11 · Stress Testing: ปฏิบัติและตัวอย่างคำนวณ
บทนี้นำทฤษฎีบทที่ 10 มาใช้กับกองทุนสมมติ €100m: เจ็ดขั้นของการออกแบบ ตาราง scenario ที่อ่านผลได้จริง reverse stress test ที่เชื่อมกับ VaR และ liquidity stress test ทั้งด้านสินทรัพย์และการไถ่ถอน
อ้างอิงต้นฉบับ: หน้า 30–31 · เปิด PDF หน้า 30 · ตัวเลข shock เป็นตัวอย่างประกอบ (illustrative) ไม่ใช่การเคลื่อนไหวจริงของตลาดในแต่ละวิกฤต
11.1 กระบวนการออกแบบ
- ระบุจุดเปราะบาง: การกระจุกตัว, leverage, ความไม่เป็นเชิงเส้น, ความไม่สมดุลด้านสภาพคล่อง, คู่สัญญา, basis
- จับคู่ปัจจัย: จับคู่แต่ละสถานะกับปัจจัยหลักและปัจจัยบริวาร (§10.4)
- คลัง scenario: ตาราง sensitivity + historical 3–5 + hypothetical 2–3 + reverse + liquidity scenario; ทบทวนคลังทุกปี
- คำนวณ P&L: sensitivity สำหรับสถานะเชิงเส้น, full revaluation สำหรับออปชันและ convexity (§10.3)
- รวมผลและเทียบขีดจำกัด: เทียบกับขีดจำกัดผลขาดทุนภายใต้ stress, การใช้ขีดจำกัด VaR และ liquidity coverage; ตั้งคำเตือนสีเหลืองอำพัน (เช่น ที่ 80% ของขีดจำกัด)
- ยกระดับและลงมือ: ผลไปที่คณะกรรมการความเสี่ยง พร้อมการดำเนินการที่ตกลงไว้ล่วงหน้าเมื่อเกินขีด (hedge, ลด leverage, เปิดใช้ LMT)
- บันทึกและตรวจสอบ: บันทึกข้อสมมติ ข้อมูล โค้ด ผลลัพธ์ และการตัดสินใจ; ตรวจสอบโดยอิสระเป็นระยะ
11.2 ตัวอย่างคำนวณ: stress test ของ UCITS หลายสินทรัพย์
UCITS หลายสินทรัพย์ €100m: หุ้น EUR €30m, หุ้น US €20m (USD ไม่ hedge), พันธบัตรรัฐบาล EUR €30m (modified duration 7, convexity 60), หุ้นกู้ IG €15m (duration 5, convexity 30), เงินสด €5m shock เกิดทันทีและเป็น ตัวอย่างประกอบ ขนาดอยู่ในระดับเดียวกับเหตุการณ์ในอดีตที่เกี่ยวข้อง
| Scenario | หุ้น | อัตรา (bp) | Spreads (bp) | USD | P&L หุ้น | พันธบัตรรัฐบาล | เครดิต | รวม €m / % NAV |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sensitivity: หุ้น −10% | −10% | 0 | 0 | 0 | −5.00 | 0.00 | 0.00 | −5.00 |
| Sensitivity: อัตรา +100bp | 0 | +100 | 0 | 0 | 0.00 | −2.01 | −0.73 | −2.74 |
| Sensitivity: spreads +100bp | 0 | 0 | +100 | 0 | 0.00 | 0.00 | −0.73 | −0.73 |
| Sensitivity: USD −10% | 0 | 0 | 0 | −10% | −2.00 | 0.00 | 0.00 | −2.00 |
| Historical: แบบ GFC 2008 | −40% | −150 | +300 | +15% | −18.20 | +3.35 | −1.07 | −15.92 |
| Historical: แบบ COVID 2020 | −34% | −50 | +150 | +3% | −16.60 | +1.07 | −0.73 | −16.26 |
| Historical: แบบเงินเฟ้อ 2022 | −20% | +250 | +100 | +12% | −8.08 | −4.69 | −2.35 | −15.12 |
| Hypothetical: stagflation | −25% | +150 | +200 | 0 | −12.50 | −2.95 | −2.35 | −17.80 |
การอ่านผล:
- ภายใต้ความแปรปรวนร่วมที่สมมติใน §11.3 VaR 1 เดือน 99% ของพอร์ตอยู่ราว 5.4% ของ NAV ขณะที่ scenario ขาดทุน 15–18% ราวสามเท่าของ VaR: หางที่ VaR มองไม่เห็น
- ใน scenario แบบปี 2008 และ 2020 กำไรจากพันธบัตรรัฐบาลและการแข็งค่าของ USD ชดเชยผลขาดทุนจากหุ้นบางส่วน ส่วนใน scenario แบบปี 2022 และ stagflation พันธบัตรและหุ้นร่วงพร้อมกัน และการ hedge ล้มเหลว stagflation ให้ผลขาดทุนมากที่สุดและไม่มีอยู่ในคลัง historical ซึ่งแสดงคุณค่าของ hypothetical scenario
