Market Risk Managementพิมพ์หน้านี้

Part I · 1 วัน ถึง 1 เดือน

การติดตามความเสี่ยงระยะสั้น (Short-Term Risk Monitoring) ตอบคำถามว่า “ในตลาดปกติ เราขาดทุนได้เท่าไร” อาศัยการแจกแจงและควอนไทล์ คำนวณทุกวันพร้อม backtest รายเดือน และเป็นฐานของ UCITS global exposure และเงินกองทุนสำหรับความเสี่ยงด้านตลาดของธนาคาร

1 · พื้นฐาน: ผลตอบแทน ความผันผวน และการปรับตามเวลา

ก่อนคำนวณ VaR ต้องตกลงสามเรื่องให้ชัด: วัดผลตอบแทนแบบไหน ความผันผวนรายวันมาจากไหน และขยายจาก 1 วันเป็น h วันได้อย่างไร

อ้างอิงต้นฉบับ: หน้า 3–4 · เปิด PDF หน้า 3

1.1 ทำไมต้องใช้ log-return

Log-return $u_t=\ln(S_t/S_{t-1})$ บวกกันได้ตามเวลา ผลตอบแทน 10 วันคือผลรวมของผลตอบแทนรายวันสิบวัน

0

คุณสมบัตินี้เองที่ทำให้ความแปรปรวนบวกกันได้และความผันผวนขยายตาม $h\sqrt{h}$ สำหรับข้อมูลรายวัน log-return กับ simple return มีค่าใกล้กัน แต่ส่วนต่างจะมีนัยสำคัญที่ระยะ 10 วันและในช่วงตลาดถูกเทขายหนัก

1.2 ความแปรปรวนคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนยกกำลังสอง

1

ค่าเฉลี่ยรายวัน (ประมาณ 0.03%) เล็กกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวัน (ประมาณ 1%) มากกว่าสิบเท่า และค่าคลาดเคลื่อนของการประมาณค่าเฉลี่ยสูงมาก ( $s.e.=σ/n\text{s.e.}=\sigma/\sqrt{n}$ ) ผู้บริหารความเสี่ยงจึงกำหนด $μ→0\mu\to 0$ ทำให้ความแปรปรวนเหลือเพียงค่าเฉลี่ยธรรมดาของผลตอบแทนยกกำลังสอง การลดรูปนี้คือกุญแจของ EWMA ซึ่งเพียงแทนค่าเฉลี่ยธรรมดาด้วยค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล

ไม่ว่าหน้าต่างจะมีข้อมูล 21, 42 หรือ 66 ค่า $σ\sigma$ ที่ได้ก็ยังเป็นค่า รายวัน เสมอ ความยาวหน้าต่าง $n$ ควบคุมความไวและสัญญาณรบกวน ส่วนช่วงเวลา $h$ ควบคุมการขยายตามเวลา ทั้งสองเป็นคนละแนวคิดกัน

1.3 กฎรากที่สองของเวลาและการทำเป็นรายปี

2

เจาะลึก · √h เป็นผลมาจาก log หรือไม่

ไม่ทั้งหมด มีสองชั้นที่ทำหน้าที่ต่างกัน

log ทำให้ผลตอบแทนบวกกันได้: log-return หลายวันคือผลรวมของรายวัน $rhD=u1+⋯+uhr_{hD}=u_1+\cdots+u_h$ ชั้นนี้แค่แปลงปัญหาให้เป็นผลบวก
√h เป็นเรื่องทางสถิติ: ความแปรปรวนของผลบวกนั้นโตอย่างไรขึ้นกับว่าแต่ละพจน์สัมพันธ์กันอย่างไร

ตัวคูณจะเป็น √h หรือไม่ ชั้นที่สองเป็นผู้ตัดสิน ถ้าใช้ simple return ผลลัพธ์ก็ยังใช้ได้โดยประมาณเมื่อการเคลื่อนไหวรายวันเล็ก ส่วน log เพียงทำให้การบวกเป็นจริงแบบแม่นตรง

3

ดังนั้น √h ต้องการสองเงื่อนไข (1) ผลตอบแทนรายวัน ไม่มีสหสัมพันธ์กัน (พจน์ covariance เป็นศูนย์ ข้อนี้คือหัวใจ และ ไม่จำเป็น ต้องเป็น Normal) (2) ความแปรปรวนรายวัน คงที่ (มิฉะนั้นต้องใช้ $σ12+⋯+σh2\sqrt{\sigma_1^2+\cdots+\sigma_h^2}$ ) สรุปในบรรทัดเดียว: log ทำให้ผลตอบแทนบวกกันได้; “ไม่มีสหสัมพันธ์และความแปรปรวนเท่ากัน” ทำให้ความแปรปรวนบวกกันได้; √h ตามมาจากข้อหลัง

