต่างประเทศ ตามลำดับ กระแสเงินสดที่
แลกเปลี่ยนกันฝั่งภายในประเทศและฝั่งต่างประเทศ สามารถเขียนแสดงด้วยแผนภาพ ดังนี้
รูปที่ 10.14 แผนภาพกระแสเงินสดสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราลอยตัว
แลกอัตราลอยตัว
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 425 · หน้าพิมพ์ 413 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 413
จากแผนภาพกระแสเงินสด มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินฝั่งภายในประเทศ (สกุล THB) PV ( LTHB ) ,
n
คือ PV ( LTHB ) = ( ) ∑ ikTHB ( vTHB ) − 1 NTHB (บาท) (10.20)
n k
v
THB +
k =1
โดยที่ v = (1 + r )
THB THB
−1
จากแผนภาพกระแสเงินสด มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินฝั่งต่างประเทศ (สกุล FRX) PV ( LFRX ) ,
n
คือ PV ( LFRX ) = ( ) ∑ ikFRX ( vFRX ) − 1 N FRX (FRX) (10.21)
n k
v
FRX +
k =1
โดยที่ vFRX= (1 + rFRX )−1
เนื่องจากอัตราแลกเปลี่ยน THB/FRX เท่ากับ S0 THB ต่อ 1 FRX ดังนั้นจะได้ PV ( LFRX ) ในหน่วย
n
บาท คือ PV ( LFRX ) = ( ) ∑ ikFRX ( vFRX ) − 1 N FRX S0 (บาท) (10.22)
n k
v
FRX +
k =1
ดังนั้นมูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ แทนด้วย Vswap ในหน่วยบาท จะเท่ากับ
Vswap PV ( LTHB ) − PV ( LFRX )
=
(( v ) + i a )
n
− 1 NTHB − ( vFRX ) + ∑ ikFRX ( vFRX ) − 1 N FRX S0 (10.23)
n n k
= THB THB n rTHB
k =1
เพื ่ อ ความเข้ า ใจขอให้ ศ ึ ก ษาตั ว อย่ า งการคํ า นวณของสั ญ ญาสวอปอั ต ราแลกเปลี ่ ย นเงิ น ตรา
ต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัว ดังต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 10.11 สมมติว่าในวันที่ 1 มกราคม ค.ศ. 2024 บริษัท a ในประเทศไทยได้ทำสัญญาส
วอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่แลกอัตราลอยตัวกับบริษัท b ในประเทศ
สหรัฐอเมริกา โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) THB/USD = 32 THB ต่อ 1 USD
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งไทย ( NTHB ) = 64,000,000 บาท
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งต่างประเทศ ( N FRX ) = 2,000,000 ดอลลาร์สหรัฐ
- อัตราดอกเบี้ยลอยตัวฝั่งไทยในแต่ละปี ( iTHBk
) = 4.0%, 3.5%, และ 3.0% ตามลำดับ
- อัตราดอกเบี้ยลอยตัวฝั่งต่างประเทศในแต่ละปี ( iFRX k
) = 3.0%, 2.5% และ 2.0%
ตามลำดับ
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งไทย ( rTHB ) = 3% ต่อปี
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 426 · หน้าพิมพ์ 414 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
414 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งต่างประเทศ ( rFRX ) = 2% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญาเท่ากับ 3 ปี
ต้องการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ ( PVFRX )
รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
วิธีทำ เราจะคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ (
PVFRX ) รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
1) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB )
n
PV ( LTHB ) = ( ) ∑ ikTHB ( vTHB ) − 1 NTHB
n k
v
THB + (บาท)
k =1
โดยที่ vTHB= (1 + rTHB )−1 เนื่องจาก vTHB =
(1 + 0.03) =
−1
0.9709 จะได้
3
PV ( LTHB ) =
(0.9709) 3
+ ∑
k =1
k
iTHB (0.9709) k − 1 64, 000, 000
=( 0.9137 + (0.04)(0.9709) + (0.035)(0.9426) + (0.03)(0.9147) − 1) (64, 000, 000)
= 825, 600 บาท
2) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งต่างประเทศ ( PVFRX )
n
PV ( LFRX ) =
( v FRX ) n
+ ∑
k =1
k
iFRX (vFRX ) k − 1 N FRX
(1 + 0.02 ) =
−1
โดยที่ vFRX= (1 + rFRX )−1 เนื่องจาก vFRX = 0.9804 จะได้
3
PV ( LFRX ) =
(0.9804) 3
+ ∑
k =1
k
iFRX (0.9804) k − 1 (2, 000, 000)(32)
( 0.9416 + (0.03)(0.9804) + (0.025)(0.9612) + (0.02)(0.9422) − 1) (2, 000, 000)(32)
=
= 883, 200
4) คำนวณมูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
Vswap PV ( LTHB ) − PV ( LFRX )
=
Vswap 825, 600 − 883, 200
=
= −57, 600 บาท
ดังนั้น มูลค่าของสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาทเท่ากับ -57,600 บาท
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 427 · หน้าพิมพ์ 415 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 415
หมายเหตุ การประเมินมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) เป็นการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของ
กระแสเงินสดที่ทั้งสองฝ่ายจะแลกเปลี่ยนกันในอนาคต ค่า Vswap สามารถเป็นบวกหรือลบได้ ขึ้นอยู่
กับมูลค่าของกระแสเงินสดที่ได้รับและจ่าย ดังนี้
- Vswap เป็นบวก หมายความว่ามูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่บริษัทได้รับมีค่ามากกว่า
มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่ต้องจ่าย ซึ่งบริษัทจะได้ประโยชน์จากสัญญาสวอปนี้
- Vswap เป็นลบ หมายความว่ามูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่บริษัทได้รับมีค่าน้อยกว่า
มูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่ต้องจ่าย ซึ่งบริษัทจะเสียประโยชน์จากสัญญาสวอปนี้
- Vswap เท่ากับศูนย์ หมายความว่ามูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่ได้รับเท่ากับมูลค่า
ปัจจุบันของกระแสเงินสดที่ต้องจ่าย ซึ่งแสดงว่าสัญญาสวอปนี้ไม่มีผลกระทบทางการเงินต่อบริษัททั้ง
สองฝ่าย
การประเมินค่าสวอปมักจะเริ่มต้นด้วยค่า Vswap เท่ากับศูนย์ที่จุดเริ่มต้นของสัญญา ซึ่ง
หมายความว่ามูลค่าของกระแสเงินสดที่ทั้งสองฝ่ายจะแลกเปลี่ยนกันนั้นเท่ากัน อย่างไรก็ตาม ในช่วง
เวลาของสัญญา ค่า Vswap สามารถเปลี่ยนแปลงได้ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยและ
อัตราแลกเปลี่ยน ตัวอย่างเช่น ในการสวอปอัตราดอกเบี้ยดอกเบี้ย ค่า Vswap สามารถคำนวณได้จาก
ความแตกต่างระหว่างมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่เป็นอัตราดอกเบี้ยคงที่และดอกเบี้ยอัตรา