- Sensitivity บวกกันเป็นเส้นตรง แต่ผลขาดทุนของ historical scenario ไม่ใช่ ผลรวมของ sensitivity: มันรวม convexity และพจน์ข้ามระหว่างหุ้น × FX
11.3 ตัวอย่างคำนวณ: reverse stress test
สมมติความผันผวน 1 เดือนของปัจจัย: หุ้น 5%, อัตรา 25bp, spreads 15bp, USD 3%; สหสัมพันธ์: หุ้น–อัตรา +0.3, หุ้น–spreads −0.6, หุ้น–USD −0.3, อัตรา–spreads −0.2, spreads–USD +0.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1 เดือนของพอร์ต σP\sigma_P = €2.33m (2.33% ของ NAV)
ผลขาดทุนเป้าหมาย LL = €20m (20% ของ NAV คือเพดาน absolute VaR ของ UCITS) จาก §10.5 scenario ที่เป็นไปได้มากที่สุดคือ หุ้น −40.0%, อัตรา −5.5bp, spreads +74bp, USD +1.9% โดยมี Mahalanobis distance d=20/2.33=8.6d=20/2.33=8.6 ถ้า LL = €10m shock จะลดลงครึ่งหนึ่งและ d=4.3d=4.3
บทเรียน: ภายใต้ Normality เหตุการณ์รายเดือน 8.6-sigma มีความน่าจะเป็นราว 5×10−185\times10^{-18} คือแทบเป็นไปไม่ได้ แต่ historical scenario แบบปี 2008 ใน §11.2 ก็ขาดทุนแล้ว 15.9% ช่องว่างนี้มาจากหางหนา การเปลี่ยนสหสัมพันธ์ในวิกฤต และการสะสมหลายช่วงเวลา ใช้ Mahalanobis distance เพื่อ เปรียบเทียบ scenario; การตัดสินขั้นสุดท้ายเรื่องความเป็นไปได้ต้องอาศัยประวัติศาสตร์และวิจารณญาณของผู้เชี่ยวชาญ
11.4 ตัวอย่างคำนวณ: liquidity stress test
| ถัง | % NAV | วัน (ปกติ) | วัน (stress, ×2) | ต้นทุน |
|---|---|---|---|---|
| เงินสด | 5% | 1 | 2 | 0.0% |
| พันธบัตรรัฐบาล | 30% | 1 | 2 | 0.1% |
| หุ้นขนาดใหญ่ | 45% | 3 | 6 | 0.2% |
| หุ้นกู้ IG | 15% | 10 | 20 | 1.0% |
| หุ้นขนาดเล็ก | 5% | 20 | 40 | 3.0% |
| Scenario การไถ่ถอน | การไถ่ถอน | ช่วงเวลา | ขายได้ภายในช่วงเวลา | Coverage |
|---|---|---|---|---|
| การไหลออกรายสัปดาห์ที่แย่ที่สุดในอดีต | 10% | 5 วัน | 80% | 8.0× |
| Stress: 20% ในหนึ่งสัปดาห์ เวลาขายเพิ่มสองเท่า | 20% | 5 วัน | 35% | 1.75× |
| Stress: 40% ในหนึ่งเดือน เวลาขายเพิ่มสองเท่า | 40% | 20 วัน | 95% | 2.38× |
ทั้งสาม coverage ratio เกิน 1 การซื้อขายรายวันจึงเหมาะสม แต่ในกรณี “20% ในหนึ่งสัปดาห์” การขายแบบ waterfall ที่ขายเงินสดและพันธบัตรรัฐบาลก่อนจะดันสัดส่วนสินทรัพย์สภาพคล่องต่ำ (หุ้นกู้ + หุ้นขนาดเล็ก) ที่นักลงทุนที่เหลือถืออยู่จาก 20% เป็น 25% Reverse liquidity test: เมื่อเวลาขายเพิ่มสองเท่า สามารถรองรับได้ราว 35% ของ NAV ภายในหนึ่งสัปดาห์ เกินกว่านั้นต้องใช้ gates หรือ swing pricing
ในทางปฏิบัติ · ตัวอย่างกรอบขีดจำกัด stress
- ขีดจำกัดผลขาดทุนภายใต้ stress: ผลขาดทุนจาก historical/hypothetical ที่แย่ที่สุด ≤ 25% ของ NAV; เหลืองอำพันที่ 20% ยกระดับสู่คณะกรรมการความเสี่ยง
- ขีดจำกัดปัจจัยเดี่ยว: เช่น ผลขาดทุนที่อัตรา +100bp ≤ 5% ของ NAV, ที่หุ้น −10% ≤ 7% ของ NAV
- Liquidity coverage: stressed coverage 5 วัน ≥ 1.2; ต่ำกว่า 1.0 ต้องมีแผน LMT ที่ตกลงไว้ล่วงหน้า
- รายการการดำเนินการ: ข้อเสนอ hedge หรือลดความเสี่ยงภายใน 5 วันทำการเมื่อมีสัญญาณเหลืองอำพัน; ลดความเสี่ยงทันทีและรายงานคณะกรรมการเมื่อเกินขีด แจ้งผู้กำกับดูแลเมื่อจำเป็น