Market Risk Managementพิมพ์หน้านี้

9 · กรณีศึกษาที่ทำซ้ำได้

สามกรณีศึกษาบนข้อมูล S&P 500 แสดงว่าสูตรในบทที่ 2–7 ทำงานอย่างไรกับข้อมูลจริง: แบบจำลองที่ breach บ่อยเกินไป แบบจำลองที่ผ่านความถี่แต่ไม่ผ่านความเป็นอิสระ และกราฟจากเครื่องมือภายนอกที่ใช้ขอบเขตเขตผิด

อ้างอิงต้นฉบับ: หน้า 24–26 · เปิด PDF หน้า 24 · ข้อมูลราคาเป็นของ workbook คอร์สต้นทาง และไม่ได้แจกจ่ายในเว็บนี้

9.1 ทำซ้ำ backtest ของคอร์ส: S&P 500, 99%/10 วัน, σ จากหน้าต่าง 21 ค่า

1,219การเปรียบเทียบที่ใช้ได้

25breach (คาดไว้ 12.2)

2.05%อัตรา breach (เทียบ 1%)

56%Pr(breach | breach ก่อนหน้า)

กราฟเส้นปี 2013 ถึง 2018: ผลตอบแทนล่วงหน้า 10 วันจริงสีน้ำเงิน VaR 99%/10 วันสีแดง และกากบาท 25 จุดที่ breach กระจุกในปี 2014 ปลายปี 2014 และสิงหาคม 2015 — ภาพที่ 6 (ต้นฉบับ Figure 6) VaR 99%/10 วัน (แดง) และผลตอบแทนล่วงหน้า 10 วัน (น้ำเงิน) ม.ค. 2013–ม.ค. 2018; × คือ breach

การคำนวณซ้ำโดยอิสระจากราคาปิด 1,250 ค่าใน workbook ของคอร์สตามขั้นตอน §7.2 ได้ผลตรงกับ notebook ของคอร์สทุกตัว: การเปรียบเทียบ 1,219 ครั้ง, breach 25 ครั้ง, 2.05% การตีความ

อัตรา breach ราวสองเท่าของระดับทางทฤษฎี Normal VaR จากหน้าต่าง 21 ค่าจึงก้าวร้าว
breach กระจุกตัว (ม.ค. 2014, ก.ย.–ธ.ค. 2014 และ shock ค่าเงินหยวน สิงหาคม 2015) ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข 56% สูงกว่า 1% มาก ผสมทั้งการกระจุกตัวของความผันผวนจริงกับผลเชิงกลของหน้าต่าง 10 วันที่ซ้อนกัน
ก่อนสิงหาคม 2015 σ ต่ำและแบบจำลอง “มองไม่เห็น” shock ที่กำลังมา หลังจากนั้น VaR ลึกลงอย่างรวดเร็วแล้วดีดกลับใน 21 วันต่อมา: ผลของหน้าต่างแบบคลาสสิก

9.2 เปรียบเทียบแบบจำลอง VaR 1 วัน (ม.ค. 2014–ม.ค. 2018, T = 999)

แบบจำลอง	Breach $x$	$x / T$	$LRPOF\mathrm{LR}_{\mathrm{POF}}$ (p)	$LRind\mathrm{LR}_{\mathrm{ind}}$ (p)	250 วันล่าสุด	เขต	VaR
Rolling σ (21), Normal	23	2.30%	12.51 (0.0004)	2.57 (0.11)	5	เหลือง	−1.62%
EWMA 0.94, Normal	21	2.10%	9.31 (0.002)	3.17 (0.08)	4	เขียว	−1.65%
EWMA 0.94 + Cornish–Fisher*	11	1.10%	0.10 (0.75)	8.15 (0.004)	3	เขียว	−2.31%
Historical simulation 250	15	1.50%	2.20 (0.14)	5.63 (0.02)	3	เขียว	−2.14%
Filtered HS (EWMA 0.94)	14	1.40%	1.45 (0.23)	6.17 (0.01)	3	เขียว	−2.17%

* ตัวคูณ CF ใช้ความเบ้ของตัวอย่างทั้งหมด −0.437 และ excess kurtosis 2.870 (ไม่ได้แปลงกลับเป็น S, K) จึงมี look-ahead bias ใช้เพื่อการอธิบายเท่านั้น ทุกแบบจำลองใช้ข้อมูลถึง $t - 1$ สำหรับวัน $t$ ; ผลตอบแทน 1 วันไม่ซ้อนกัน breach ที่คาดไว้: 9.99

กราฟ VaR 1 วัน 99% ปี 2014 ถึง 2018 สามเส้น: HS 250 สีส้มเป็นขั้นบันได EWMA 0.94 Normal สีน้ำเงินตอบสนองเร็ว FHS สีเขียวลึกที่สุดราว −6% หลังสิงหาคม 2015 พร้อมแท่งผลตอบแทนรายวันสีเทา — ภาพที่ 7 (ต้นฉบับ Figure 7) VaR 1 วัน 99% สามแบบ: HS 250 เป็น plateau, EWMA ตอบสนองเร็ว และ FHS ผสานหางเชิงประจักษ์กับความผันผวนปัจจุบัน