ลอยตัว หากกระแสเงินสดที่ได้รับจากอัตราดอกเบี้ยคงที่มีค่ามากกว่ากระแสเงินสดที่จ่ายตามอัตรา
ดอกเบี้ยลอยตัว ค่า Vswap จะเป็นบวก และในทางกลับกัน หากกระแสเงินสดที่ได้รับจากดอกเบี้ย
ลอยตัวมีค่ามากกว่า ค่า Vswap จะเป็นลบ
ในกรณีของสวอปเงินตราต่างประเทศ การเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนและอัตรา
ดอกเบี้ยในแต่ ล ะประเทศมีผลโดยตรงต่ อค่ า Vswap หากอัตราแลกเปลี ่ยนและอั ตราดอกเบี ้ ย ใน
ประเทศหนึ่งเปลี่ยนแปลงในทางที่เอื้อต่อการเพิ่มมูลค่าของกระแสเงินสดที่ได้รับ ค่า Vswap จะเป็น
บวก และในทางกลับกัน หากการเปลี่ยนแปลงนั้นทำให้มูลค่าของกระแสเงินสดที่จ่ายเพิ่มขึ้น ค่า
Vswap จะเป็นลบ การทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงของค่า Vswap และผลกระทบที่ตามมาจึงเป็นสิ่ง
สำคัญสำหรับการบริหารจัดการความเสี่ยงและการตัดสินใจทางการเงินที่ดี
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 428 · หน้าพิมพ์ 416 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
416 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
10.7 การป้องกันความเสี่ยงจากความผันผวนของค่าเงินบาทโดยสัญญาสวอป
การป้ อ งกั น ความเสี ่ ย งจากความผั น ผวนของค่ าเงิ น บาทโดยสั ญ ญาสวอป เป็ น การใช้
เครื่องมือทางการเงินเพื่อลดความเสี่ยงทางอัตราแลกเปลี่ยนที่อาจเกิดขึ้นในอนาคต สัญญาสวอป
อัตราแลกเปลี่ยนเป็นสัญญาที่สองฝ่ายตกลงที่จะแลกเปลี่ยนเงินต้นและดอกเบี้ยในสกุลเงินนั้นๆ ใน
วันที่ระบุล่วงหน้า และจะคืนเงินต้นในวันที่สิ้นสุดสัญญา
อีกทั้งแลกเปลี่ยนดอกเบี้ยจากสกุลเงินหนึ่งไปสู่อีกสกุลเงินหนึ่ง ซึ่งอาจจะเป็นอัตราดอกเบี้ย
คงที่กับอัตราดอกเบี้ยลอยตัว (floating) หรืออาจจะเป็นอัตราดอกเบี้ยแบบเดียวกันก็ได้ แต่ต่างสกุล
เงินกัน
ตัวอย่างธุรกิจที่มีโอกาสเผชิญความผันผวนจากอัตราแลกเปลี่ยนหรือการเปลี่ยนแปลงค่าเงิน
เช่น ถ้าธุรกิจที่มีกิจกรรมในประเทศที่ใช้สกุลเงินบาทไทยแต่ทำธุรกิจหรือค้าขายสินค้าในตลาดที่ใช้
สกุลเงินดอลลาร์ ธุรกิจเหล่านี้อาจจะใช้สัญญาสวอปเพื่อป้องกันความเสี่ยงจากความผันผวนของ
อัตราแลกเปลี่ยนได้
ขั้นตอนการป้องกันค่าเงินบาทโดยใช้สัญญาสวอป
1) วิเคราะห์ความเสี่ยง
ให้ทางธุรกิจทำการวิเคราะห์ความเสี่ยงที่เกี่ยวกับความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยนและ
ประเมินว่าต้องการที่จะป้องกันความเสี่ยงดังกล่าวหรือไม่
2) ติดต่อธนาคารหรือผู้ให้บริการสวอป
หากต้องการที่จะทำการป้องกันความเสี่ยง สามารถติดต่อกับธนาคารหรือผู้ให้บริการสวอป
เพื่อทำการสร้างสัญญาสวอป
3) กำหนดรายละเอียดสัญญา
ภายในสัญญาสวอปจะต้องระบุรายละเอียดต่างๆ รวมถึงอัตราแลกเปลี่ยนเริ่มต้น วันที่เริ่ม
สัญญา วันที่สิ้นสุดสัญญา ระยะเวลาของการจ่ายดอกเบี้ย และอัตราดอกเบี้ยที่จะถูกแลกเปลี่ยน
4) การจ่ายเงินตามสัญญา
ตามระยะเวลาที่ได้กำหนดไว้ในสัญญา คู่สัญญาจะต้องแลกเปลี่ยนดอกเบี้ยตามที่ตกลงกันไว้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 429 · หน้าพิมพ์ 417 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 417
5) คืนเงินต้นในสกุลเงินเดิมสิ้นสุดสัญญา
ในวันสิ้นสุดสัญญาคู่สัญญาจะต้องคืนเงินต้นในสกุลเงินเดิมที่ได้จากการแลกเปลี่ยนเมื่อวัน
เริ่มสัญญา
6) วิเคราะห์ผล
หลังจากสิ้นสุดสัญญา ทางธุรกิจควรทำการวิเคราะห์ผลที่ได้จากการใช้สัญญาสวอปนี้เพื่อ
ปรับปรุงแผนการจัดการความเสี่ยงในอนาคต
1) วิเคราะห์ความ 2) ติดต่อธนาคารหรือ 3) กำหนด 4) การจ่ายเงินตาม 5) คืนเงินต้นในสกุล
6) วิเคราะห์ผล
เสี่ยง ผูใ้ ห้บริการสวอป รายละเอียดสัญญา สัญญา เงินเดิมสิน้ สุดสัญญา
รูปที่ 10.15 กระบวนการขั้นตอนการป้องกันค่าเงินบาทโดยใช้สัญญาสวอป
บทสรุปท้ายบทที่ 10
บทที ่ 10 ได้ ก ล่ า วถึ ง สั ญ ญาสวอปเงิ น ตราต่ า งประเทศ (Currency Swap) ซึ ่ ง เป็ น
เครื่องมือสำคัญในการบริหารความเสี่ยงทางการเงินที่เกิดจากความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยน
สัญญาดังกล่าวกำหนดให้คู่สัญญาตกลงล่วงหน้าในการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสด เช่น ดอกเบี้ยและ
เงินต้น ระหว่างสองสกุลเงินในช่วงเวลาที่กำหนดในอนาคต โดยเครื่องมือนี้มีบทบาทอย่างมากในยุค
ที่โลกการเงินมีความเชื่อมโยงระหว่างประเทศอย่างลึกซึ้ง
การแข็งค่าและการอ่อนค่าของเงินบาท เป็นประเด็นแรกที่กล่าวถึง โดยแสดงให้เห็นถึง
ผลกระทบของความผันผวนของค่าเงินต่อธุรกรรมระหว่างประเทศ ทั้งในมุมของผู้นำเข้าและผู้ส่งออก
รวมถึงนักลงทุนต่างชาติและผู้ถือครองสินทรัพย์ในประเทศ สาระนี้เชื่อมโยงกับหัวข้อถัดไปคือ ฟอร์
เวิร์ดเงินตราต่างประเทศ ซึ่งเสนอแนวทางการป้องกันความเสี่ยงผ่านการล็อกอัตราแลกเปลี ่ยน
ล่วงหน้า ช่วยลดความไม่แน่นอนของต้นทุนและรายได้ในอนาคต
ในส่วนของ สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ ได้อธิบายรายละเอียดการกำหนดเงื่อนไข
การแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดระหว่างสกุลเงิน โดยคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยของแต่ละประเทศ การใช้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 430 · หน้าพิมพ์ 418 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
418 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
เครื่องมือนี้ช่วยให้บริษัทสามารถเปลี่ยนสกุลเงินของหนี้หรือสินทรัพย์ เพื่อให้เหมาะสมกับรายรับ
หรือรายจ่ายที่แท้จริง
ความได้เปรี ยบเชิงเปรี ยบเที ยบ แสดงให้เห็นถึงกลยุ ทธ์ที่บริษัทสามารถเข้าถึงต้น ทุ น
ทางการเงินที่ตํ่ากว่าในตลาดต่างประเทศได้ ผ่านการใช้สวอปในลักษณะที่ทั้งสองฝ่ายต่างได้รับ
ประโยชน์จากข้อได้เปรียบของตนเอง เช่น บริษัท A ในไทยมีเครดิตดีในตลาดเงินบาท แต่ต้องการ
เงินดอลลาร์ ขณะที่บริษัท B ในสหรัฐฯ มีข้อได้เปรียบตรงกันข้าม ทั้งสองจึงแลกเปลี่ยนต้นทุน
ทางการเงินผ่านสวอป
หัวข้อ ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย (Interest Rate Parity) อธิบายความสัมพันธ์
ระหว่างอัตราดอกเบี้ยของแต่ละประเทศกับอัตราแลกเปลี่ยน ซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานในการกำหนด
ราคาสัญญาสวอป และในหัวข้อ การประเมินมูลค่าของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ ได้เสนอ
วิธีคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดที่เกิดจากสัญญา โดยพิจารณาทั้งอัตราดอกเบี้ยและอัตรา
แลกเปลี่ยนในตลาดการเงิน
นอกจากนี้ ยังมีการยกตัวอย่างที่สำคัญคือ กรณีการทำสัญญาสวอประหว่างบริษัท IBM
กับธนาคารโลกในปี 1981 ซึ่งถือเป็นจุดเริ่มต้นของการใช้เครื่องมือนี้ในตลาดการเงินโลก และ
กลายเป็นแบบจำลองให้กับธุรกิจนานาชาติที่ต้องบริหารความเสี่ยงในระดับองค์กรข้ามชาติ
สำหรับการประยุกต์ใช้งานเชิงปฏิบัติในโลกการเงิน สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศถูก
นำไปใช้ในหลายบริบท เช่น
• บริษัทข้ามชาติ ใช้เพื่อจับคู่อัตราดอกเบี้ยหรือค่าเงินของแหล่งเงินทุนกับกระแสรายได้ที่
แท้จริง เช่น บริษัทญี่ปุ่นที่มีรายได้เป็นดอลลาร์อาจใช้ swap เพื่อบริหารความเสี่ยงค่าเงิน
• สถาบันการเงิน ใช้ swap เพื่อบริหารพอร์ตสินทรัพย์-หนี้สินให้สอดคล้องกับความต้องการ
สภาพคล่องในสกุลเงินต่าง ๆ
• นักลงทุนสถาบัน ใช้เพื่อปรับโครงสร้างหนี้หรือเพิ่มผลตอบแทนโดยอิงจากส่วนต่างของ
อัตราดอกเบี้ย (interest rate differential)
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 431 · หน้าพิมพ์ 419 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 419
• รัฐบาลหรือองค์กรรัฐวิสาหกิจ ใช้ swap เพื่อระดมทุนในตลาดเงินต่างประเทศในขณะที่
ควบคุมความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน เช่น การออกพันธบัตรสกุลเงินต่างประเทศแล้ว
แปลงความเสี่ยงผ่าน swap
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศเป็นเครื่องมือทางการเงินที่มีความสำคัญในยุคโลกาภิวัตน์ โดยช่วย
ให้บริษัทและนักลงทุนสามารถจัดการความเสี่ยงจากความผันผวนของอัตราแลกเปลี่ยนได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ บทนี้ไม่เพียงเสนอทฤษฎีพื้นฐาน เช่น ความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย และการ
ประเมินมูลค่า แต่ยังเน้นความเข้าใจเชิงกลยุทธ์ในการเลือกใช้สวอปให้สอดคล้องกับสถานการณ์จริง
ในตลาดการเงินที่มีความซับซ้อนและเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา
เอกสารอ้างอิง
[1] Hull, J. C. (2022). Options, futures, and other derivatives (11th ed.). Pearson.
[2] Kolb, R. W., & Overdahl, J. A. (2010). Financial derivatives: Pricing and risk
management. Wiley.
[3] Fabozzi, F. J., Mann, S. V., & Choudhry, M. (2003). The global money markets.
Wiley.
[4] Dodd, R. (2003). Consequences of liberalizing derivatives markets. Financial
Policy Forum Derivatives Study Center.
[5] Bank for International Settlements. (2022). OTC derivatives statistics at end-
December 2022. https://www.bis.org/statistics
[6] Culp, C. L. (2006). Structured finance and insurance: The art of managing
capital and risk. Wiley.
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 432 · หน้าพิมพ์ 420 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
420 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
แบบฝึกหัดท้ายบทที่ 10
1) ผู้ส่งออกข้าวไทยไปยังสหรัฐอเมริกาต้องการทำสัญญาฟอร์เวิร์ดเพื่อแลกเปลี่ยนเงินสกุลดอลลาร์
เป็นเงินสกุลไทยในอีก 8 เดือนข้างหน้า ถ้าอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อเนื่องสำหรับเงินฝากในเงินสกุล
บาทไทยและสกุลดอลลาร์ เป็น 4.0% และ 3.0% ตามลำดับ โดยอัตราแลกเปลี่ยนเงินสกุลไทยและ
เงินสกุลดอลลาร์ ณ ปัจจุบันเท่ากับ 33 บาทต่อ 1 ดอลลาร์ จงหาราคาฟอร์เวิร์ดดังกล่าว
2) สมมติ ว ่ า ในวั น ที ่ 1 กุ มภาพั น ธ์ ค.ศ.2022 นายบีมีเงิน ในบัญ ชีเงิน ตราต่างประเทศ (foreign
currency deposit: FCD) จำนวน 500,000 ดอลลาร์สหรัฐ โดยในอีก 3 เดือนข้างหน้า จะต้องโอน
เงินจำนวนนี้ให้แก่คู่ค้าในต่างประเทศ แต่ในปัจจุบันนายบีมีความต้องการนำสภาพคล่องจากบัญชี
FCD มาใช้ แต่ในขณะเดียวกันก็กังวลเรื่องความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ดังนั้นนายบีจึงใช้ FX
swap เป็นเครื่องมือในการบริหารกระแสเงินสดและบริหารความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน โดยใน
วันที่ 1 กุมภาพันธ์ นายบีติดต่อขอทำ FX swap อายุ 3 เดือน (spot / 3 month FX swap) กับ
ธนาคาร ด้วยเงินต้นอ้างอิง NUS = 500, 000 ดอลลาร์สหรัฐ สมมติอัตราแลกเปลี่ยน ณ วันที่ 1
กุมภาพันธ์ คือ 1 ดอลลาร์สหรัฐ เท่ากับ 34.50 บาท ถ้าอัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปีสำหรับเงินฝากใน
เงินสกุลบาทไทยและสกุลดอลลาร์สหรัฐ เป็น 2.0% และ 3.0% ตามลำดับ จงสร้างตารางกระแสเงิน
สดสำหรับการแลกเปลี่ยนกระแสเงินสดจากสัญญาสวอปดังกล่าวระหว่างนายบี กับธนาคาร
3) พิจารณาสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศอายุ 5 ปี ระหว่างบริษัท AThai และบริษัท BFX ซึ่ง
เริ่มต้นในวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ.2023 สมมุติว่า AThai จ่ายดอกเบี้ยคงที่ 5% ด้วยสกุลเงินดอลลาร์
สหรัฐ (USD) และรับดอกเบี้ยคงที่ 6% ด้วยสกุลเงินบาท (THB) จาก BFX กำหนดการชำระดอกเบี้ย
ทุก ๆ สิ้นปี และกำหนดเงินต้นในสกุลบาทและสกุลดอลลาร์เป็น 32 ล้านบาท และ 1 ล้านดอลลาร์
การเคลื่อนไหวของเงินสดที่ AThai ได้รับและจ่ายในสกุลเงินทั้งสองสกุลเงิน (บาทและดอลลาร์)
ระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศดังกล่าว เป็นไปตามตารางต่อไปนี้
ตารางกระแสเงินสดสำหรับสัญญาสวอป
วันที่ เงินต้น (USD) ดอกเบี้ยจ่าย (USD) เงินต้น (THB) ดอกเบี้ยรับ (THB)
1-ก.พ.-23 1,000,000 - 32,000,000 -
31-ม.ค.-24 - 50,000 - 1,920,000
31-ม.ค.-25 - 50,000 - 1,920,000
31-ม.ค.-26 - 50,000 - 1,920,000
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 433 · หน้าพิมพ์ 421 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 421
31-ม.ค.-27 - 50,000 - 1,920,000
31-ม.ค.-28 1,000,000 50,000 32,000,000 1,920,000
จงตอบคำถามต่อไปนี้
3.1) บริษัท AThai ต้องจ่ายดอกเบี้ยเป็นเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐในแต่ละปีเป็นจำนวนเท่าใด?
