บรรณานุกรม ดัชนี และประวัติผู้เขียน
หน้า PDF 566–600
หน้า PDF 566 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
554 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
วัน Bid Price (บาท) Ask Price (บาท)
1 101.20 101.50
2 101.10 101.45
3 101.25 101.60
4 101.30 101.55
5 101.15 101.40
6 101.05 101.35
7 101.00 101.30
8 100.95 101.25
9 100.85 101.15
10 100.90 101.20
คำถาม
3.1) จงคำนวณ Bid-Ask Spread เฉลี่ย ในรูปเปอร์เซ็นต์ของราคากลาง (Mid Price)
3.2) จากค่าเฉลี่ยของ Bid-Ask Spread ที่ได้ ให้ตีความว่าสะท้อนถึงระดับสภาพคล่องอย่างไร
3.3) หากในช่วงเดียวกันนี้พบว่าปริมาณการซื้อขายลดลงอย่างต่อเนื่อง จงอธิบายความเชื่อมโยงเชิงพฤติกรรม
ที่อาจเกิดขึ้นในมุมมองของนักลงทุน
4) ตลาดตราสารหนี้แห่งหนึ่งมีการประเมิน Liquidity Cost Score (LCS) ของตราสารหนี้รายตัว โดยใช้สูตร
LCS = (Ask Price - Bid Price) ÷ Average Trading Volume
กำหนดให้มีข้อมูลของตราสารหนี้ 3 รายการดังนี้
ตราสารหนี้ Bid Price Ask Price Average Trading Volume (ล้านบาท)
A 99.10 99.60 100
B 98.80 99.40 50
C 100.20 100.80 200
คำถาม
4.1) จงคำนวณค่า LCS ของแต่ละตราสารหนี้
4.2) วิเคราะห์เปรียบเทียบความสภาพคล่องของตราสารทั้งสามรายการ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 567 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 12 การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงิน 555
4.3) เสนอแนวทางการใช้ค่า LCS ร่วมกับข้อมูลพฤติกรรมตลาด เช่น ปริมาณคำสั่งซื้อค้าง (order depth)
เพื่อประเมินสภาพคล่องอย่างรอบด้าน
5) สมมุ ต ิ ว ่ า ค่า CDS Spread ของพั น ธบัต รรัฐ บาลไทยอายุ 5 ปี เท่ากับ 90 bps (basis points) และ Z-
Spread ที่คำนวณจากราคาตลาดของพันธบัตรดังกล่าวเท่ากับ 65 bps
คำถาม
5.1) จงคำนวณค่า CDS-Bond Basis
5.2) อธิบายความหมายของค่า CDS-Bond Basis ที่ได้ว่าบ่งชี้ถึงสถานการณ์ด้านสภาพคล่องอย่างไร
5.3) หากพบว่า CDS-Bond Basis ขยายตัวขึ้นต่อเนื่องในช่วงวิกฤตเศรษฐกิจ มีนัยสำคัญเชิงพฤติกรรมต่อ
ตลาดตราสารหนี้หรือไม่ จงอภิปราย
6) พิจารณาตลาดออปชันพันธบัตรที่มีข้อมูลการซื้อขายของ Bond Futures และ Bond Option ดังนี้
Premium ของ Call Option
สินทรัพย์อ้างอิง ราคาฟิวเจอร์ส อัตราผลตอบแทนพันธบัตร (Yield)
(at-the-money)
พันธบัตร 10 ปี 103.00 2.80 2.50%
คำถาม
6.1) จงวิเคราะห์ว่า Call Option ข้างต้นมีราคาสูงหรือตํ่าเกินไปเมื่อเทียบกับราคาฟิวเจอร์ส และสะท้อน
อะไรเกี่ยวกับความเสี่ยงด้านสภาพคล่อง
6.2) หากราคาของ Call Option เพิ่มขึ้นเป็น 3.50 ภายในระยะเวลา 3 วัน โดยที่ราคาฟิวเจอร์สเปลี่ยนแปลง
เล็กน้อย จงวิเคราะห์สัญญาณที่อาจสะท้อนจากความเคลื่อนไหวดังกล่าว
6.3) อธิบายว่า “ออปชันบนพันธบัตร” สามารถใช้เป็นตัวชี้วัดเสริมในการประเมินสภาพคล่องของตลาดได้
อย่างไร โดยยกตัวอย่างเพิ่มเติม
7) ในช่วงวิกฤตเศรษฐกิจปีหนึ่ง พบว่าผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลไทย 3 รุ่น มีค่าผันผวนรายวัน (volatility)
เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ โดยมีข้อมูลดังนี้
รุ่นพันธบัตร ผลตอบแทนเฉลี่ย (ต่อปี) ความเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวัน (bps)
2 ปี 1.25% 18
5 ปี 1.60% 25
10 ปี 2.10% 35
คำถาม
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 568 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
556 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
7.1) จงคํ า นวณค่ า ความผั น แปรของผลตอบแทน (Variance) รายวั น ของพั น ธบั ต รแต่ ล ะรุ่ น
7.2) จากผลลัพธ์ที่ได้ วิเคราะห์โครงสร้างของความผันแปรของผลตอบแทน (Term Structure of Volatility)
7.3) อธิบายว่าโครงสร้างดังกล่าวสะท้อนพฤติกรรมตลาดในช่วงวิกฤตได้อย่างไร และมีนัยต่อผู้ลงทุนหรือผู้
กำหนดนโยบายการเงินอย่างไร
8) ในช่วงวิกฤตการณ์โควิด-19 ปี 2020 พบว่าโครงสร้างอัตราผลตอบแทน (yield curve) เปลี่ยนรูปร่างจาก
normal ไปเป็น inverted ภายในระยะเวลา 3 เดือน โดยผลตอบแทนพันธบัตรมีข้อมูลดังนี้
ระยะเวลา อัตราผลตอบแทน ณ ม.ค. 2020 อัตราผลตอบแทน ณ มี.ค. 2020
1 ปี 1.50% 1.80%
5 ปี 1.75% 1.40%
10 ปี 2.00% 1.30%
คำถาม
8.1) วาดกราฟโครงสร้างอัตราผลตอบแทนก่อนและระหว่างวิกฤต พร้อมวิเคราะห์ลักษณะการเปลี่ยนแปลง
8.2) อธิบายว่า Inverted Yield Curve ที่เกิดขึ้นนี้อาจบ่งชี้ถึงภาวะเศรษฐกิจอย่างไร โดยอ้างอิงทฤษฎีทาง
เศรษฐศาสตร์การเงิน
8.3) จงอภิปรายผลกระทบของความเปลี่ยนแปลงของโครงสร้างผลตอบแทนต่อการประเมินความเสี่ยงด้าน
สภาพคล่องในตลาดตราสารหนี้
9) จากแนวความคิดของงานวิจัยของ Witayakiattilerd และคณะ (ค.ศ. 2024) ซึ่งเสนอการพัฒนาแอปพลิเค
ชันต้นแบบสำหรับการเปลี่ยนตราสารหนี้เป็นเงินสดแบบเรียลไทม์ โดยอิงจากแบบจำลอง Hull-White เพื่อ
ประเมินราคาพันธบัตรในช่วงเวลาที่ตลาดไม่เปิดทำการ
คำถาม
9.1) วิเคราะห์เหตุผลเชิงโครงสร้างทางเศรษฐศาสตร์และการเงินว่าทำไมระบบแปลงตราสารหนี้เป็นเงินสด
แบบเรียลไทม์จึงมีความสำคัญต่อสภาพคล่องโดยรวมของตลาดตราสารหนี้
9.2) ให้นักศึกษายกตัวอย่างสถานการณ์ของนักลงทุนรายย่อยที่อาจได้รับประโยชน์จากการมีระบบนี้ พร้อม
คำนวณว่าหากนักลงทุนถือพันธบัตรไม่มีคูปองมูลค่า 500,000 บาท ที่มีอัตราผลตอบแทน 3% และเหลืออายุ
1.5 ปี จะได้รับเงินสดจำนวนเท่าใด ณ เวลาที่ทำรายการผ่านแอป โดยใช้แบบจำลองราคาพันธบัตร
P(t , T )= A(t , T ) ⋅ exp(− B(t , T ) ⋅ rt )
โดยให้ A(t , T ) = 0.975 , B(t , T ) = 1.4 , และ rt = 2.8%
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 569 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 12 การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงิน 557 9.3) วิเคราะห์ข้อจำกัดทางเทคโนโลยีและกฎระเบียบที่อาจเกิดขึ้นในการพัฒนาแอปพลิเคชันประเภทนี้ให้ใช้ งานได้จริงในตลาดตราสารหนี้ของประเทศไทย 10) จงวิเคราะห์และเปรียบเทียบความแตกต่างของตัวแบบ Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross (CIR) และ Hull- White ในบริบทของการจำลองอัตราดอกเบี้ยเพื่อกำหนดราคาตราสารหนี้ พร้อมอภิปรายว่าทำไม Hull- White จึงเป็นตัวแบบที่เหมาะสมที่สุดสำหรับกรณีศึกษา 11) สมมติว่าตั๋วเงินคลังอายุ 1 ปี มีมูลค่าที่ตราไว้ 1,000 บาท และอัตราดอกเบี้ยลดลงจาก 3% เป็น 2.5% หลังเหตุการณ์เศรษฐกิจ จงคำนวณราคาตราสารหนี้ที่อัปเดตโดยใช้ตัวแบบ Hull-White และเปรียบเทียบกับ ตัวแบบ Vasicek 12) จงวิเคราะห์และอธิบายความเชื่อมโยงระหว่างสภาพคล่องและความผันผวนของตลาดในบริบทของการ จัดการพอร์ตพันธบัตรและการออกแบบตลาดรอง โดยพิจารณาผลกระทบของความผันผวนในตลาดที่มีต่อ สภาพคล่องของตราสารหนี้ และอธิบายว่าการมีแพลตฟอร์มที่สามารถเปลี่ยนตราสารหนี้เป็นเงินสดได้แบบ เรียลไทม์ตามงานวิจัยของ Witayakiattilerd และคณะ (ค.ศ. 2024) สามารถลดผลกระทบนี้ได้อย่างไร คำถาม 12.1) อธิบายเชิงทฤษฎี ถึ งความสัมพัน ธ์ร ะหว่ างระดับ ความผัน ผวนของตลาดกับ bid-ask spread และ turnover ratio ของพันธบัตรในตลาดรอง 12.2) หากในช่วงที่ความผันผวนของตลาดเพิ่มขึ้นจาก 1% เป็น 2.5% นำไปสู่การขยาย bid-ask spread ของพันธบัตรจาก 0.15% เป็น 0.45% จงวิเคราะห์ผลกระทบที่เกิดขึ้นกับนักลงทุนที่ต้องการขายพันธบัตร มูลค่า 10 ล้านบาทในช่วงเวลาดังกล่าว 12.3) ให้ น ั กศึ กษาประเมิ น ว่ า แพลตฟอร์ มแปลงตราสารหนี ้ เป็น เงิน สดแบบเรีย ลไทม์ตามงานวิจ ั ย ของ Witayakiattilerd สามารถลดต้นทุนทางสภาพคล่องได้มากน้อยเพียงใด โดยเปรียบเทียบกับการขายพันธบัตร ในตลาดรองที่มี bid-ask spread กว้างขึ้นในช่วงวิกฤต 13) จากแนวคิดจากงานวิจัยของ Witayakiattilerd และคณะ (ค.ศ. 2024) สมมติว่าแอพพลิเคชันทำธุรกรรม ตราสารหนี้ได้รวม 150,000 ล้านบาทในหนึ่งวัน โดยคิดค่าธรรมเนียม 0.01% ต่อธุรกรรม จงคำนวณรายได้ จากค่าธรรมเนียม และวิเคราะห์ผลกระทบหากค่าธรรมเนียมถูกปรับเพิ่มเป็น 0.02% วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 570 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