ในทางปฏิบัติ · เมื่อ √h ใช้ไม่ได้

Autocorrelation: momentum (สหสัมพันธ์บวก) ทำให้ความผันผวน 10 วันจริงสูงกว่า √10 เท่าของรายวัน ส่วน mean reversion ทำให้ต่ำกว่า ทดสอบด้วย variance ratio $VR(h)=Var⁡(rhD)/(hVar⁡(r1D))VR(h)=\operatorname{Var}(r_{hD})/\big(h\operatorname{Var}(r_{1D})\big)$ เทียบกับ 1 (Lo–MacKinlay)
Volatility clustering: σ ที่สูงวันนี้หมายถึงสูงในวันถัด ๆ ไป σ × √10 ของวันนี้จึงประเมินความเสี่ยงต่ำเกินไปขณะความผันผวนกำลังเพิ่ม และสูงเกินไปขณะกำลังลด EWMA สมมติโครงสร้างตามระยะเวลาแบบแบน ส่วน GARCH ค่อย ๆ กลับสู่ค่าเฉลี่ยระยะยาว
Fat tails: √h ขยาย σ ไม่ได้ขยายควอนไทล์โดยตรง ผลรวมของผลตอบแทนรายวันที่หางหนาจะเข้าใกล้ Normal (ทฤษฎีบทลิมิตกลาง) หาง 10 วันจึงบางลงโดยเปรียบเทียบ และ VaR 1 วัน × √10 จะ ประเมินควอนไทล์สุดขั้วสูงเกินไป
ค่าเฉลี่ย: ค่าเฉลี่ยโตตาม h ส่วน σ โตตาม √h ที่ระยะสั้นค่าเฉลี่ยแทบไม่มีผล แต่สำคัญขึ้นเมื่อ h ยาวขึ้น นี่คือเหตุผลหนึ่งที่ VaR เป็นมาตรวัดระยะสั้น
สถานะคงที่: √10 สมมติว่าไม่มีการซื้อขายหรือ hedge ตลอดสิบวัน ในความจริงพอร์ตถูกลดหรือ hedge จึงเป็นเหตุผลที่ FRTB ใช้ liquidity horizon ตามปัจจัยเสี่ยง (10–120 วัน)
ความสะดวกด้านกฎเกณฑ์: Basel ให้ใช้ √10 แปลง VaR 1 วันเป็น 10 วัน เพราะการประมาณผลตอบแทน 10 วันโดยตรงต้องใช้ข้อมูลมาก ตัวอย่างที่ไม่ซ้อนกันมีเพียงหนึ่งในสิบ ส่วนตัวอย่างที่ซ้อนกันก่อให้เกิด serial correlation (§7.2) √10 จึงเป็นการประมาณที่ยอมรับได้ ไม่ใช่ผลลัพธ์ที่แม่นตรง

สิ่งที่ต้องตรวจในทางปฏิบัติคือ “ไม่มีสหสัมพันธ์และความแปรปรวนเท่ากัน” เป็นจริงสำหรับข้อมูลและช่วงเวลาของเราหรือไม่

1.4 ความผันผวนของพอร์ตโฟลิโอ

4

ตัวอย่างคำนวณ 1–2 · Analytical VaR

ตัวอย่าง 1: สถานะ £5,000,000 ความผันผวนรายวัน 1% ความผันผวนรายปี $0.01252≈15.9%0.01\sqrt{252}\approx 15.9\%$ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 วัน $0.0110=3.16%0.01\sqrt{10}=3.16\%$ ดังนั้น VaR 99%/10 วัน $=2.326×0.0316×5,000,000≈=2.326\times 0.0316\times 5{,}000{,}000\approx$ £367,800 (£368,400 ถ้าใช้ตัวคูณปัดเศษ 2.33)

ตัวอย่าง 2: สองสินทรัพย์ สินทรัพย์ละ £100,000 ความผันผวนรายวัน 1% ทั้งคู่ (£1,000) สหสัมพันธ์ 0.3 จะได้ $σΠ2=2.6×106\sigma^2_\Pi=2.6\times10^6$ และ $σΠ=\sigma_\Pi=$ £1,612.45 VaR 99%/5 วัน $=2.33×1612.45×5≈=2.33\times1612.45\times\sqrt5\approx$ £8,401 ถ้าสหสัมพันธ์เป็น 1 VaR จะเป็น £10,420 ส่วนต่างนี้คือประโยชน์จากการกระจายความเสี่ยง (diversification benefit)

ในทางปฏิบัติ · อย่าแปลง VaR เป็นรายปี

VaR และ ES เป็นมาตรวัด ระยะสั้น (1 วัน, 10 วัน) ตลอดหกเดือนหรือหนึ่งปี พอร์ตถูกปรับสมดุลและสมมติฐานเรื่องการแจกแจงเปลี่ยนไป VaR 6 เดือนหรือ 1 ปีจึงแทบไม่มีความหมาย ใช้ stress test สำหรับระยะกลาง (Part II) และ drawdown กับ scenario analysis สำหรับระยะยาว (Part III) เครื่องมือเหล่านี้ไม่มีช่วงเวลาตายตัวตามการแจกแจง แต่สะท้อนสิ่งที่นักลงทุนประสบจริง

ผู้เขียนต้นฉบับ

Yini Gao

ผู้เขียน Market Risk Handbook (English edition, Version 2.1, กันยายน 2026) ซึ่งเป็นต้นฉบับของบันทึกการเรียนภาษาไทยชุดนี้

อ่านบทนี้แล้วอยากเรียนรู้ต่อ? ติดตาม QuantCorner ได้ที่นี่

ค้นหาในสมุดบันทึก

ปิด

คำค้นหา