ข้อสรุป: (1) เมื่อใช้ตัวคูณ Normal breach เกิดราวสองเท่าของอัตราทางทฤษฎีไม่ว่าจะใช้แบบจำลองความผันผวนใด: ปัญหาอยู่ที่ตัวคูณ ไม่ใช่ความผันผวน (2) การเปลี่ยนไปใช้ตัวคูณ CF หรือควอนไทล์เชิงประจักษ์ (HS, FHS) ผ่านการทดสอบความถี่ (3) แต่การทดสอบความเป็นอิสระปฏิเสธ CF, HS และ FHS: เมื่อมี breach เพียง 11–15 ครั้ง คู่ breach ติดกันสองคู่ก็ดัน $π1\pi_1$ ให้สูง; ในตัวอย่างเล็ก $LRind\mathrm{LR}_{\mathrm{ind}}$ ไม่เสถียรและควรอ่านคู่กับกราฟ (4) HS VaR ค้างบนที่ราบสูงราวหนึ่งปีหลังสิงหาคม 2015 ขณะที่ FHS ผ่อนลงเมื่อตลาดสงบ: แม่นกว่าแต่ procyclical มากกว่า

9.3 อ่านผล HS VaR backtest ของ S&P 500 (ม.ค. 2025–ม.ค. 2026)

สามแผงจากเครื่องมือ backtest: บนเป็นราคา S&P 500 พร้อมจุดแดง 11 วันที่ breach ส่วนใหญ่ช่วงกุมภาพันธ์ถึงเมษายน 2025 กลางเป็นผลตอบแทน 1 วันกับ HS VaR 99% ที่ลึกราว −6% หลังเมษายน ล่างเป็น breach สะสม 11 ครั้งเทียบค่าคาด 2.5 และแถบความเชื่อมั่น 95% กล่องสรุประบุ Green ≤5, Yellow ≤10, Result RED, Kupiec p-val 0.0001 — ภาพที่ 8 (ต้นฉบับ Figure 8) backtest HS VaR 1 วัน 99%: ราคาและวันที่ breach (บน), ผลตอบแทน 1 วันเทียบ VaR (กลาง), breach สะสมเทียบแถบ binomial 95% (ล่าง)

ตรวจตัวเลข: การเปรียบเทียบ 249 ครั้ง, breach 11 ครั้ง (4.42%), คาดไว้ 2.49 คำนวณ Kupiec ใหม่โดยอิสระได้ LR = 15.96, p = 6.5×10⁻⁵ (ค่า 0.0001 ในกราฟเป็นค่าปัดเศษ); $Pr⁡(X≥11)=5.2×10−5\Pr(X\ge11)=5.2\times10^{-5}$ ผล แดง ถูกต้อง

ขอบเขตของเขต: กราฟระบุ “Green ≤5, Yellow ≤10” ภายใต้ Basel ควรเป็น เขียว 0–4, เหลือง 5–9, แดง ≥10 (ข้อผิดพลาด off-by-one ใน §7.3) ผลสรุปในกรณีนี้ไม่เปลี่ยน แต่จำนวน 5 หรือ 10 จะถูกจัดเขตผิด

สิ่งที่กราฟแสดง:

lookback สั้น: หลัง shock ภาษีศุลกากรเดือนเมษายน 2025 VaR อยู่ใกล้ −6% ราวเจ็ดสัปดาห์ และกลับมาราว −2% ภายในปลายพฤษภาคม ถ้าเป็น HS แบบน้ำหนักเท่ากัน 250 วัน วันสุดขั้วของเมษายนจะค้างใน VaR ถึงเมษายน 2026 จึงบ่งว่าหน้าต่างยาวราวหนึ่งถึงสองเดือน (ต้องยืนยันกับโค้ด) เมื่อมีข้อมูลเพียง 30–60 ค่า ควอนไทล์ 1% ก็คือ “วันที่แย่ที่สุดล่าสุด” (หรือค่าประมาณระหว่างสองวันที่แย่ที่สุด) ดังนั้น ทุกวันที่แย่ที่สุดใหม่ย่อมเป็น breach: นี่คือเหตุผลเชิงโครงสร้างของ breach 11 ครั้ง
breach กระจุกตัว: ห้า breach ในช่วง ก.พ.–มี.ค. อยู่ในราวห้าสัปดาห์ ขณะที่ตลาดเปลี่ยนจากสงบเป็นขาลงและหน้าต่างยังถือข้อมูลความผันผวนต่ำของเดือนมกราคม เป็นความล้มเหลวด้านความเป็นอิสระแบบคลาสสิก; เพิ่มการทดสอบ Christoffersen
ที่ราบและขั้นบันได: ส่วนที่แบนและขั้นบันไดในแผงกลางคือลายเซ็นของ HS

ข้อเสนอแนะ: ขยายหน้าต่างเป็น ≥250 วัน (ขั้นต่ำตามกฎเกณฑ์) หรือเปลี่ยนเป็น FHS (revol ด้วย EWMA 0.94–0.97); บันทึกธรรมเนียมการประมาณค่าเปอร์เซ็นไทล์; รายงาน ES 97.5% และ stressed VaR คู่กัน; สำหรับพอร์ตให้ backtest เทียบกับ HPL

ผู้เขียนต้นฉบับ

Yini Gao

ผู้เขียน Market Risk Handbook (English edition, Version 2.1, กันยายน 2026) ซึ่งเป็นต้นฉบับของบันทึกการเรียนภาษาไทยชุดนี้

อ่านบทนี้แล้วอยากเรียนรู้ต่อ? ติดตาม QuantCorner ได้ที่นี่

ค้นหาในสมุดบันทึก

ปิด

คำค้นหา