558 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
14) ในกรณีศึกษาที่ใช้ตัวแบบ Hull-White พบว่าการแบ่งค่าพารามิเตอร์ออกเป็นช่วง ๆ ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า
การใช้ค่าพารามิเตอร์เดียวตลอดช่วงข้อมูล จงวิเคราะห์และอธิบายว่าทำไมการแบ่งค่าพารามิเตอร์จึงช่วยเพิ่ม
ความแม่นยำของตัวแบบ
15) สมมติว่าใช้ตัวแบบ Hull-White จำลองอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรรัฐบาลอายุ 3 ปี 100 ชุดข้อมูลใน
ระยะเวลา 6 เดือนข้างหน้า จงคำนวณและวิเคราะห์แนวโน้มราคาตราสารหนี้ พร้อมอภิปรายผลกระทบต่อ
การตัดสินใจลงทุน
16) จากแนวคิดการพัฒนาแอปพลิเคชันสำหรับแปลงตราสารหนี้เป็นเงินสดแบบเรียลไทม์ตามงานวิจัยของ
Witayakiattilerd และคณะ (ค.ศ. 2024) ให้นักศึกษาเสนอฟังก์ชันเสริมที่สามารถนำมาใช้เพิ่มประสิทธิภาพ
ของระบบเพื่อสนับสนุนการตัดสินใจด้านการลงทุน
คำถาม
16.1) เสนออย่างน้อย 2 ฟังก์ชันที่ควรเพิ่มเติมในแอปพลิเคชัน เช่น การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน (Present
Value), การวิเคราะห์ความเสี่ยง (Portfolio VaR), หรือการเปรียบเทียบราคาตราสารกับราคาตลาด
16.2) อธิบายการทำงานของฟังก์ชันหนึ่งที่เลือก พร้อมยกตัวอย่างการคำนวณ เช่น การคำนวณมูลค่าปัจจุบัน
ของพันธบัตรไม่มีคูปอง (Zero-Coupon Bond) ที่มีมูลค่าหน้าตั๋ว $1,000,000$ บาท เหลือเวลา t = 2 ปี
อัตราดอกเบี้ย r = 3.5% โดยใช้สูตร
FV
PV =
(1 + r )t
16.3) วิเคราะห์ประโยชน์ของฟังก์ชันดังกล่าวต่อผู้ใช้งาน เช่น นักลงทุนรายย่อยที่ต้องการตัดสินใจขาย
พันธบัตรหรือประเมินความเสี่ยงของพอร์ตในสภาวะตลาดผันผวน
17) ในการศึกษาประสิทธิภาพของแบบจำลองกำหนดราคาตราสารหนี้ นักวิเคราะห์ได้นำข้อมูลราคาตลาด
ของพันธบัตรไม่มีคูปองจำนวน 10 ฉบับมาเปรียบเทียบกับราคาที่ประเมินโดยใช้แบบจำลอง Vasicek และ
Hull-White ตามลำดับ โดยใช้ค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Root Mean Squared Error: RMSE)
เป็นเกณฑ์การประเมินผลลัพธ์
ฉบับที่ ราคาตลาด ( Pmarket ) ราคาจาก Vasicek ราคาจาก Hull-White
1 96.52 95.87 96.41
2 97.80 97.03 97.76
3 95.00 94.15 94.92
4 98.20 97.52 98.17
5 96.75 95.90 96.65
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 571 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 12 การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงิน 559
คำถาม
17.1) ให้คำนวณค่า RMSE ของทั้งสองแบบจำลอง โดยใช้สูตร
1 n
RMSE
= ∑ ( Pi model − Pi market )2
n i =1
โดยกำหนดให้มี ข้อมู ลราคาตลาด ( Pi market ) และราคาที่ คํ านวณได้ จากแบบจำลอง ( Pi model ) ดังตาราง
ต่อไปนี้
17.2) วิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้จาก RMSE ของทั้งสองแบบจำลอง พร้อมสรุปว่าแบบจำลองใดมีประสิทธิภาพ
ดีกว่าในการประมาณราคาตราสารหนี้จากข้อมูลชุดนี้
17.3) เสนอแนวทางปรับปรุงแบบจำลองเพื่อเพิ่มความแม่นยำ เช่น การใช้ volatility term structure หรือ
การ calibrate พารามิเตอร์ด้วยวิธี optimization
18) (การวิเคราะห์ผลกระทบของการขาดสภาพคล่อง) ในตลาดตราสารหนี้แห่งหนึ่ง มีมูลค่าการซื้อขายเฉลี่ย
ต่อวันอยู่ที่ 50,000 ล้านบาท โดยมีอัตราการชำระราคาสำเร็จภายใน 1 วันเท่ากับร้อยละ 90 หากเกิดวิกฤต
สภาพคล่องซึ่งทำให้มีเพียงร้อยละ 60 ของธุรกรรมที่สามารถชำระราคาได้ภายใน 1 วัน จงคำนวณปริมาณ
ธุรกรรมที่อาจต้องรอการชำระราคานานขึ้น และอธิบายผลกระทบต่อความเชื่อมั่นของนักลงทุนรายย่ อย
รวมถึงต้นทุนแฝงที่อาจเกิดขึ้นจากการขาดสภาพคล่องในตลาดนี้
19) (การเปรียบเทียบต้นทุนระหว่างตลาด OTC และตลาดที่มีระบบแลกเปลี่ยนอัตโนมัติ) สมมติว่าในตลาด
รองตราสารหนี้มีการซื้อขายแบบ OTC ซึ่งมีค่าธรรมเนียมและต้นทุนเวลาในการส่งมอบเฉลี่ยเท่ากับร้อยละ
0.20 ต่ อ ธุ ร กรรม ขณะที ่ ร ะบบใหม่ ท ี ่ เ สนอโดย Witayakiattilerd และคณะ (ค.ศ. 2024) มี ต ้ น ทุ น รวม
(ค่าธรรมเนียม + เวลา) เฉลี่ยเพียงร้อยละ 0.05 ต่อธุรกรรม สมมติว่าในหนึ่งวันมีปริมาณการซื้อขายตราสาร
หนี้ 70,000 ล้านบาท
19.1) จงคำนวณต้นทุนรวมในแต่ละระบบ และหาค่าความประหยัดที่ระบบใหม่สามารถมอบให้ได้
19.2) จงวิเคราะห์ผลของความประหยัดนี้ต่อการตัดสินใจของนักลงทุนรายย่อยและการพัฒนาตลาดตรา
สารหนี้ในระยะยาว
20) (การคำนวณ Bid-Ask Spread เพื่อประเมินสภาพคล่อง) พิจารณาตราสารหนี้รัฐบาลไทยฉบับหนึ่งที่มี
ราคาซื้อ (Bid price) เท่ากับ 98.25 บาท และราคาขาย (Ask price) เท่ากับ 98.75 บาท โดยมีปริมาณการ
ซื้อขายในวันนั้นอยู่ที่ 800 ล้านบาท
20.1) จงคำนวณ Bid-Ask Spread ทั้งในรูปมูลค่า (บาท) และร้อยละของราคาเฉลี่ย
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 572 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
560 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
20.2) อธิบายว่า Bid-Ask Spread ที่ได้บ่งชี้ถึงระดับสภาพคล่องของตราสารนี้อย่างไร และนักลงทุน
ควรพิจารณาส่วนต่างนี้ประกอบการตัดสินใจลงทุนอย่างไร
21) (การใช้ Amihud Illiquidity Ratio ในการเปรียบเทียบตราสารหนี้) นักวิเคราะห์กำลังเปรียบเทียบสภาพ
คล่องของตราสารหนี้ 2 ฉบับ โดยมีข้อมูลดังนี้
- ตราสาร A: มูลค่าการซื้อขายเฉลี่ยต่อวัน 400 ล้านบาท, การเปลี่ยนแปลงราคาสัมพัทธ์เฉลี่ย 0.10%
- ตราสาร B: มูลค่าการซื้อขายเฉลี่ยต่อวัน 150 ล้านบาท, การเปลี่ยนแปลงราคาสัมพัทธ์เฉลี่ย 0.05%
21.1) จงคำนวณค่า Amihud Illiquidity Ratio ของตราสาร A และ B
21.2) จากค่าที่ได้ จงวิเคราะห์ว่าตราสารใดมีสภาพคล่องดีกว่า และผลของสภาพคล่องนี้มีผลต่อการ
ตัดสินใจของผู้จัดการพอร์ตอย่างไร
22) สมมุติว่าตลาดตราสารหนี้มีข้อมูลอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรรัฐบาลไทยแบบไม่ มีคูป อง (zero-
coupon bonds) ณ ปัจจุบัน ดังนี้
อายุคงเหลือของพันธบัตร (ปี) ราคา (ต่อ 100 บาทมูลค่าที่ตราไว้)
1 96.15
2 91.50
3 86.40
คำถาม
22.1) จงคำนวณอัตราดอกเบี้ยจุด (Spot Rate) สำหรับปีที่ 1, 2 และ 3
22.2) จงคำนวณอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า (1-year Forward Rate) สำหรับช่วงระหว่างปี 1 ถึง 2 และระหว่าง
ปี 2 ถึง 3
22.3) วิเคราะห์แนวโน้มของโครงสร้างอัตราผลตอบแทนที่ได้ ว่าตลาดคาดการณ์แนวโน้มอัตราดอกเบี้ย
อย่างไร
23) นักวิเคราะห์ต้องการใช้ข้อมูล Spot Rate และ Forward Rate ในการประเมินความคุ้มค่าของการลงทุน
ในพันธบัตรมีคูปอง โดยมีข้อมูลดังนี้
• พันธบัตรมีอายุ 3 ปี คูปอง 5% จ่ายปีละครั้ง ราคาปัจจุบัน = 101.50 บาท
• Spot Rate
o ปีที่ 1 = 3.80%
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 573 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 12 การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงิน 561