3.2) บริษัท AThai จะได้รับดอกเบี้ยเป็นเงินสกุลบาทในแต่ละปีเป็นจำนวนเท่าใด?
3.3) กระแสเงินสดที่บริษัท AThai ต้องจ่ายและได้รับในแต่ละปีเป็นอย่างไรบ้าง?
3.4) ในวันที่ 31 มกราคม 2028 บริษัท AThai และ BFX จะต้องแลกเปลี่ยนเงินต้นกันเท่าใด?
3.5) สัญญาสวอปนี้มีประโยชน์อย่างไรในการบริหารความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน?
4) จงสร้างตารางกระแสเงินสดสำหรับการเคลื่อนไหวของเงินสดที่ AThai ได้รับและจ่ายในสกุลเงิน
ทั้งสองสกุลเงิน (บาทและดอลลาร์) ระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศดังกล่าว
โดยมีข้อมูลสัญญาดังนี้
เริ่มต้นสัญญา: 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ.2023
อายุสัญญา: 5 ปี
เงินต้น: 1 ล้านดอลลาร์สหรัฐ และ 34 ล้านบาท
ดอกเบี้ยจ่าย: LIBOR - 0.5% (USD)
ดอกเบี้ยรับ: BIBOR + 1% (THB)
BIBOR ต่อปี: 3%, 4.5%, 2.5%, 5%, 3.5%
LIBOR ต่อปี: 3.5%, 5.5%, 4.5%, 3.5%, 4.5%
และตอบคำถามต่อไปนี้
4.1) บริษัท AThai ต้องจ่ายดอกเบี้ยเป็นเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐในแต่ละปีเป็นจำนวนเท่าใด?
4.2) บริษัท AThai จะได้รับดอกเบี้ยเป็นเงินสกุลบาทในแต่ละปีเป็นจำนวนเท่าใด?
4.3) กระแสเงินสดที่บริษัท AThai ต้องจ่ายและได้รับในแต่ละปีเป็นอย่างไรบ้าง?
4.4) ในวันที่ 31 มกราคม 2028 บริษัท AThai และ BFX จะต้องแลกเปลี่ยนเงินต้นกันเท่าใด?
5) พิจารณาสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศอายุ 5 ปี ระหว่างบริษัท AThai และบริษัท BFX ซึ่ง
เริ่มต้นในวันที่ 1 กุมภาพันธ์ ค.ศ.2023 สมมุติว่า AThai จ่ายดอกเบี้ยคงที่ 5% ด้วยสกุลเงินดอลลาร์
สหรัฐ (USD) และรับดอกเบี้ยลอยตัวในอัตรา BIBOR+1% ในสกุลเงินบาท จาก BFX กำหนดการ
ชํ า ระดอกเบี ้ ย ทุ ก ๆ สิ ้ น ปี สมมติ ว ่ า BIBOR ในแต่ ล ะปี ค ื อ 3%, 4.5%, 2.5%, 5%, และ 3.5%
ตามลำดับ และกำหนดเงินต้นในสกุลบาทและสกุลดอลลาร์เป็น 34 ล้านบาท และ 1 ล้านดอลลาร์
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 434 · หน้าพิมพ์ 422 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
422 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
ตามลำดับ จงสร้างตารางแสดงการเคลื่อนไหวของเงินสดที่ AThai ได้รับและจ่ายในสกุลเงินทั้งสอง
สกุลเงิน (บาทและดอลลาร์) ระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศดังกล่าว
ตารางกระแสเงินสดสำหรับสัญญาสวอป
ดอกเบี้ยจ่าย ดอกเบี้ยรับ
วันที่ เงินต้น (USD) เงินต้น (THB) BIBOR (%)
(USD) (THB)
1-ก.พ.-23 1,000,000 - 34,000,000 - -
31-ม.ค.-24 - 50,000 - 3 1,360,000
31-ม.ค.-25 - 50,000 - 5 1,725,000
31-ม.ค.-26 - 50,000 - 3 1,190,000
31-ม.ค.-27 - 50,000 - 5 2,040,000
31-ม.ค.-28 1,000,000 50,000 34,000,000 4 1,530,000
จงตอบคำถามต่อไปนี้
5.1) บริษัท AThai ต้องจ่ายดอกเบี้ยเป็นเงินสกุลดอลลาร์สหรัฐในแต่ละปีเป็นจำนวนเท่าใด?
5.2) บริษัท AThai จะได้รับดอกเบี้ยเป็นเงินสกุลบาทในแต่ละปีเป็นจำนวนเท่าใด?
5.3) กระแสเงินสดที่บริษัท AThai ต้องจ่ายและได้รับในแต่ละปีเป็นอย่างไรบ้าง?
5.4) ในวันที่ 31 มกราคม 2028 บริษัท AThai และ BFX จะต้องแลกเปลี่ยนเงินต้นกันเท่าใด?
5.5) สัญญาสวอปนี้มีประโยชน์อย่างไรในการบริหารความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน?
6) สมมติว่าอัตราการกู้ยืมเงินในสกุลเงินดอลลาร์และบาทของบริษัท a และ b คือ การกู้ยืมอัตรา
สกุลเงินบาท 7.00% และ 9.00% ตามลำดับ และอัตราการกู้ยืมสกุลเงินดอลลาร์ คือ 5.00% และ
5.60% ตามลำดับ สมมติว่า บริษัท a มีภาระหนี้ที่ต้องชำระในสกุลเงินบาทที่อัตราดอกเบี้ย 7% ต่อ
ปี ในขณะที่บริษัท b มีภาระหนี้ที่ต้องชำระในสกุลดอลลาร์ที่อัตราดอกเบี้ย 5.60% ต่อปี ทั้งสอง
บริษัทต้องการใช้สัญญาสวอปอัตราเงินตราต่างประเทศอายุสัญญา 5 ปี เพื่อทำให้ทั้ง 2 บริษัทมี
ต้นทุนในการกู้ยืมที่ตํ่าลง กำหนดเงินต้นอ้างอิงที่จะแลกเปลี่ยนตามสัญญาสวอปเท่ากับ 30 ล้านบาท
และ 1 ล้านดอลลาร์ ที่อัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบัน 30 บาท ต่อ 1 ดอลลาร์
6.1) จงวิเคราะห์ความได้เปรียบเชิงการเปรียบเทียบของอัตราดอกเบี้ยระหว่างบริษัท a และ
ระหว่างบริษัท b ในการกู้ยืมเงินสกุลต่างๆ
6.2) จงสร้างตารางแสดงการเปรียบเทีย บอัตราดอกเบี ้ย และต้ นทุน การกู้ย ืมหลังสวอป
ระหว่างบริษัท a และ b
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 435 · หน้าพิมพ์ 423 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 423
7) บริษัทญี่ปุ่นต้องการคำนวณอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าระยะเวลาหนึ่งปีของ JPY/USD โดยอัตรา
แลกเปลี่ยน JPY/USD ปัจจุบันอยู่ที่ 145 JPY/USD และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงในสกุล เยน
เท่ากับ 3.5% ต่อปี และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงของ USD เท่ากับ 4.5% จงหาอัตราแลกเปลี่ยน
ล่วงหน้าระยะเวลาหนึ่งปีที่สอดคล้องกับหลักการปราศจากการค้ากำไร
8) สมมติว่าอัตราแลกเปลี่ยนทันที aud/nzd เท่ากับ 1.0700 aud ต่อ 1 nzd และอัตราแลกเปลี่ยน
ล่วงหน้า 180 วันของ aud/nzd เท่ากับ 1.0655 aud ต่อ 1 nzd จงประมาณผลต่างอัตราดอกเบี้ย
และอัตราดอกเบี้ยในสกุล aud มีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงอย่างไร
หมายเหตุ - aud (australian dollar): สกุลเงินของประเทศออสเตรเลีย
- nzd (new zealand dollar): สกุลเงินของประเทศนิวซีแลนด์
9) สมมติว่าอัตราแลกเปลี่ยนทันที eur/GBP เท่ากับ 0.8500 eur ต่อ 1 GBP และอัตราดอกเบี้ยไม่มี
ความเสี่ยงในสกุลยูโรเท่ากับ 1.2% ต่อปี และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงของ GBP เท่ากับ 1.8%
จงหาอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้าระยะเวลาหนึ่งปีของ eur/GBP ที่สอดคล้องกับหลักการปราศจาก
การค้ากำไร
10) บริษัทในประเทศแคนาดามีภาระหนี้ที่ต้องชำระในสกุลเงินดอลลาร์สหรัฐ (USD) โดยอัตรา
ดอกเบี ้ ย ของ cad เท่ า กั บ 2.5% ต่ อปี และอัตราดอกเบี้ย ของ USD เท่ากับ 3.0% ต่อปี อัตรา
แลกเปลี่ยนปัจจุบัน cad/USD เท่ากับ 1.25 cad ต่อ 1 USD บริษัทต้องการใช้สัญญาสวอปอัตรา
เงินตราต่างประเทศอายุ 3 ปี เพื่อทำให้บริษัทมีต้นทุนในการกู้ยืมที่ตํ่าลง กำหนดเงินต้นอ้างอิงที่จะ
แลกเปลี่ยนตามสัญญาสวอปเท่ากับ 2 ล้าน cad และ 1.6 ล้าน USD จงวิเคราะห์ความได้เปรียบเชิง
การเปรี ย บเที ย บของอั ต ราดอกเบี ้ ย ระหว่ างบริ ษ ั ท และธนาคาร และจงสร้ างตารางแสดงการ
เปรียบเทียบได้ดังกล่าว
11) บริษัทในประเทศอินเดียต้องการคำนวณอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า inr/JPY ระยะเวลา 6 เดือน
อัตราแลกเปลี่ยนทันทีอยู่ที่ 1.50 inr/JPY และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงของสกุลเงินรูปีอินเดีย
เท่ากับ 4.5% ต่อปี และอัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงของเยนญี่ปุ่นเท่ากับ 0.1% ต่อปี จงหาอัตรา
แลกเปลี่ยนล่วงหน้า 6 เดือนของ inr/JPY ที่สอดคล้องกับหลักการปราศจากการค้ากำไร
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 436 · หน้าพิมพ์ 424 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
424 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
12) สมมติว่าอัตราแลกเปลี่ยนทันที CHF/eur เท่ากับ 1.10 CHF ต่อ 1 eur และอัตราแลกเปลี่ยน
ล่วงหน้า 90 วันของ CHF/eur เท่ากับ 1.0950 CHF ต่อ 1 eur จงประมาณผลต่างอัตราดอกเบี้ย
และอัตราดอกเบี้ยในสกุล CHF มีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงอย่างไร
13) บริ ษ ั ท ในประเทศเกาหลี ใ ต้ แ ละบริ ษ ั ท ในประเทศสิ ง คโปร์ ต ้ อ งการทํ า สั ญ ญาสวอปอั ต รา
แลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศอายุ 5 ปี บริษัทในเกาหลีใต้จะจ่ายดอกเบี้ยคงที่ 3.0% ในสกุล krw
และรับดอกเบี้ยคงที่ 2.0% ในสกุล sgd จากบริษัทในสิงคโปร์ กำหนดการชำระดอกเบี้ยทุก ๆ สิ้นปี
และกํ า หนดเงิ น ต้ น ในสกุ ล krw และ sgd เป็ น 3 พั น ล้ า นวอน และ 3 ล้ า นดอลลาร์ ส ิ ง คโปร์
ตามลำดับ จงสร้างตารางแสดงการเคลื่อนไหวของเงินสดที่บริษัทในเกาหลีใต้ได้รับและจ่ายในสกุล
เงินทั้งสองสกุลเงินระหว่างระยะเวลาของสัญญาสวอปดังกล่าว
14) บริษัท a ในประเทศไทยได้ทำสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่
แลกอัตราคงที่กับบริษัท b ในประเทศญี่ปุ่น โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) THB/JPY = 0.30 THB ต่อ 1 JPY
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งไทย ( NTHB ) = 30,000,000 บาท
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งต่างประเทศ ( N JPY ) = 100,000,000 เยน
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งไทย ( iTHB ) = 4% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งต่างประเทศ ( iJPY ) = 2% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งไทย ( rTHB ) = 3% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งต่างประเทศ ( rJPY ) = 1% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 5 ปี
จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งไทย ( PVTHB ) และฝั่งต่างประเทศ ( PVJPY ) รวมถึง
มูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยบาท
15) บริษัท c ในประเทศเยอรมนีทำสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่
แลกอัตราคงที่กับบริษัท d ในประเทศสหรัฐอเมริกา โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) eur/USD = 1.10 USD ต่อ 1 eur
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งยุโรป ( N EUR ) = 10,000,000 ยูโร
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งสหรัฐ ( NUSD ) = 11,000,000 ดอลลาร์สหรัฐ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 437 · หน้าพิมพ์ 425 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 425
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งยุโรป ( iEUR ) = 2.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งสหรัฐ ( iUSD ) = 3.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งยุโรป ( rEUR ) = 1.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งสหรัฐ ( rUSD ) = 2.0% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 4 ปี
จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งยุโรป ( PVEUR ) และฝั่งสหรัฐ ( PVUSD ) รวมถึงมูลค่า
สวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยยูโร
16) บริษัท e ในประเทศอังกฤษทำสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตราคงที่
แลกอัตราลอยตัวกับบริษัท f ในประเทศแคนาดา โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) GBP/cad = 1.70 cad ต่อ 1 GBP
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งอังกฤษ ( NGBP ) = 5,000,000 ปอนด์
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งแคนาดา ( NCAD ) = 8,500,000 ดอลลาร์แคนาดา
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งอังกฤษ ( iGBP ) = 3.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยลอยตัวฝั่งแคนาดาในแต่ละปี ( iCAD k
) = 3%, 2.5%, 2%, และ 1.5% ตามลำดับ
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งอังกฤษ ( rGBP ) = 2.5% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งแคนาดา ( rCAD ) = 2% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 4 ปี
จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งอังกฤษ ( PVGBP ) และฝั่งแคนาดา ( PVCAD ) รวมถึง
มูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยปอนด์
17) บริษัท g ในประเทศออสเตรเลียทำสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตรา
คงที่แลกอัตราลอยตัวกับบริษัท h ในประเทศนิวซีแลนด์ โดยมีรายละเอียดดังนี้:
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) aud/nzd = 1.08 nzd ต่อ 1 aud
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งออสเตรเลีย ( N AUD ) = 4,000,000 ดอลลาร์ออสเตรเลีย
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งนิวซีแลนด์ ( N NZD ) = 4,320,000 ดอลลาร์นิวซีแลนด์
- อัตราดอกเบี้ยคงที่ฝั่งออสเตรเลีย ( iAUD ) = 4% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยลอยตัวฝั่งนิวซีแลนด์ในแต่ละปี ( iNZD
k
) = 3.5%, 3%, 2.5%, และ 2% ตามลำดับ
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งออสเตรเลีย ( rAUD ) = 3.5% ต่อปี
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 438 · หน้าพิมพ์ 426 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
426 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งนิวซีแลนด์ ( rNZD ) = 3% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 4 ปี
จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งออสเตรเลีย ( PVAUD ) และฝั่งนิวซีแลนด์ ( PVNZD )
รวมถึงมูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยดอลลาร์ออสเตรเลีย
18) บริษัท i ในประเทศสิงคโปร์ทำสัญญาสวอปอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศแบบอัตรา
ลอยตัวแลกอัตราลอยตัวกับบริษัท j ในประเทศมาเลเซีย โดยมีรายละเอียดดังนี้
- อัตราแลกเปลี่ยนทันที (spot rate) sgd/myr = 3.00 myr ต่อ 1 sgd
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งสิงคโปร์ ( N SGD ) = 2,000,000 ดอลลาร์สิงคโปร์
- เงินต้นอ้างอิงฝั่งมาเลเซีย ( N MYR ) = 6,000,000 ริงกิตมาเลเซีย
- อั ต ราดอกเบี ้ ย ลอยตั ว ฝั ่ ง สิ ง คโปร์ ใ นแต่ ล ะปี ( iSGD
k
) = 2.5%, 2%, 1.5%, และ 1%
ตามลำดับ
- อั ต ราดอกเบี ้ ย ลอยตั ว ฝั ่ งมาเลเซี ย ในแต่ ล ะปี ( iMYRk
) = 3%, 2.5%, 2%, และ 1.5%
ตามลำดับ
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งสิงคโปร์ ( rSGD ) = 2% ต่อปี
- อัตราดอกเบี้ยไม่มีความเสี่ยงฝั่งมาเลเซีย ( rMYR ) = 2.5% ต่อปี
- ระยะเวลาสัญญา เท่ากับ 4 ปี
จงคำนวณมูลค่าปัจจุบันของกระแสเงินสดฝั่งสิงคโปร์ ( PVSGD ) และฝั่งมาเลเซีย ( PVMYR ) รวมถึง
มูลค่าสวอปเงินตราต่างประเทศ ( Vswap ) ในหน่วยดอลลาร์สิงคโปร์
19) บริษัทนำเข้าสินค้ารายหนึ่งในประเทศไทยมีภาระต้องชำระค่าสินค้าเป็นเงินดอลลาร์สหรัฐ
จำนวน $250,000 ภายในอีก 3 เดือนข้างหน้า ขณะนี้อัตราแลกเปลี่ยนอยู่ที่ 35.00 บาทต่อดอลลาร์
และนักวิเคราะห์คาดว่าเงินบาทอาจแข็งค่าขึ้นหรืออ่อนค่าลงได้ 5% จากอัตราแลกเปลี่ยนปัจจุบัน
19.1) คำนวณจำนวนเงินบาทที่บริษัทต้องชำระในกรณีที่เงินบาทแข็งค่า 5\%
19.2) คำนวณจำนวนเงินบาทที่บริษัทต้องชำระในกรณีที่เงินบาทอ่อนค่า 5\%
19.3) วิ เ คราะห์ ความเสี ่ ย งของบริ ษั ทจากความผัน ผวนของอัตราแลกเปลี่ย นและเสนอแนว