o ปีที่ 2 = 4.20%
o ปีที่ 3 = 4.80%
คำถาม
23.1) จงคำนวณมูลค่าที่เหมาะสม (Theoretical Price) ของพันธบัตรโดยใช้อัตราดอกเบี้ยจุด (Spot Rate)
23.2) เปรี ย บเที ย บราคาตลาดกั บ มู ล ค่ า ที ่ เ หมาะสม แล้ ว วิ เ คราะห์ ว ่ า พั น ธบั ต รนี ้ ม ี ร าคาถู ก หรื อ แพง
23.3) หากมีการคาดการณ์ว่าอัตราดอกเบี้ยในอนาคตจะลดลงมาก จงอธิบายว่าจะมีผลต่อ Forward Rate
และราคาตลาดของพันธบัตรนี้อย่างไร
24) กำหนดให้พฤติ กรรมของอัตราดอกเบี้ย ระยะสั้น ในตลาดการเงิ นสามารถอธิบายได้ด้ว ยแบบจํ าลอง
Vasicek ดังนี้
drt =a (b − rt )dt + σ dWt
โดยที่ a = 0.3 , b = 4% (อัตราดอกเบี้ยระยะยาว), σ = 1.2% , r0 = 3% พิจารณาช่วงเวลา t = 1 ปี
คำถาม
24.1) จงคำนวณค่าคาดหวัง (Expected Value) และความแปรปรวน (Variance) ของอัตราดอกเบี้ย ณ
เวลา t = 1 ปี
24.2) วิเคราะห์ความหมายเชิงพฤติกรรมของพารามิเตอร์ a , b , และ σ ในบริบทของนโยบายการเงิน
24.3) หากค่า a เพิ่มขึ้นจาก 0.3 เป็น 1.0 จงอธิบายผลกระทบที่มีต่อความผันผวนและเสถียรภาพของ
อัตราดอกเบี้ยตามโมเดล
25) สมมุติว่าอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในระบบเศรษฐกิจหนึ่งถูกกำหนดโดยแบบจำลอง Cox-Ingersoll-Ross
(CIR)
drt =a (b − rt )dt + σ rt dWt
โดยที่ a = 0.5 , b = 5% , σ = 0.8% , r0 = 4% พิจารณาเวลาผ่านไป 1 ปี
คำถาม
25.1)]จงอธิบายว่าทำไม CIR Model จึงเหมาะสมกว่าสำหรับการจำลองอัตราดอกเบี้ยในภาวะที่ใกล้ศูนย์
หรือมีความเสี่ยงที่อัตราดอกเบี้ยจะติดลบ
25.2) หากอัตราดอกเบี้ยในระบบลดลงเหลือ 0.25% ณ ปัจจุบัน จงอภิปรายว่าความผันผวนตามโมเดล
CIR จะเปลี่ยนไปอย่างไร
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 574 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
562 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
25.3) สมมุติให้นักลงทุนต้องการสร้างแบบจำลองสำหรับตราสารหนี้ระยะยาวในภาวะดอกเบี้ยตํ่า ควร
เลือกใช้ Vasicek หรือ CIR เพราะเหตุใด
26) นักวิเคราะห์การเงินกำลังประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง Vasicek จากข้อมูลอัตราดอกเบี้ยราย
เดือนย้อนหลัง 12 เดือน (ต่อปี) ดังนี้
เดือน อัตราดอกเบี้ย (ต่อปี)
1 1.90%
2 1.95%
3 2.00%
4 1.98%
5 2.05%
6 2.08%
7 2.15%
8 2.20%
9 2.18%
10 2.25%
11 2.30%
12 2.35%
คำถาม
26.1) ใช้วิธีการประมาณแบบ OLS (Ordinary Least Squares) เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ a , b , และ
σ ของแบบจำลอง Vasicek ที่มีรูปสมการ
rt +1 =rt + a (b − rt ) + ε t
26.2) วิเคราะห์ความหมายเชิงพฤติกรรมของค่าพารามิเตอร์ที่ได้ในบริบทของเสถียรภาพอัตราดอกเบี้ย
26.3) หากพบว่า a มีค่าสูงมาก (เช่น a > 1.5 ) ให้ตีความนัยของการ mean-reverting อย่างรวดเร็วใน
ตลาด
27) นักวิเคราะห์ต้องการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลอง Cox-Ingersoll-Ross (CIR) โดยใช้ข้อมูล
จำลองอัตราดอกเบี้ยต่อปีในช่วง 10 ปีที่ผ่านมาดังนี้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 575 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 12 การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงิน 563
ปี อัตราดอกเบี้ยเฉลี่ย (%)
1 3.20
2 3.00
3 2.80
4 2.70
5 2.90
6 3.10
7 3.40
8 3.70
9 3.90
10 4.10
คำถาม
27.1) อธิบายขั้นตอนการประมาณพารามิเตอร์ a , b , และ σ ใน CIR โดยใช้วิธี Generalized Method
of Moments (GMM)
27.2) ให้นักศึกษาเขียนสูตร GMM โดยระบุ moment conditions อย่างน้อย 2 เงื่อนไข
27.3) วิเคราะห์ว่าในกรณีที่ค่า σ ที่ได้สูงมาก อาจสะท้อนถึงสถานการณ์ตลาดการเงินเช่นไร และส่งผลต่อ
ราคาพันธบัตรระยะยาวอย่างไร
28) ให้นักศึกษาทำการจำลองอัตราดอกเบี้ยรายไตรมาสเป็นเวลา 2 ปี ด้วยแบบจำลอง Vasicek ซึ่งมีสมการ
drt =a (b − rt )dt + σ dWt
โดยมีพารามิเตอร์ดังนี้ r0 = 2.50% , a = 0.6 , b = 3.0% , σ = 0.8% สมมุติให้ dt = 0.25 (รายไตรมาส)
ใช้การสุ่มค่าจาก (0,1) สำหรับ dW
=t dt ⋅ Z t
คำถาม
28.1) เขียนโปรแกรมจำลอง (เช่น ด้วย Python หรือ Excel) เพื่อสร้างเส้นทางจำลองของอัตราดอกเบี้ย
28.2) แสดงกราฟพฤติกรรมของอัตราดอกเบี้ยในแต่ละไตรมาส
28.3) วิเคราะห์ความหมายของผลลัพธ์ว่าอัตราดอกเบี้ยมีแนวโน้มกลับเข้าสู่ค่าเฉลี่ยหรือไม่ และใช้เวลา
โดยประมาณเท่าไร
29) พิจารณาแบบจำลอง Cox-Ingersoll-Ross (CIR) ที่มีสมการ
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 576 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
564 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
drt =a (b − rt )dt + σ rt dWt
โดยมี พารามิ เ ตอร์ ด ั งนี้ r0 = 1.00% , a = 1.0 , b = 2.0% , σ = 0.4 , dt = 0.25 (รายไตรมาส), จำลอง
ทั้งหมด 16 ขั้นเวลา (4 ปี) ใช้การสุ่มค่าจาก (0,1)
คำถาม
29.1) จำลองเส้นทางของอัตราดอกเบี้ยจากโมเดล CIR จำนวน 3 เส้นทาง และแสดงเป็นกราฟ
29.2) เปรียบเทียบเสถียรภาพของผลลัพธ์จาก CIR กับ Vasicek และอธิบายความแตกต่างเชิงโครงสร้างที่
สำคัญ
29.3) จงอภิปรายว่าโมเดล CIR เหมาะกับการวิเคราะห์ตราสารหนี้ในสภาวะใด โดยยกตัวอย่างประกอบ
30) สมมุติว่าในช่วงเวลาวิกฤตเศรษฐกิจ นักลงทุนใช้แบบจำลอง Monte Carlo Simulation เพื่อวิเคราะห์
ความเสี่ยงด้านสภาพคล่องของพอร์ตพันธบัตร โดยแต่ละเส้นทางการจำลองกำหนดอัตราดอกเบี้ยในลักษณะ
สุ่มจากการแจกแจงแบบโลจิสติก (logistic distribution) โดยพิจารณาช่วงเวลา 1 ปี จำนวน 1,000 เส้นทาง
คำถาม
30.1) อธิบายขั้นตอนการสร้างแบบจำลอง Monte Carlo เพื่อจำลองพฤติกรรมราคาพันธบัตรในสภาวะความ
ไม่แน่นอนของสภาพคล่อง
30.2) ให้นักศึกษาทำการคำนวณมูลค่าพอร์ตพันธบัตร ณ สิ้นปี โดยกำหนดให้พอร์ตมีพันธบัตรไม่มีคูปอง
(zero-coupon bond) อายุ 1 ปี มูลค่าหน้าตั๋ว 1,000,000 บาท และอัตราผลตอบแทนสุ่มจาก logistic
( µ 3%,
= = s 1%)
30.3) วิเคราะห์ว่าระดับความแปรปรวนของผลตอบแทนที่ได้ส่งผลต่อความเสี่ยงด้านสภาพคล่องอย่างไร
31) ธนาคารพาณิชย์แห่งหนึ่งต้องการวัดความเสี่ยงด้านสภาพคล่องจากการไถ่ถอนตราสารหนี้ก่อนครบ
กำหนดในตลาดรอง โดยใช้แบบจำลอง Agent-Based Simulation โดยจำลองพฤติกรรมของผู้ลงทุนรายย่อย
ที่มีความน่าจะเป็นในการขายตราสารก่อนครบกำหนดขึ้นอยู่กับความผันผวนของอัตราดอกเบี้ย
คำถาม
31.1) ให้นักศึกษาสร้างโครงสร้างแบบจำลองจำลองเชิงพฤติกรรม (agent-based model) ที่สะท้อนการ
ตัดสินใจของนักลงทุนในการขายพันธบัตร
31.2) หากมีนักลงทุน 1,000 ราย และแต่ละรายมีโอกาสขายพันธบัตร pi = 0.05 + 0.3 ⋅ Volatilityt โดย
Volatilityt เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอัตราดอกเบี้ยย้อนหลัง 30 วัน ให้นักศึกษาคำนวณจำนวนผู้ขาย
โดยประมาณภายใต้ Volatilityt = 1.5%
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 577 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บทที่ 12 การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงิน 565 31.3) วิเคราะห์ผลกระทบเชิงระบบ (systemic impact) หากนักลงทุนจำนวนมากขายตราสารหนี้พร้อมกัน 32) กองทุนรวมตราสารหนี้แห่งหนึ่งมีพอร์ตพันธบัตรที่ประกอบด้วยพันธบัตรรัฐบาลอายุ 3 ปี และพันธบัตร รัฐวิสาหกิจอายุ 5 ปี รวมมูลค่าทั้งสิ้น 100 ล้านบาท โดยมีสัดส่วนพันธบัตรรัฐบาล 60% และพันธบัตร รัฐวิสาหกิจ 40% ณ ปัจจุบัน อัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลอยู่ที่ 2.5% ต่อปี ส่วนพันธบัตรรัฐวิสาหกิจอยู่ ที่ 3.2% ต่อปี คำถาม 32.1) คำนวณอัตราผลตอบแทนเฉลี่ยถ่วงนํ้าหนัก (weighted average yield) ของพอร์ต 32.2) หากกองทุนต้องการลด duration ของพอร์ตลงจาก 4 ปี เหลือ 2 ปี โดยไม่เปลี่ยนมูลค่ารวม ควรปรับ สัดส่วนของพันธบัตรทั้งสองประเภทอย่างไร (สมมุติว่า duration ของพันธบัตรรัฐบาล = 2 ปี และพันธบัตร รัฐวิสาหกิจ = 6 ปี) 32.3) วิเคราะห์ผลกระทบต่อสภาพคล่องของกองทุนหากพอร์ตมี duration สูงเกินไปในช่วงที่ตลาดมีความ ผันผวน 33) เพื ่ อ เพิ ่ ม ประสิ ท ธิ ภ าพของตลาดรอง พั น ธบั ต รแห่ ง หนึ ่ ง กํ า ลั ง พั ฒ นาแพลตฟอร์ ม อิ เ ล็ ก ทรอนิ ก ส์ (electronic bond trading platform) ที่เปิดให้ผู้ถือพันธบัตรสามารถเสนอขายหรือขอซื้อแบบ real-time โดยระบบจะใช้แบบจำลอง Machine Learning เพื่อจับคู่อัตโนมัติและประเมินระดับสภาพคล่องจากข้อมูลใน อดีต คำถาม 33.1) ให้นักศึกษาระบุฟีเจอร์ (features) ที่สำคัญของแบบจำลอง Machine Learning ที่สามารถใช้ประเมิน ระดับสภาพคล่องของตราสารหนี้ในตลาดรอง เช่น ปริมาณการซื้อขาย, bid-ask spread, ความถี่การเปลี่ยน มือ 33.2) สมมุติว่าแบบจำลองประเมินระดับสภาพคล่องไว้ที่ $L = 0.62$ บนสเกล $[0, 1]$ และระบบต้องการ threshold ที่ $L > 0.7$ เพื่อยอมให้ตราสารเข้าสู่ระบบซื้อขายอัตโนมัติ ให้วิเคราะห์ว่าสภาพคล่องระดับนี้ เพียงพอหรือไม่ และควรมีมาตรการเสริมใดเพื่อเพิ่มสภาพคล่อง 33.3) วิเคราะห์บทบาทของตลาดรองอิเล็กทรอนิกส์ต่อการลดความเสี่ยงระบบในช่วงที่ตลาดผันผวนรุนแรง วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 578 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
566 อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์
34) บริษัทฟินเทคแห่งหนึ่งพัฒนาแอปพลิเคชันสำหรับการแปลงพันธบัตรเป็นเงินสดแบบเรียลไทม์ โดยใช้
แบบจำลองราคาจาก Hull-White Model ซึ่งสามารถให้ราคาประเมินพันธบัตรได้แม้ในเวลาที่ตลาดปิดทำ
การ โดยแอปจะใช้สูตรราคาของพันธบัตรไม่มีคูปอง (Zero-Coupon Bond) ดังนี้
P(t , T )= A(t , T ) ⋅ exp(− B(t , T ) ⋅ rt )
โดยที่ A(t , T ) และ B(t , T ) คำนวณจากพารามิเตอร์ของ Hull-White Model
rt คืออัตราดอกเบี้ยทันที ณ เวลาปัจจุบัน
คำถาม
34.1) หากกำหนด rt = 2.2% , A(t , T ) = 0.98 , และ B(t , T ) = 1.95 จงคำนวณราคาพันธบัตร P(t , T )
34.2) วิ เคราะห์ ข้ อดี ของการใช้ Hull-White Model เพื่อการประเมิ น ราคาพั น ธบัตรในระบบอั ตโนมั ติ
เปรียบเทียบกับวิธีการใช้ spot rate แบบตายตัว
34.3) อภิปรายว่าการมีแอปแปลงพันธบัตรเป็นเงินสดแบบเรียลไทม์จะช่วยเพิ่มสภาพคล่องในตลาดอย่างไร
โดยเฉพาะในช่วงนอกเวลาทำการของตลาด
35) ตลาดหลักทรัพย์แห่งหนึ่งกำลังวางระบบ smart contract สำหรับการซื้อขายพันธบัตรแบบ peer-to-
peer โดยใช้บล็อกเชน (Blockchain) เพื่อให้กระบวนการโอนกรรมสิทธิ์และชำระเงินเกิดขึ้นแบบ real-time
ทั้งนี้ ระบบจะต้องสามารถคำนวณดอกเบี้ยค้างรับ (accrued interest) ได้อย่างแม่นยำในทุกช่วงเวลา
คำถาม
35.1) สมมุติว่าพันธบัตรจ่ายดอกเบี้ยปีละ 1 ครั้งที่อัตรา 4% ต่อปี และมีการซื้อขายกันในวันที่ผ่านไปแล้ว
150 วันนับจากวันจ่ายดอกเบี้ยครั้งล่าสุด จงคำนวณดอกเบี้ยค้างรับจากมูลค่าหน้าตั๋ว 1,000,000 บาท
35.2) อธิบายโครงสร้างของ smart contract ที่รองรับการชำระราคาพร้อมดอกเบี้ยค้างรับแบบอัตโนมัติ
35.3) วิเคราะห์ผลกระทบของการใช้บล็อกเชนต่อความโปร่งใสและประสิทธิภาพของตลาดรองตราสารหนี้
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 579 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
บรรณานุกรม
[1] Acharya, V. V., & Pedersen, L. H. (2005). Asset pricing with liquidity risk. Journal of
Financial Economics, 77(2), 375–410. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2004.06.007
[2] Amihud, Y., & Mendelson, H. (1986). Asset pricing and the bid-ask spread. Journal
of Financial Economics, 17(2), 223–249. https://doi.org/10.1016/0304-
405X(86)90065-6
[3] Andersen, T. G., Benzoni, L., & Lund, J. (2004). Stochastic volatility, mean drift, and
bond pricing. Review of Economic Dynamics, 7(1), 61–93.
[4] Avellaneda, M., & Laurence, P. (2000). Quantitative modeling of derivative
securities. Chapman & Hall/CRC.
[5] Bangia, A., Diebold, F. X., Kronimus, A., Schagen, C., & Schuermann, T. (1999).
Modeling liquidity risk, with implications for traditional market risk measurement
and management. Working Paper, Wharton Financial Institutions Center.
[6] Bank for International Settlements. (2022). OTC derivatives statistics at end-
December 2022. https://www.bis.org/statistics
[7] Baxter, M., & Rennie, A. (1996). Financial Calculus: An Introduction to Derivative
Pricing. Cambridge University Press.
[8] Björk, T. (2009). Arbitrage Theory in Continuous Time (3rd ed.). Oxford University
Press.
[9] Black, F., & Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities.
Journal of Political Economy, 81(3), 637–654. https://doi.org/10.1086/260062
[10] Blyth, S. (2013). An introduction to quantitative finance. Oxford University Press.
[11] Boyle, P. P. (1986). Option valuation using a three-jump process. International
Options Journal, 3(1), 7–12.
[12] Brigo, D., & Mercurio, F. (2006). Interest rate models: Theory and practice (2nd
ed.). Springer.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 580 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
568 บรรณานุกรม
[13] Broadie, M., & Detemple, J. (1996). American option valuation: New bounds,
approximations, and a comparison of existing methods. Review of Financial
Studies, 9(4), 1211–1250. https://doi.org/10.1093/rfs/9.4.1211
[14] Brualdi, R. A. (2018). Introductory combinatorics. Pearson.
[15] Brunnermeier, M. K., & Pedersen, L. H. (2009). Market liquidity and funding liquidity.
Review of Financial Studies, 22(6), 2201–2238. https://doi.org/10.1093/rfs/hhn098
[16] Cassola, N., & Morana, C. (2008). Modelling short-term interest rate spreads in the
euro money market.
[17] Chance, D. M., & Brooks, R. (2015). An introduction to derivatives and risk
management (10th ed.). Cengage Learning.
[18] Chance, D. M., & Brooks, R. (2015). An introduction to derivatives and risk
management (10th ed.). Cengage Learning.
[19] Chen, C., & Koh, K. (2012). Principles and techniques in combinatorics. World
Scientific.
[20] Copeland, T. E. (2005). Exchange rates and international finance (4th ed.). Prentice
Hall.
[21] Cox, J. C., Ingersoll, J. E., & Ross, S. A. (1985). A theory of the term structure of
interest rates. Econometrica, 53(2), 385–407. https://doi.org/10.2307/1911242
[22] Cox, J. C., Ross, S. A., & Rubinstein, M. (1979). Option pricing: A simplified approach.
Journal of Financial Economics, 7(3), 229–263. https://doi.org/10.1016/0304-
405X(79)90015-1
[23] Culp, C. L. (2006). Structured finance and insurance: The art of managing capital
and risk. Wiley.