ทางการบริหารความเสี่ยง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 439 · หน้าพิมพ์ 427 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 427 20) นักลงทุนไทยกำลังพิจารณาลงทุนในพันธบัตรรัฐบาลสหรัฐอายุ 1 ปี ซึ่งให้ผลตอบแทน 3% ต่อปี ขณะที่พันธบัตรรัฐบาลไทยให้ผลตอบแทน 1.5% ต่อปี ปัจจุบันอัตราแลกเปลี่ยนอยู่ที่ 36.00 บาทต่อ ดอลลาร์สหรัฐ โดยคาดว่าในอีก 1 ปีข้างหน้าเงินบาทจะแข็งค่ามาอยู่ที่ 34.00 บาทต่อดอลลาร์ 20.1) คำนวณผลตอบแทนที่แท้จริงของนักลงทุนไทยเมื่อพิจารณาค่าเงินบาทแข็งค่า 20.2) วิเคราะห์ว่าการแข็งค่าของเงินบาทส่งผลอย่างไรต่อการตัดสินใจลงทุนในต่างประเทศ และ ควรตัดสินใจลงทุนหรือไม่ 21) บริษัทส่งออกของไทยจะได้รับเงินจากลูกค้าในต่างประเทศเป็นจำนวนเงิน $500,000 ภายใน 6 เดือนข้างหน้า ปัจจุบันอัตราแลกเปลี่ยนสปอต (Spot rate) อยู่ที่ 35.50 บาทต่อดอลลาร์ และอัตรา ดอกเบี้ยเงินฝาก 6 เดือนในไทยเท่ากับ 1.8% ต่อปี ขณะที่อัตราดอกเบี้ยเงินฝาก 6 เดือนในสหรัฐฯ เท่ากับ 3.0% ต่อปี 21.1) คำนวณอัตราแลกเปลี่ยนฟอร์เวิร์ด 6 เดือนโดยใช้สมการความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย (Interest Rate Parity) 21.2) หากบริษัทต้องการล็อกอัตราแลกเปลี่ยนโดยทำสัญญาฟอร์เวิร์ด คำนวณจำนวนเงินบาทที่ จะได้รับจากการทำสัญญาดังกล่าว 21.3) วิเคราะห์ข้อดีข้อเสียของการทำสัญญาฟอร์เวิร์ดเทียบกับการรอแลกเปลี่ยนตามอัตราในวัน รับชำระเงิน 22) บริษัทนำเข้าสินค้าอิเล็กทรอนิกส์จากญี่ปุ่น โดยต้องชำระเงินจำนวน 50 ล้านเยนในอีก 90 วัน ข้างหน้า ขณะนี้อัตราแลกเปลี่ยนสปอตคือ 0.26 บาทต่อเยน และอัตราฟอร์เวิร์ด 90 วันคือ 0.27 บาทต่อเยน 22.1) คำนวณจำนวนเงินบาทที่บริษัทต้องจ่ายหากทำสัญญาฟอร์เวิร์ดไว้ล่วงหน้า 22.2) หากบริษัทไม่ทำสัญญาฟอร์เวิร์ด และอัตราแลกเปลี่ยนในอีก 90 วันกลายเป็น 0.29 บาท ต่อเยน บริษัทจะเสียหรือได้ประโยชน์เป็นจำนวนเงินเท่าใด 22.3) วิเคราะห์สถานการณ์และเสนอแนะกลยุทธ์การจัดการความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 440 · หน้าพิมพ์ 428 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
428 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 23) บริษัท A ในประเทศไทยต้องการกู้เงินจำนวน $5 ล้านดอลลาร์สหรัฐ เป็นเวลา 3 ปี เพื่อใช้ใน ธุรกิจนำเข้าสินค้า โดยสามารถกู้จากธนาคารต่างประเทศที่อัตราดอกเบี้ยคงที่ 4% ต่อปี หรือเลือกกู้ จากธนาคารไทยเป็ น เงิ น บาทที ่ อั ตราดอกเบี ้ ย คงที่ 6.5% ต่อปี ในขณะเดีย วกัน บริษัท B ใน สหรัฐอเมริกาต้องการกู้เงินบาทจำนวนเทียบเท่ากับ 175 ล้านบาท โดยมีเงื่อนไขดอกเบี้ยเหมือนกัน 23.1) อธิบายว่าบริษัททั้งสองสามารถทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศเพื่อให้ได้ต้นทุนที่ตํ่า กว่าการกู้โดยตรงได้อย่างไร 23.2) แสดงกระแสเงินสดในแต่ละปีของทั้งสองบริษัทภายใต้สัญญาสวอป 23.3) วิเคราะห์ผลประโยชน์ร่วมที่บริษัท A และ B ได้รับจากการทำสวอปครั้งนี้ 24) บริษัท C ในยุโรปทำธุรกิจส่งออกเครื่องจักรไปยังประเทศไทย โดยได้รับค่าสินค้าเป็นเงินบาทปี ละ 80 ล้านบาท เป็นเวลา 5 ปี บริษัทต้องการเปลี่ยนกระแสเงินสดนี้เป็นยูโรเพื่อหลีกเลี่ยงความ เสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน ขณะเดียวกัน บริษัท D ในประเทศไทยกู้เงินจากยุโรปเป็นจำนวน 2 ล้าน ยูโร และต้องการเปลี่ยนภาระดอกเบี้ยและเงินต้นให้เป็นเงินบาท 24.1) อธิบายกลไกการทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศระหว่างบริษัท C และ D 24.2) หากอัตราดอกเบี้ยยูโรอยู่ที่ 2% ต่อปี และอัตราดอกเบี้ยบาทอยู่ที่ 4.5% ต่อปี คำนวณ ต้นทุนที่บริษัท D ต้องชำระในรูปเงินบาทภายใต้สัญญาสวอป 24.3) เสนอข้อดีและข้อควรระวังของการใช้สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศในการจัดการกระแส เงินสดข้ามสกุลเงิน 25) บริษัท E ในประเทศญี่ปุ่นสามารถกู้ยืมเงินในประเทศของตนที่อัตราดอกเบี้ย 1.5% ต่อปี และกู้ เงินเป็นดอลลาร์สหรัฐที่อัตราดอกเบี้ย 4.5% ต่อปี ขณะที่บริษัท F ในสหรัฐอเมริกาสามารถกู้ยืมเงิน ในประเทศของตนที่อัตราดอกเบี้ย 3.5% ต่อปี และกู้เงินเป็นเงินเยนที่อัตราดอกเบี้ย 2.5% ต่อปี 25.1) วิเคราะห์ว่าบริษัทใดมีความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบในการกู้ยืมเงินในแต่ละสกุลเงิน 25.2) หากทั ้ งสองบริ ษัทต้องการเงิน ทุน ในสกุ ลเงิน ของอีกฝ่าย จงออกแบบข้ อตกลงการทำ สัญญาสวอปที่ทั้งสองฝ่ายจะได้ประโยชน์ วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 441 · หน้าพิมพ์ 429 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 429 25.3) คำนวณผลประโยชน์ที่แต่ละบริษัทได้รับจากการทำสัญญาสวอปเปรียบเทียบกับการกู้เงิน โดยตรง 26) บริษัท G ในประเทศอังกฤษต้องการเงินทุนเป็นดอลลาร์สหรัฐเพื่อลงทุนในโครงการใหม่ ขณะที่ บริษัท H ในสหรัฐอเมริกาต้องการเงินทุนเป็นปอนด์สเตอร์ลิงเพื่อใช้ในการขยายธุรกิจในยุโรป อัตรา ดอกเบี้ยที่บริษัท G ได้รับในประเทศของตนคือ 2.8% และในสหรัฐคือ 5.2% ส่วนบริษัท H สามารถ กู้ในประเทศตนที่อัตรา 4.5% และในอังกฤษที่อัตรา 3.4% 26.1) จงระบุว่าบริษัทใดมีความได้เปรียบสัมพัทธ์ในการกู้ยืมในแต่ละสกุลเงิน และจะใช้ความ ได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบนี้ในการทำสัญญาสวอปอย่างไร 26.2) เสนอข้อตกลงเบื้องต้นของสัญญาสวอประหว่างบริษัททั้งสอง 26.3) วิเคราะห์ผลประโยชน์ทางการเงินของแต่ละฝ่าย พร้อมอธิบายข้อจำกัดที่อาจเกิดขึ้นจาก การแลกเปลี่ยนดังกล่าว 27) อัตราดอกเบี้ยเงินฝาก 1 ปีในประเทศไทยอยู่ที่ 1.8% ต่อปี ขณะที่อัตราดอกเบี้ยเงินฝาก 1 ปีใน สหรัฐอเมริกาอยู่ที่ 4.0% ต่อปี อัตราแลกเปลี่ยนสปอต (Spot rate) ปัจจุบันอยู่ที่ 36.00 บาทต่อ ดอลลาร์ และอัตราแลกเปลี่ยนฟอร์เวิร์ด 1 ปีอยู่ที่ 37.20 บาทต่อดอลลาร์ 27.1) ตรวจสอบว่ามีความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ย (Covered Interest Rate Parity) หรือไม่ 27.2) หากไม่เสมอภาค นักลงทุนสามารถทำกำไรจากการทำ Arbitrage ได้อย่างไร พร้อมคำนวณ ผลกำไรจากการทำ Arbitrage ด้วยเงินลงทุนเริ่มต้น $100,000 27.3) วิเคราะห์ผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นต่ออัตราแลกเปลี่ยนจากกิจกรรม Arbitrage ดังกล่าวใน เชิงกลไกตลาด 28) นักลงทุนชาวไทยต้องการลงทุนในสินทรัพย์ของญี่ปุ่น โดยปัจจุบันอัตราดอกเบี้ยระยะเวลา 180 วันในประเทศไทยอยู่ที่ 2.2% ต่อปี และในญี่ปุ่นอยู่ที่ 0.6% ต่อปี อัตราแลกเปลี่ยนสปอตระหว่าง บาทต่อเยนคือ 0.2600 และอัตราแลกเปลี่ยนฟอร์เวิร์ด 180 วันอยู่ที่ 0.2550 บาทต่อเยน วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 442 · หน้าพิมพ์ 430 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