[24] Dagistan, C. (2008). Quantify the Interest Rate Risk of Bonds by Simulation.
Istanbul: Istanbul Technical University.
[25] Das, S. R. (n.d.). Quantitative methods for finance.
http://algo.scu.edu/~sanjivdas/q115/Q115.pdf.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 581 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 569
[26] Delbaen, F., & Schachermayer, W. (1994). A general version of the fundamental
theorem of asset pricing. Mathematische Annalen, 300(1), 463–520.
https://doi.org/10.1007/BF01450498
[27] Dodd, R. (2003). Consequences of liberalizing derivatives markets. Financial Policy
Forum Derivatives Study Center.
[28] Duffie, D. (2001). Dynamic asset pricing theory (3rd ed.). Princeton University Press.
[29] Duffie, D., & Singleton, K. J. (2003). Credit risk: Pricing, measurement, and
management. Princeton University Press.
[30] Fabozzi, F. J. (Ed.). (2021). Bond markets, analysis and strategies (10th ed.).
Pearson Education.
[31] Fabozzi, F. J., & Mann, S. V. (2011). The handbook of fixed income securities (8th
ed.). McGraw-Hill Education.
[32] Fabozzi, F. J., Mann, S. V., & Choudhry, M. (2003). The global money markets.
Wiley.
[33] Filipović, D. (2009). Term-structure models: A graduate course. Springer.
[34] Geske, R., & Johnson, H. E. (1984). The American put option valued analytically.
Journal of Finance, 39(5), 1511–1524. https://doi.org/10.1111/j.1540-
6261.1984.tb04910.x
[35] Grimaldi, R. P. (1994). Discrete and combinatorial mathematics: An applied
introduction. Addison-Wesley.
[36] Gupta, V. K., Panwar, Y. K., & Sikhwal, O. (2012). Generalized Fibonacci sequences.
Theoretical Mathematics & Applications, 2(2).
[37] Hardle, W., Kleinow, T., & Stahl, G. (2002). Applied quantitative finance. Springer-
Verlag.
[38] Harrison, J. M., & Kreps, D. M. (1979). Martingales and arbitrage in multiperiod
securities markets. Journal of Economic Theory, 20(3), 381–408.
https://doi.org/10.1016/0022-0531(79)90043-3
[39] Haug, E. G. (2007). The Complete Guide to Option Pricing Formulas (2nd ed.).
McGraw-Hill.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 582 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
570 บรรณานุกรม
[40] Ho, T. S., & Lee, S. B. (1986). Term structure movements and pricing interest rate
contingent claims. The Journal of Finance, 41(5), 1011–1029.
[41] Hull, J. C. (2011). Fundamentals of futures and options markets. Pearson
Education Indochina Ltd.
[42] Hull, J. C. (2017). Options, futures, and other derivatives (9th ed.). Pearson.
[43] Hull, J. C. (2018). Options, futures, and other derivatives (10th ed.). Pearson.
[44] Hull, J. C. (2022). Options, futures, and other derivatives (11th ed.). Pearson
Education.
[45] Jamshidian, F. (1989). An exact bond option formula. Journal of Finance, 44(1),
205–209. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1989.tb02412.x
[46] Jamshidian, F. (1997). LIBOR and swap market models and measures. Finance and
Stochastics, 1(4), 293–330. https://doi.org/10.1007/s007800050022
[47] Jarrow, R., & Turnbull, S. (1995). Pricing derivatives on financial securities subject
to credit risk. Journal of Finance, 50(1), 53–85.
[48] Jensen, B. A. (2005). Binomial models for the term structure of interest.
[49] John Wiley & Sons. (2015). Wiley study guide for 2015 Level II CFA: Volume I ethics
& quantitative methods. Author.
[50] Khanthavit, A. (2015). The components of bid-ask spread in Thailand’s government
bond market. Chulalongkorn Business Review, 37(4), 58–75.
[51] Klose, C., & Yuan, L. C. (2003). Implementation of the Black, Derman, and Toy
model. Seminar Financial Engineering, University of Vienna.
[52] Kolb, R. W., & Overdahl, J. A. (2010). Financial derivatives: Pricing and risk
management. Wiley.
[53] Koshy, T. (2001). Fibonacci and Lucas with applications. A Wiley-Interscience
Publication.
[54] Krzyżanowski, G., & Sosa, A. (2020). Performance analysis of Zero Black-Derman-
Toy interest rate model in catastrophic events: COVID-19 case study. arXiv preprint
arXiv:2007.00705.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 583 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 571
[55] Lawson, B. I. (2015). An exposition and calibration of the Ho-Lee model of interest
rates.
[56] Li, M., & Mercurio, F. (2013). Closed-form approximation of timer option prices
under general stochastic volatility models. Available at SSRN 2243629.
[57] Longstaff, F. A., & Schwartz, E. S. (1992). Interest rate volatility and the term
structure: A two-factor general equilibrium model. Journal of Finance, 47(4), 1259–
1282.
[58] Longstaff, F. A., Mithal, S., & Neis, E. (2005). Corporate yield spreads: Default risk
or liquidity? New evidence from the credit default swap market. The Journal of
Finance, 60(5), 2213–2253.
[59] Lu, X. (2014). An extension of the Hull White model for interest rate modeling.
Rochester Institute of Technology.
[60] Luenberger, D. G. (1998). Investment Science. Oxford University Press.
[61] Madura, J. (2014). International financial management (12th ed.). Cengage
Learning.
[62] Merton, R. C. (1973). Theory of rational option pricing. Bell Journal of Economics
and Management Science, 4(1), 141–183. https://doi.org/10.2307/3003143
[63] Neftci, S. N. (2000). An introduction to the mathematics of financial derivatives
(2nd ed.). Academic Press.
[64] Obstfeld, M., Cho, D., & Mason, A. (2012). Global economic crisis impacts,
transmission and recovery. Edward Elgar.
[65] Pilbeam, K. (2013). Finance & financial markets (3rd ed.). Palgrave Macmillan.
[66] Piterbarg, V., & Andersen, L. B. G. (2010). Interest rate modeling (Vol. I-III). Atlantic
Financial Press.
[67] Rebonato, R. (2002). Modern pricing of interest-rate derivatives: The LIBOR market
model and beyond. Princeton University Press.
[68] Reinert, K. A., & RajanJohn, R. S. (2009). The Princeton encyclopedia of the world
economy (Volume I). Princeton University.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 584 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
572 บรรณานุกรม
[69] Ross, S. A. (1976). The arbitrage theory of capital asset pricing. Journal of Economic
Theory, 13(3), 341–360. https://doi.org/10.1016/0022-0531(76)90046-6
[70] Rubinstein, M. (1976). The valuation of uncertain income streams and the pricing
of options. The Bell Journal of Economics, 7(2), 407–425.
https://doi.org/10.2307/3003264
[71] Shiller, R. J., & McCulloch, J. H. (1990). The term structure of interest rates.
Handbook of monetary economics, 1, 627–722.
[72] Shreve, S. (2005). Stochastic calculus for finance I: The binomial asset pricing
model. Springer Science & Business Media.
[73] Shreve, S. E. (2004). Stochastic calculus for finance II: Continuous-time models.
Springer.
[74] Society of Actuaries. (1995). Generating stochastic interest rate scenarios. Record
of the Society of Actuaries, 1133–1154. Boston: Society of Actuaries.
[75] Society of Actuaries. (2015). Real world interest rate models and current practices.
The Modeling Platform, 4–10.
[76] Sundaram, R. K., & Das, S. R. (2016). Derivatives: Principles and practice (2nd ed.).
McGraw-Hill Education.
[77] Tuckman, B., & Serrat, A. (2011). Fixed income securities: Tools for today's markets
(3rd ed.). Wiley.
[78] Vasicek, O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. Journal
of Financial Economics, 5(2), 177–188. https://doi.org/10.1016/0304-
405X(77)90016-2
[79] Weishaus, A. (2012). Study manual for Exam MFE/Exam 3F Financial Economics.
Greenland: Actuarial Study Materials (A.S.M.).
[80] Wijdeven, S. (2015). Simulating and modelling interest rates based on existing
models.
[81] Wilmott, P. (2006). Paul Wilmott On Quantitative Finance (2nd ed.). John Wiley &
Sons.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 585 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 573
[82] Wilmott, P., Howison, S., & Dewynne, J. (1995). The mathematics of financial
derivatives: A student introduction. Cambridge University Press.
[83] Witayakiattilerd, W., Phothong, K., Sudtinont, K., & Bundasak, P. (2024). Instant
exchange analytics: A compelling mathematical model for real-time debt
instrument and cash conversion rates. Thailand Statistician, 22(2), 390–406.
[84] มานพ วราภักดิ์. (2549). ทฤษฎีดอกเบี้ย (THEORY OF INTEREST). สำนักพิมพ์จุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลัย.
[85] วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ. (2559). การวิเคราะห์การเงินเชิงปริมาณ. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ปลาทอง.
[86] วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ. (2561). คณิตศาสตร์การเงินและการประยุกต์. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ปลา
ทอง.
[87] สถาบันพัฒนาความรูต้ ลาดทุน ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย. (2548). ความรู้พื้นฐาน
เกี่ยวกับตลาดการเงินและการลงทุนในหลักทรัพย์สำหรับผู้ขายหลักทรัพย์ (Single License).
ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย.
[88] สถาบันพัฒนาความรูต้ ลาดทุน ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย. (2551). ความรู้เบื้องต้น
เกี่ยวกับตราสารอนุพันธ์ (พิมพ์ครั้งที่ 3). ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย.
[89] สถาบันพัฒนาความรูต้ ลาดทุน ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย. (2552). CISA ระดับ 1 การ
วิเคราะห์เชิงปริมาณ กลุม่ วิชาเครื่องมือเพื่อการวิเคราะห์การลงทุน (พิมพ์ครั้งที่ 3). ตลาด
หลักทรัพย์แห่งประเทศไทย.
[90] สถาบันพัฒนาความรูต้ ลาดทุน ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย. (2556). การวิเคราะห์ตราสาร
อนุพนั ธ์ (DR2). ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย.
[91] อัญญา ขันธวิทย์. (2006). การทดสอบทางสถิติของตัวแบบจำลองเพื่อพรรณนาโครงสร้างของ
อัตราดอกเบีย้ ในตลาดตราสารหนีไ้ ทย: รายงานวิจัย (No. 273014). มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์,
คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี.
[92] อัญญา ขันธวิทย์. (2553). วิศวกรรมการเงินในตลาดการเงินไทย. พระนคร: สำนักพิมพ์
มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์.
[93] อาณัติ ลีมคั เดช. (2556). หลักการลงทุนและการป้องกันความเสี่ยงด้วยตราสารอนุพันธ์ทาง
การเงิน (พิมพ์ครั้งที่ 2). ตลาดหลักทรัพย์แห่งประเทศไทย.
วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 586 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
574 บรรณานุกรม วิชยั วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิ ตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 587 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
ดัชนี
A. ความเสี่ยงจากการลงทุน 9, 10, 59, 106
3, 29-50, 55-58, 110-155, 161-165,
206, 232-239, 247, 266, 268, 270,
Additivity 64, 180 คอลออปชัน
287, 288, 356, 357, 359, 360, 363,
366, 368, 372, 376, 399, 400,
99-102, 107, 156-159, 164, 171,
177, 178, 196-199, 201-204, 222,
230, 249, 266-270, 288, 344-346,
American option 109 ค่าความผันผวน
348-349, 352, 358, 359, 361-365,
372, 375, 377-379, 385, 386, 389,
398, 401, 404, 405
Arbitrageur 4 ค่าความผันผวนตามนัย 249, 266, 267, 268, 269, 270, 288
ค่าคาดหวังของอัตรา
B. 9, 76
ผลตอบแทนจากการลงทุน
ค่าคาดหวังความเป็นกลางต่อ 82, 83, 89, 104, 128, 154, 369,
Banker’s rule 251
ความเสี่ยง 383
Binomial tree prices
70 ค่าคาดหวังแบบมีเงื่อนไข 68, 81, 177
model)
Binomial-lattice models 193 ค่าเฉลี่ยวกกลับ 184, 200, 364
Bounded variation 175, 178 คาบเวลาที่กาํ หนด 60
3, 29, 30, 32-34, 37-43, 45, 52, 54,
55, 110, 111, 122, 123, 141, 150,
Brownian motion 97 ค่าพรีเมียม 152, 318, 366, 367, 369, 370, 371,
373, 374, 381, 383, 385, 387, 391,
402-406
ค่าพรีเมียมของยูโรเปียนพุทอ
Buyer 110, 259, 111
อปชัน
ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
C. 99
อัตราผลตอบแทน
Call option 3, 357, 372 แคปของอัตราดอกเบีย้ 167, 365, 366
Cap agreement 341, 366 แคปเล็ต 368-374, 379, 386, 389, 401, 402,
Cap rate 341, 366, 369, แคลคูลัสสโตแคสติก 167-170, 174
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 588 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
576 ดัชนี
373, 377, 380,
401-403
Caplets 366 แคลคูลัสอิโต้ 168, 170
250, 256, 260, 265, 273-276, 280,
282-284, 288, 300, 302, 305, 310,
Cash settlement 3 312, 321, 323, 324, 326-328, 333,
336-340, 367, 368, 372, 375, 383,
เงินต้นอ้างอิง 386, 389, 393, 395, 404-406
Change of measure 179 เงินสกุลต่างประเทศ 26, 296, 297, 300, 316
Coefficient of variation 45 จำนวนหุ้นในสิทธิแปรเปลี่ยน 123, 145
Comparative advantage 277, 309 ซีนารีโอส์ 61
Continuous-time price
เซตของผลลัพธ์ 60
process 99
Covered interest arbitrage 315 ด.
Covered interest rate
314 ดัชนีราคาหุ้น 2, 3
parity theory
Credit default swap 249 ต.
1, 5, 56, 59-60, 70, 73-76, 81, 82,
249, 293, 298, 84, 85, 88, 91, 93, 101, 104, 105,
Currency swap 299, 303-305, 307, ต้นไม้ทวิภาค 109, 110, 126, 128, 130-132, 135,
308 139, 147-149, 151, 162, 164, 165,
193-206, 221-224, 230, 244, 246,
CV 45-54, 57, 58 ตราสารสิทธิ 3, 29, 230
5-21, 30-46, 48-52, 55-58, 78, 83,
84, 86, 103, 105, 106, 114-136,
142-148, 153, 159, 162-164, 167,
Delivery price 254 ตราสารหนี้ 168, 182, 183, 187, 194-199, 203-
216, 222-249, 253-255, 266-270,
284-290, 343, 352, 353, 358, 363,
365,
194, 198, 199, 203, 205, 207, 210-
213, 215, 216, 222, 223, 225-228,
D. ตราสารหนี้ไม่มีคูปอง
230, 232-239, 244-247, 254, 260,
268, 270, 358, 363, 365
Discounted stock prices 83, 104 ตราสารอนุพันธ์ 2, 4, 5, 12, 17, 76, 79, 167, 179,
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 589 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 577
182,
ตลาดความเป็นกลางต่อความ
Divisibility 12 79
เสี่ยง
Drift rate 99 ตลาดที่ไม่เป็นทางการ 2
Drift term 177 ตัวกรอง 179, 180
E. ตัวแบบ HJM-1 ปัจจัย 347, 349, 352, 398
Equity swap 249 ตัวแบบคิดลดกระแสเงินสด 367, 382, 389, 356,
Equivalent assets 235 ตัวประกอบเงินสะสม 77, 88, 89
6, 7, 9, 12, 13, 59, 60-72, 80, 88,
European bond options 168 ตัวแปรเชิงสุ่ม 91, 93, 94, 96, 97, 99, 101, 153,
169, 184, 194, 200-202, 262
European option 109, 232, 366 ตัวแปรเชิงสุ่มคงที่ 6, 12, 61
186, 191, 199,
Excel solver ตัวแปรเชิงสุ่มไม่คงที่
200, 205, 206, 224 61
Ex-dividend stock price 151 ตัวแปรอ้างอิง 2, 3
ตัววัดความน่าจะเป็นความเป็น
Exercise price 109 179, 207, 213, 356, 360, 363
กลางต่อความเสี่ยง
Exercise time 109 ท.
Expected return 69 ทฤษฎีการแทนของมาร์ทิงเกล 168
ทฤษฎีโครงสร้างของอัตรา
Expiry time 109 201
ผลตอบแทน
F. ทฤษฎีบทของกีร์ซานอฟ 168, 354
ทฤษฎีบทหลักมูลการกำหนด
Feasible price movement 61 59, 84, 85, 86, 87, 103
ราคาสินทรัพย์
Fisher Black 152 ทฤษฎีลิมิตเข้าสู่ศูนย์กลาง 96
Fixed income interest
201 น.
theory
Fixed time step 60 นักเก็งกำไร 4, 5, 44, 47, 76
Floor rate 341 นักค้ากำไร 4, 5
Format trendline 190, 192 นักบริหารความเสีย่ ง 4, 44, 54
2, 254 นักลงทุนประเภทชอบความ
Forward contact 78
เสี่ยง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 590 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
578 ดัชนี
นักลงทุนประเภทเป็นกลางต่อ
78
Forward measure 352, 357 ความเสี่ยง
นักลงทุนประเภทไม่ชอบความ
Forward price 16, 254 78
เสี่ยง
Forward rate agreement 2, 256 นับจำนวนวันแท้จริง 250, 251, 286
2, 256-265, 269,
FRA นับจำนวนวันสามัญ 250, 251, 286
270, 286
Future Contact 3 บ.
G. บทตั้งของอิโต้ 168, 170, 171, 208, 209, 344
Girsanov theorem 179 แบบจำลอง BDT 200, 201, 203,
168, 184, 188, 190, 206, 213, 214,
H. แบบจำลอง CIR
215, 216, 226, 228, 244, 245
342, 345, 348, แบบจำลอง Cox–Ingersoll–
188
Heath-Jarrow-Morton 361, 398, 400 Ross
Heath-Jarrow-Morton
แบบจำลอง Ho และ Lee 167, 184, 190, 192, 203
Equation 345
แบบจำลองของ Brennan
Hedger 4, 44 167
และ Schwartz
342, 343, 345,
347, 348, 349, แบบจำลองของ Cox –
167
352, 361, 362, Ingersoll- Ross
HJM 375, 398, 400
I. แบบจำลองของ Dothan 167
Increment 97, 169 แบบจำลองของ Langetieg 167
167, 168, 184, 212, 213, 225, 226,
Instantaneous forward แบบจำลองของ Vasicek 227, 230, 231, 233, 235, 238, 239,
rate 343 241, 245, 247, 248
แบบจำลองโครงสร้างตาข่าย
193
Interest rate cap 366 ต้นไม้ทวิภาค
Interest rate swap 250, 270, 294, 303 แบบจำลองราคาต้นไม้ไตรภาค 59, 60, 88, 105
Interest-rate-contingent แบบจำลองราคาต้นไม้ทวิภาค
167
claims 1 ขั้น 1
Ito ’s calculus 168 แบบจำลองราคาเวลาต่อเนื่อง 1, 59, 60, 91, 98, 106, 169, 230
Ito 's isometry 175, 209 แบบจำลองราคาอย่างง่าย 1, 5, 30
J. แบบจำลองอัตราดอกเบีย้ 167, 168, 182-184, 201, 206, 207,
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 591 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 579
213, 230, 350
Jump term 177 ป.
Liquidity 12 ปริภูมิความน่าจะเป็น 60, 61, 67, 80, 85, 181, 207, 213
L. ปริภูมิตัวอย่าง 60, 180
Lognormal distribution 99 เปิดสถานะขาย 12, 13
Long position 12, 260 เปิดสถานะซื้อ 12
M. ผ.
80, 168, 174, 175, 29, 30, 40, 56, 128, 129, 234, 237,
Martingale ผลประโยชน์ของคอลออปชัน
176, 178 356, 368,
ผลประโยชน์ของยูโรเปียนพุ
Martingale component 178 111
ทออปชัน
Martingale Difference
80 ผ่านอัฏภาคที่เป็นบวก 90
Sequence
Martingale
168 ผู้ขายคอลออปชัน 111
Representation Theorem
Maximum Likelihood
186, 188, 191 ผู้ซื้อคอลออปชัน 110, 129,
Estimation
Mean-Reverting Process 184 ผู้ออกคอลออปชัน 110
Models of the short rate 184 พ.