430 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 28.1) คำนวณอัตราดอกเบี้ยฟอร์เวิร์ดโดยนัย (Implied Forward Rate) ของญี่ปุ่นจากข้อมูลที่ ให้ และเปรียบเทียบกับอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง 28.2) วิเคราะห์ว่าความไม่เสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยเปิดโอกาสให้เกิด Arbitrage ได้หรือไม่ และจะจัดการอย่างไร 28.3) เสนอแนะแนวทางที่ธนาคารพาณิชย์ควรดำเนินการเพื่อบริหารความเสี่ยงจากการเบี่ยงเบน ของ Interest Rate Parity 29) บริษัทไทยแห่งหนึ่งทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศกับบริษัทในสหรัฐอเมริกา โดยตกลง แลกเปลี่ยนดอกเบี้ยปีละครั้งเป็นเวลา 3 ปี บริษัทไทยจะจ่ายดอกเบี้ยคงที่ 4% ต่อปีจากเงินต้น 180 ล้านบาท ขณะที่บริษัทสหรัฐจะจ่ายดอกเบี้ยลอยตัวเทียบกับอัตรา LIBOR + 1.5% จากเงินต้น $5 ล้านดอลลาร์ โดยอัตราแลกเปลี่ยนเริ่มต้นอยู่ที่ 36.00 บาทต่อดอลลาร์ 29.1) หากอัตรา LIBOR ในปีที่ 1 เท่ากับ 2.5%, ในปีที่ 2 เท่ากับ 3.0% และในปีที่ 3 เท่ากับ 3.5% ให้คำนวณกระแสเงินสดที่แต่ละฝ่ายต้องจ่ายในแต่ละปี (ในสกุลเงินของตน) 29.2) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของสัญญาสวอปฝั่งบริษัทไทย ณ สิ้นปีที่ 1 หากอัตราแลกเปลี่ยนใน ขณะนั้นอยู่ที่ 35.00 บาทต่อดอลลาร์ และอัตราดอกเบี้ยตลาดของไทยอยู่ที่ 3.5% 29.3) วิเคราะห์ว่าอัตราแลกเปลี่ยนมีผลต่อความได้เปรียบหรือเสียเปรียบของบริษัทไทยอย่างไร 30) บริษัท A ในยุโรปทำสัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศกับบริษัท B ในไทย โดยบริษัท A จ่าย ดอกเบี้ยลอยตัวอิง EURIBOR จากเงินต้น 2 ล้านยูโร ขณะที่บริษัท B จ่ายดอกเบี้ยคงที่ 5% ต่อปีจาก เงินต้น 80 ล้านบาท ระยะเวลา 4 ปี โดยจ่ายดอกเบี้ยทุกปี ณ สิ้นปี อัตราแลกเปลี่ยนเริ่มต้นคือ 40 บาทต่อยูโร 30.1) หาก EURIBOR เท่ากับ 1.2%, 1.4%, 1.6% และ 1.8% ตามลำดับในแต่ละปี จงคำนวณ กระแสเงินสดที่ทั้งสองฝ่ายต้องจ่าย 30.2) ณ สิ้นปีที่ 2 หากอัตราแลกเปลี่ยนเปลี่ยนเป็น 38 บาทต่อยูโร และอัตราดอกเบี้ยในตลาด ไทยอยู่ที่ 4% ให้ประเมินมูลค่าของสัญญาสวอปในฝั่งบริษัท B วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 443 · หน้าพิมพ์ 431 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 10 สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ 431 30.3) วิเคราะห์ความเสี่ยงจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราแลกเปลี่ยนและเสนอวิธีลดความเสี่ยง จากการถือสัญญานี้ 31) บริษัท X ในประเทศไทยต้องการนำเข้าเครื่องจักรจากประเทศญี่ปุ่นในอีก 6 เดือนข้างหน้า มูลค่า 100 ล้านเยน ปัจจุบันอัตราแลกเปลี่ยนอยู่ที่ 0.2650 บาทต่อเยน และบริษัทกังวลเกี่ยวกับ การแข็งค่าของเยน บริษัทพิจารณาทั้ งการทำสัญญาฟอร์เวิร ์ด และการทํ าสั ญญาสวอปเงิ น ตรา ต่างประเทศเพื่อป้องกันความเสี่ยง 31.1) คำนวณจำนวนเงินบาทที่ต้องจ่ายหากทำสัญญาฟอร์เวิร์ดที่อัตรา 0.2750 บาทต่อเยน 31.2) หากบริษัทเลือกทำสวอปกับบริษัทญี่ปุ่นโดยจ่ายดอกเบี้ยคงที่ 3% บาทต่อปีจากเงินต้น 26.5 ล้านบาท แลกกับการรับจ่ายเยนที่อัตราคงที่ 0.8% ต่อปีจากเงินต้น 100 ล้านเยน เป็นเวลา 1 ปี จงคำนวณกระแสเงินสดในแต่ละฝั่ง 31.3) วิเคราะห์ความเหมาะสมของการเลือกใช้ฟอร์เวิร์ดเทียบกับสวอปในสถานการณ์นี้ 32) บริษัท A ในสหรัฐอเมริกามีต้นทุนกู้ยืมในสกุลเงิน USD อยู่ที่ 4% ต่อปี และต้องการลงทุนใน ประเทศไทย ขณะที่บริษัท B ในไทยสามารถกู้เงินบาทที่อัตรา 5.5% แต่ต้องการลงทุนในโครงการที่ ต้องใช้ USD ทั้งสองบริษัทมีแผนใช้สัญญาสวอปและพิจารณาความเสมอภาคของอัตราดอกเบี้ยใน การกำหนดอัตราแลกเปลี่ยนฟอร์เวิร์ด 32.1) หากอัตราดอกเบี้ยในสหรัฐฯ อยู่ที่ 4% และในไทยอยู่ที่ 5.5% อัตราแลกเปลี่ยนสปอตคือ 36.00 บาทต่อดอลลาร์ ให้คำนวณอัตราแลกเปลี่ยนฟอร์เวิร์ด 1 ปี โดยใช้สูตร Interest Rate Parity 32.2) อธิบายว่าทั้งสองบริษัทจะสามารถสร้างความได้เปรียบเชิงเปรียบเทียบได้อย่างไรในการ กู้ยืมและทำสวอป 32.3) เสนอรูปแบบของสัญญาสวอปและแสดงผลประโยชน์ของแต่ละฝ่ายจากการทำสัญญา วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 444 · หน้าพิมพ์ 432 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
432 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 33) บริ ษ ั ท C ในยุ โ รปได้ ท ํ า สั ญ ญาสวอปเงิ น ตราต่ า งประเทศกั บ บริ ษ ั ท D ในไทย โดยตกลง แลกเปลี่ยนดอกเบี้ยลอยตัว (EURIBOR + 1%) กับดอกเบี้ยคงที่ฝั่งไทยที่ 5% จากเงินต้น 2 ล้านยูโร กับ 80 ล้านบาท เป็นเวลา 3 ปี ณ สิ้นปีที่ 2 อัตราแลกเปลี่ยนเปลี่ยนจาก 40 บาทต่อยูโรเป็น 38 บาทต่อยูโร และอัตราดอกเบี้ยตลาดในไทยลดลงเหลือ 3.5% 33.1) คำนวณมูลค่าปัจจุบันของสัญญาสวอปฝั่งบริษัท D ณ สิ้นปีที่ 2 33.2) วิเคราะห์ความเสี่ยงที่เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนแปลงอัตราแลกเปลี่ยนและอัตราดอกเบี้ย พร้อมเสนอแนวทางการป้องกันความเสี่ยง 33.3) สรุ ป บทเรี ย นสํ า คั ญ ในการบริ ห ารความเสี ่ ย งทางการเงิ น ด้ ว ยเครื่ อ งมื อ อนุ พ ั น ธ์ จ าก กรณีศึกษานี้ วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์