Moment Generating
180 พจน์การกระโดด 177
Function
Myron Scholes 152 พจน์ดริฟท์ 177
1, 7-9, 13, 17-19, 30, 32-34, 37,
38, 55, 85, 106, 114, 125-127,
N. พอร์ตการลงทุน
129, 130, 162, 234, 235, 254, 260,
264, 365, 381,
NAP 13, 254 พันธบัตรรัฐบาล 2, 245, 264
13, 57, 84, 317,
No-arbitrage principle พันธะผูกพัน 2, 4, 391, 392
343,
Non-additivity 64 พีชคณิตซิกมา 179, 180
3, 29, 41-44, 50-56, 58, 111-152,
Non-constant random 155, 159, 161-163, 206, 232, 234-
61 พุทออปชัน
variable 235, 239-241, 247, 375, 376, 383,
385,
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 592 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
580 ดัชนี
O. ฟ.
1, 2, 3, 16-28, 56, 57, 76, 114,
115, 249, 254-256, 258, 260-262,
Obligation 2 ฟอร์เวิร์ด 269, 286, 287, 290, 291, 293, 296-
299, 318-320, 333, 341-343, 345-
347, 349, 351-364, 398-403
ฟอร์เวิร์ดของตราสารหนี้ไม่
One-step binomial model 1 249, 254
จ่ายคูปอง
3, 29, 109, 168,
232, 264, 341,
Option ฟอร์เวิร์ดเงินตราต่างประเทศ 1, 2, 22, 26, 291, 296
357, 366, 372,
385, 391
Outcomes 60 ฟอร์เวิร์ดอัตราดอกเบีย้ xibor 249, 256
Over-the-counter market 2 ฟังก์ชัน normsdist(z) 155, 373
P. ฟังก์ชันก่อกำเนิดโมเมนต์ 180, 181
ฟังก์ชันการแจกแจงความ
Physical delivery 2
น่าจะเป็น 60
Plain vanilla swap 250, 276 ฟิชเชอร์ แบล็ก 152
Portfolio 7, 127 ฟิลเตอร์ 179-181
Positive octant 90 ม.
Positivity of prices 12 มาตรวัดความน่าจะเป็น 60
Premium 3, 29, 318 มายรอน โชลส์ 152
Principle notation 368, 383, 393 มูลค่าแฝงของพุทออปชัน 124, 151
Probability measure 60 มูลค่าแฝงของออปชัน 124, 125, 146
Probability distribution
60 มูลค่าอนาคต 8, 27, 77, 114, 298
function
Put option 3, 385 เมเชอร์ฟอร์เวิร์ด 352, 355-357, 359, 360, 399,
Put-call parity 114, 234-236 ย.
109, 110, 125, 141, 143, 147, 153,
R. ยูโรเปียนออปชัน
156, 162-164
Random walk 95 ร.
29, 34, 38, 40, 42, 56, 121-123,
Randomness 12 ราคาของคอลออปชัน
134, 136, 140, 163, 359, 363, 400,
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 593 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 581
41, 42, 115, 117, 128, 132, 135,
Right 2, 3 ราคาของพุทออปชัน 137, 138, 140, 149, 150, 152, 235,
240, 241, 376
ราคาของฟิวเจอร์สอัตรา
Risk aversion 76 ดอกเบี้ยที่มีการปรับแต่งความ 249, 266, 269
นูน
Risk neutral 76 ราคาของยูโรเปียนออปชัน 147
Risk seeking 76 ราคาของออปชันตามตัวแปร 121
29-33, 37,39, 41-45, 48, 50, 52-58,
109, 112-125, 131, 139, 142-148,
Risk neutral market 79 ราคาใช้สิทธิ 159-165, 232-238, 247, 254, 266-
270, 287, 288, 356, 363, 372, 375,
376, 385, 386-389, 404
Risk-neutral probability 78, 79, 355 ราคาใช้สิทธิแปรเปลี่ยน 121, 145
ราคาที่หักออกด้วยเงินปันผล
Robert C. Merton 152 136, 151
แล้ว
1, 16, 17-21, 26, 27, 57, 114, 249,
S. ราคาฟอร์เวิร์ด 254-256, 286, 297, 298, 333, 353,
354, 356-359, 361-364, 399-403
Sample space 60, 180 ราคาหุ้นส่วนลด 83
Scenarios 61 โรเบิร์ต ซี เมอร์ทัน 152
Short position 12, 13, 260 ล.
ลักษณะที่พึงประสงค์ของ
Short selling 12, 13 182
แบบจำลองอัตราดอกเบีย้
Sigma-algebra 179 ลำดับของผลต่างมาร์ทิงเกล 80
Simple market model 1 ว.
Solvency 13, 85 วิธีการนับจำนวนวัน 250, 251
วิธีการประมาณค่าด้วยความ
Speculator 4, 5, 44 188, 191
เป็นไปได้สูงสุด
วิธีการปรับเปลี่ยนการวัดความ
Spot exchange rate 300, 314 179
น่าจะเป็น
168, 299, 316,
Spot rate 323, 326, 328, ศ.
338-340, 342
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 594 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
582 ดัชนี
Standard filtration 207, 213 ศูนย์กลางหลัก 88
Stochastic calculus 168 ส.
Strike price 29, 109, 357, 399 สมการสโตแคสติก 190, 208
3, 167, 249, 250,
270, 276, 280-282,
Swap contact
290-293, 298-308,
322-342, 391-406 สมการฮีธ-จาร์โรว์-มอร์ตัน 345
Symmetric random walk 95 สมบัติการบวก 64-67
The central limit theorem 96 สมบัติของแคลคูลัสสโตแคสติก 174
Typical neutral 88 สมบัติเชิงเส้นของค่าคาดหวัง 68
59, 80, 82, 86, 106, 154, 167, 174,
U. สมบัติมาร์ทิงเกล 176-178, 181, 354, 356, 359, 361,
363
59, 80, 81, 82, 83, 86, 106, 154,
Uncovered interest rate 167, 168, 174, 175, 176, 177,
314 สมบัติมาร์ทิงเกล
parity 178, 181, 193, 354, 356, 359, 361,
363
Underlying assets 1 สมบัติมาร์ทิงเกลของราคาหุ้น 82
Unpredictable change 176 ส่วนชดเชยฟอร์เวิร์ด 318, 319,
ส่วนประกอบของการแปรผัน
V. 175, 178
จำกัด
Variance 68, 175 ส่วนประกอบมาร์ทิงเกล 178
99, 156, 184, 266,
Volatility 270, 343, 363, ส่วนเพิ่ม 97, 99, 169, 170
375, 377, 402
Volatility structure 343 สัญญาคอลลาร์ 341, 365, 387-391, 405-406
สัญญาคอลลาร์ของอัตรา
W. ดอกเบี้ย 365, 387, 389, 405,
341, 342, 348, 365, 366-369, 372,
Wiener process 97 สัญญาแคป 373, 375-380, 382, 387, 388,
401-403
Writer 110 สัญญาแคปของอัตราดอกเบี้ย 365, 366
ก. สัญญาซื้อขายล่วงหน้า 2, 3, 16, 57, 58, 315, 316
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 595 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 583
341, 342, 348, 365, 381, 382,
กฎของธนาคาร 251 สัญญาฟลอร์
384-388, 404
กรอบโครงสร้างของตัวแบบ สัญญาฟอร์เวิร์ดเงินตรา
342 2
ฮีธ-จาร์โรว์-มอร์ตัน ต่างประเทศ
กระบวนการกำหนดราคาคอ
34, 37 สัญญาฟอร์เวิร์ดอัตราดอกเบี้ย 2, 249, 256, 258
ลออปชัน
กระบวนการราคาแบบเวลา
99 สัญญาฟิวเจอร์ส
ต่อเนื่อง 3, 249, 263, 264-266, 287, 293
3, 249, 250, 280, 291, 299, 300,
กระบวนการวีเนอร์ 97 สัญญาแลกเปลี่ยน
314, 315, 316
สัญญาแลกเปลี่ยนกระแสเงิน
กระบวนการสุ่มปรับตัวตาม 174, 175 3, 280
สด
2-4, 249, 250, 270, 271-282, 288-
กลไกราคา 59, 60, 70, 75 สัญญาสวอป 293, 295, 298, 299, 301-313, 320,
321, 323-342, 345, 392-394,
สัญญาสวอปของการผิดนัด
ก่อกำเนิดมาร์ทิงเกล 83 249
ชำระหนี้ของบริษัท
สัญญาสวอปเงินตรา 4, 249, 291, 293, 298, 299, 303-
การกรองมาตรฐาน
174, 207, 213 ต่างประเทศ 309, 320, 333-335
167, 182, 206,
การกำหนดราคาตราสารหนี้ 207, 210, 213,
216, 225, 236 สัญญาสวอปชัน 341, 342, 391-397, 406
การกำหนดราคาพุทออปชัน 41 สัญญาสวอปหลักทรัพย์ 249
4, 249, 250, 270, 271, 275-277,
การกำหนดราคาฟอร์เวิร์ด 1, 16, 20 สัญญาสวอปอัตราดอกเบีย้ 280-282, 288, 303, 307, 310, 392,
394,
4, 249, 250, 270, 271, 275, 276,
การกำหนดราคายูโรเปียน
109, 125 สัญญาสวอปอัตราดอกเบีย้ 277, 280, 281, 282, 288, 289, 303,
ออปชัน
307, 310, 392, 394
การกำหนดราคาอเมริกัน
สัมประสิทธ์ความแปรผัน 45
ออปชัน 147, 148
1, 29, 30, 109,
110, 127, 168,
การกำหนดราคาออปชัน สินค้าโภคภัณฑ์ 2, 59, 341, 357-359, 361-362, 400
230, 236, 357,
372, 385
1-5, 20, 47, 48, 110, 124, 127,
การเคลื่อนที่แบบบราวน์ 96, 97, 169, 181 สินค้าอ้างอิง
143, 357, 358, 375
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 596 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
584 ดัชนี
การเคลื่อนที่แบบบราวน์เนียน 96, 97 สินทรัพย์ทางการเงิน 2
การเคลื่อนไหวของราคา สินทรัพย์ที่เทียบเคียงกันได้
1, 5, 59 235
สินทรัพย์ ในทางการเงิน
การเคลื่อนไหวราคาที่เป็นไป
สินทรัพย์ที่มีความเสี่ยง 1, 5, 16, 59
ได้ทั้งหมด 61
การจัดการความเสี่ยงด้วยออป
1, 44, 45 สูตรของแบล็ก-โชลส์ 109, 152, 156, 159, 160, 164, 230
ชัน
การจำแนกส่วนประกอบดูบ-
176, 177 ห.
เมเยอร์
13, 15, 17, 19-21, 31, 34, 36, 37,
การแจกแจงแบบปกติ 42, 55, 56, 84-87, 109, 110, 116,
96 หลักการปราศจากการค้ากำไร
มาตรฐาน 117, 119-126, 143-145, 235, 254,
317, 336, 337
การแจกแจงแบบลอกนอร์
99, 100 เหตุการณ์ที่อิสระกัน 67
มอล
การชอบความเสี่ยง 76 อ.
การใชอ้ อปชันเพิ่ม
45 อนุพันธ์ของอัตราดอกเบีย้ 167, 193, 348
ความสามารถในการลงทุน
การใช้ออปชันในการบริหาร
48 อเมริกันคอลออปชัน 144, 145, 163, 164, 165,
ความเสี่ยง
การเดินสุ่ม 94, 95, 98, 169 อเมริกันพุทออปชัน 145, 146, 148, 151,
109, 141, 142, 143, 146, 147, 148,
การเดินสุ่มสมมาตร อเมริกันออปชัน
95 151, 163, 164
1-3, 29-31, 33-58, 76, 109-159,
161-168, 206, 230, 232-241, 247,
การทำอาร์บิทราจดอกเบี้ยที่มี 264, 266, 268, 270, 287, 288, 293,
315 ออปชัน
การป้องกันความเสี่ยง 341, 356-360, 363, 365-366, 368,
372, 375, 376, 383, 385, 394, 399,
400
ออปชันของตราสารหนีแ้ บบ
การประมาณอัตราดริฟท์ 100 168
ยุโรป
การประเมินมูลค่าของสัญญาส
291, 320,
วอปเงินตราต่างประเทศ ออปชันของสินค้าโภคภัณฑ์ 341, 357-359
167, 230, 233, 235-239, 241, 247,
การป้องกันค่าเงินบาท 331, 332 ออปชันบนตราสารหนี้
268, 270, 287, 288, 363, 365
ออปชันบนตราสารหนี้ไม่มี
การเป็นกลางต่อความเสี่ยง 76 230, 238, 247, 248
คูปอง
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 597 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
อนุพันธ์ทางการเงินเชิงคณิตศาสตร์ 585
การเปลี่ยนแปลงที่พยากรณ์ 366-369, 372, 373, 375, 377, 380,
176
ไม่ได้ อัตราแคป 401-403
99-102, 107, 171, 177-178, 344,
การรับและจ่ายเงินสด 3 อัตราดริฟท์
346
การหลีกเลี่ยงความเสีย่ ง 76 อัตราดอกเบี้ย BIBOR 252, 253, 264, 306-308, 334-335,
กำไรจากการขายพุทออปชัน 111 อัตราดอกเบี้ย MLR 253
ข. อัตราดอกเบี้ย MOR 253
ข้อตกลงที่ให้สิทธิ 2 อัตราดอกเบี้ย MRR 253
ขอบเขตราคา 119, 145 อัตราดอกเบี้ย Repo 253
ความได้เปรียบเชิง 276-278, 289, 291,
อัตราดอกเบี้ยตำ่ สุด 341
เปรียบเทียบ 309-313,
78, 79, 81, 83-87,
90, 91, 103-106,
128-131, 134-136,
ความน่าจะเป็นความเป็น 140, 149, 153,
อัตราดอกเบี้ยทันที 168, 342
กลางต่อความเสี่ยง 154, 179, 207,
213, 344, 356,
360, 361, 363,
369, 370, 371, 402
167, 182-184, 190, 193-201, 202-
211, 221-224, 244, 246, 264, 270,
ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข 67 อัตราดอกเบี้ยระยะสั้น
344, 346, 347, 350-356, 364, 369,
384, 398, 399, 401, 404
249-250, 252, 257-259, 271-290,
299, 305, 307, 324, 326-328, 330-
ความน่าจะเป็นมาร์ทิงเกล 83 อัตราดอกเบี้ยลอยตัว
331, 339-340, 366, 368, 370, 371,
382, 391-395, 398, 401, 406
59, 75, 78-91, 103-
106, 128-131, 134-
136, 140, 149,
153, 154, 179,
ความเป็นกลางต่อความเสี่ยง 207, 213, 344, อัตราดอกเบี้ยสูงสุด 341
352, 353, 356,
360, 361, 363,
365, 369-371, 383,
402
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 598 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
586 ดัชนี
9, 68, 97, 101,
156, 171, 175,
ความแปรปรวน 184, 185, 190, อัตราดอกเบี้ยอ้างอิง THOR 252, 253
231, 268, 270,
351, 379
อัตราผลตอบแทนของพอร์ต
ความผันผวนของค่าเงินบาท 331,
การลงทุน 8, 9
167, 168, 250,
252, 258, 266,
271, 341, 342,
อัตราผลตอบแทนที่คาดหวัง
343, 346, 349,
ความผันผวนของอัตรา 364, 367, 372,
ดอกเบี้ย 375, 382, 385, 389 69, 185
ความเสมอภาคของอัตรา
291, 313-315 343, 346,
ดอกเบี้ย อัตราฟอร์เวิร์ดทันที
ความเสมอภาคระหว่างคอ 114, 115, 117, 1, 26-28, 168, 294, 296, 300-302,
อัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า
ลออปชันและพุทออปชัน 247, 314, 316, 317, 319, 336, 337
ความเสมอภาคระหว่างพุท
114, 234-236 อาบิทราจ 15, 16, 28, 38, 39, 43, 317
และคอล
วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ สาขาวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
หน้า PDF 599 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
ประวัตพิ อสังเขปของผู้เขียน รองศาสตราจารย์ ดร.วิชัย วิทยาเกียรติเลิศ ตำแหน่งปัจจุบัน - รองศาสตราจารย์ ภาควิ ช าคณิ ต ศาสตร์ แ ละสถิ ต ิ คณะวิ ท ยาศาสตร์ แ ละเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ - รองผู้อำนวยการสำนักงานศูนย์เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ตั้งแต่เดือนตุลาคม 2562 ถึงปัจจุบัน ประวัติการศึกษา - ปริญญาตรี: B.Sc. (Mathematics) จากมหาวิทยาลัยศิลปากร (2000-2003) - ปริญญาโท: M.Sc. (Mathematics) จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (2004-2007) - ปริญญาเอก: Ph.D. (Mathematics) จากจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (2008-2011) ผลงานวิจัยที่สำคัญ [1] N.Limjanon and W.Witayakiattilerd. (2022).Time Strategy for Setting Direct and Wholesale Prices with Intermediaries in Dual-channel Supply Chain of Seasonal Agricultural Products. DOI:10.13140/RG.2.2.24195.84003 [2] Bunparsert, Prachya & Sampaokit, Pipat & Witayakiattilerd, Wichai. (2022). MACD Indicator with the Modified Signal Line and Trading Weight Inference in Fuzzy Environment. doi10.13140/RG.2.2.28387.48169. [3] Witayakiattilerd, Wichai. "Fuzzy quantitative analysis method for stock selection into portfolio." Chiang Mai J Sci 46.4 (2019): 799-811. [4] Wichai Witayakiattilerd, “PID Controller Singularly Perturbing Impulsive Differential Equations and Optimal Control Problem,” Advances in Mathematical Physics, vol. 2017, Article ID 1938513, 11 pages, 2017. doi:10.1155/2017/1938513 [5] S. Yodmun and W. Witayakiattilerd, Stock Selection into Portfolio by Fuzzy Quantitative Analysis and Fuzzy Multi-Criteria Decision Making, Hindawi Publishing Corporation, Advances in Operations Research, Vol. 2016, Article ID 9530425, 14 pages, doi.org/10.1155/2016/9530425 TEXTBOOK [1] W.Witayakiatilerd, Financial Mathematics and Applications, Platong Copy Print, Bangkok, Thailand, 238 pages (2020) [2] W.Witayakiatilerd, Quantitative Analysis in Finance, Platong Copy Print, Bangkok, Thailand, 406 pages (2015) [3] W.Witayakiatilerd, Calculus I , Platong Copy Print, Bangkok, Thailand, 406 pages (2013) [4] W.Witayakiatilerd, Mathematics for Daily Life , Platong Copy Print, Bangkok, Thailand, 154 pages (2013) ความเชี่ยวชาญและความสนใจทางวิชาการ คณิตศาสตร์ประยุกต์ คณิตศาสตร์การเงิน การวิเคราะห์เชิงปริมาณในด้านการเงิน ทฤษฎีการตัดสินใจ การติดต่อ ที่อยู่: 99 หมู่ 18 ตำบลคลองหนึ่ง อำเภอคลองหลวง จังหวัดปทุมธานี 12120 ประเทศไทย โทรศัพท์: (02) 564-4440 – 59 ต่อ 2101 – 3 กด 119/3 อีเมล: wichai@mathstat.sci.tu.ac.th
หน้า PDF 600 · ร่างเปิดหน้าต้นฉบับ ↗
ข้อความด้านล่างเป็นผลสกัดจาก text layer เท่านั้น ยังไม่ตรวจเทียบภาพต้นฉบับ รวมถึงสมการ ตาราง รูป ลำดับอ่าน และอักขระไทย
เนื้อหาประกอบด้วย
แบบจำลองราคาอย่างง่าย
แบบจำลองราคาไม่ต่อเนื่อง
แบบจำลองราคาตราสารออปชัน
แบบจำลองอัตราดอกเบี้ย
สัญญาสวอปอัตราดอกเบี้ย
สัญญาสวอปเงินตราต่างประเทศ
สัญญาแคป ฟลอร์ คอลลาร์และสวอปชัน
การประยุกต์อนุพันธ์ทางการเงินสำหรับการบริหารสภาพ
คล่องและการเปลี่ยนตราสารหนี้เป็นเงินสด
แบบจำลองแบล็ก-โชลส์-เมอร์ตัน (The Black Scholes Merton Model) ซึ่งเป็นหนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดในทฤษฎี
การเงินสมัยใหม่ ถูกพัฒนาโดยฟิชเชอร์ แบล็ก (Fischer Black), โรเบิร์ต เมอร์ตัน (Robert Merton) และไมรอน โชลส์
(Myron Scholes) ในปี 1973 เพื่อคำนวณมูลค่าของสัญญาออปชัน แบบจำลองนี้มีพื้นฐานอยู่บนสมมติฐานบางประการที่
ช่วยในการหา สูตรแบล็ก-โชลส์ (Black-Scholes formula) ซึ่งใช้คำนวณเบี้ยประกันที่จ่ายสำหรับออปชัน