top of page

The Random Behaviour of Assets

รูปภาพนักเขียน: Juglans RegiaJuglans Regia

สรุป CQF week แรก


คุณทำนายราคาของหุ้นได้จริงๆหรือ?

ขอเกริ่นก่อนผมลงเรียน CQF และตั้งใจจะสรุปเนื้อหาทุก บทเรียนมาอยู่แล้ว เพื่อตัวเองจะได้ทบทวนเนื้อหาเละเพื่อเป็นพื้นฐานในการหาความรู้เรื่อง Quant แบบพื้นฐานสำหรับคนที่สนใจแต่บทความนี้ผมคิดอยู่นานว่าจะเขียนดีไหม เพราะอะไรทุกคนน่าจะพบคำตอบเมื่ออ่านจบ

บทเรียนแรกชื่อ "The Random behavior of asset" สอนโดย paul wilmott

paul wilmott เริ่มเล่าถึงการวิเคราะห์การลงทุนพื้นฐานและเทคนิค พร้อมตั้งคำถามว่ามันใช้ได้จริงไหม?

การวิเคราะห์พื้นฐานจะสามารถทำกำไรได้จริงหรือในเมื่อเราไม่ได้มีข้อมูลทุกอย่างในงบการเงิน ถึงต่อให้ประเมินมูลค่าที่ควรจะเป็นได้จริงๆ ตลาดก็ผิดปกติได้นานมากๆ (possibly said by Keyned)

ส่วนการวิเคราะห์เทคนิคส่วนใหญ่ bunk

ทั้งหมดพิสุจน์ออกมาโดย Active Fund ส่วนใหญ่แพ้ตลาด

*ยำ้นี้ความเห็นของ paul wilmott

ต่อจากนั้น wilmott แสดงให้เห็นว่าตลาดการเงินคาดเดาไม่ได้ และสิ่งนี้สำคัญที่สุดของการสร้างแบบจำลองทางการเงินแสดงยังไงมาต่อกันในวันอาทิตย์ พร้อมกับการคำนวณ Retunr Risk Monte Carlo simulations. discrete-time model

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดของสินทรัพย์ทางการเงินมีพื้นฐานความน่าจะเป็น ผลตอบแทนจากการลงทุนเป็นสิ่งที่ Quant ต้องวิเคราะห์

• ในทฤษฎีการเงิน ผลตอบแทนนี้มักจะถือว่าเป็นการสุ่ม

• ผลตอบแทนแบบสุ่มมักจะถือว่าเป็นการแจกแจงแบบปกติ นี้ไม่สมบูรณ์แบบแต่เป็นจุดเริ่มต้นที่ดี

• ดังนั้นเราสามารถจำลองราคาสินทรัพย์เป็นการเดินสุ่มแบบ lognormal

random walk เป็นโมเดลราคาสินทรัพย์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด และอยู่ในรูปแบบของ stochastic differential equation











ทำไมเรายังใช้ Normal Distribution ในการกำหนดราคา

ต้องบอกก่อนนะครับเนื้อหานี้ผมสรุปมาจากที่เรียน CQF และมาจากคนสอนคนเดิมคือ pual millmott คิดว่าน่าสนใจดี

pual millmot เปรียบเทียบกับทางแยกบนถนน ทางเลือกแรกคือ Normal Distribution กับเส้นทาง Fat tail

แน่นอนว่า Fat tail จะดีกว่าเชิงประจักษ์เกิดอะไรขึ้นในปี 1987 Black Monday นับตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ตั้งแต่ปี 1987 คุณจะพูดว่าพระเจ้าแบบนั้น ใครสนใจ ทำไมคุณต้องกังวลเรื่องหางอ้วนๆ จะไม่เกิดขึ้น ไม่เป็นไรมากมาย สิ่งที่เราบอกได้ตรงนี้ว่า Fat tail จะไม่เกิดขึ้น เป็นไปได้ไหมว่าคุณจะต้องใช้ชีวิตทั้งชีวิตโดยกังวลเรื่อง Fat tail และซื้อประกันที่ไม่จำเป็น หรือไม่ซื้อขายเพราะคุณกังวลว่าหุ้นจะร่วงลง 20% ตลาด แล้วมันก็ไม่ใช่เงินของ ผู้กำหนดราคาอนุพันธ์ควรจะใส่ใจ เพราะมันไม่ใช่เงินของคุณและทุกคนลงเรือลำเดียวกัน ถ้ามันพังหมายความว่าเรากำลังทำคนอื่นซวยไปด้วย

แต่ปัญหาของ Fat tail คือ ทำงานกับ Fat tail มันยากมาก บาง Fat tail ไม่มีสูตรคำนวณ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน บาง Fat tail บางอันมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นค่าอนันต์

อีกวิธีที่ง่ายกว่าการแจกแจงแบบปกตินั้นง่ายกว่า มันใช้ตัวเลขแค่ 2 ตัว มีค่าเฉลี่ยและเข้าใจความเบี่ยงเบน

ตอน WM เปิด Heage Fund ใช้การแจกแจงแบบปกติที่เราจะใช้ Black Scholes ไม่ได้ใช้อะไรแฟนซี แม้ว่าWM จะมีความคุ้มครองอยู่เสมอในแง่ของ Option การใช้เงินซึ่งมีราคาถูกมากในการป้องกัน เพื่อป้องกัน Tail risk ที่เกิน 20% ที่เป็นไปได้ 20% ?? มันขึ้นๆ ลงๆ

WM บอกว่าการทำงานด้วยแนวทางเชิงปฏิบัตินั้นคุ้มค่ากับการใช้การแจกแจงแบบปกติแต่ให้พร้อมเสมอเมื่อเกิดเหตุการณ์ผิดปกติคุณอาจใช้เงินแค่นิดหน่อยป้องกันเหตุการผิดปกติ นั้นดีกว่ามั่วแต่กลัวแล้วไม่ลงทุนอะไรเลย

มันมีนักเรียนถามว่าแล้ว เปิด Heage Fund อยู่แล้วมาสอนหนังสือทำไมเงินได้น้อยกว่า

WM ตอบว่า

"การสอนสนุกกว่ามาก เพราะการเป็นผู้จัดการกองทุนเฮดจ์ฟันด์ก็เหมือนกับการมีเจ้านาย ฉันหมายถึงว่าฉันเป็นหุ้นส่วนเช่นกัน ผู้ก่อตั้ง ความแตกต่างระหว่างนักลงทุนคือ เหมือนมีเจ้านาย และฉันก็ไม่เคยมีเจ้านายมาก่อน ดังนั้นมันจึงค่อนข้างเจ็บปวดอยู่ดี"

หรือผมแปลให้ว่า "กุไม่อยากให้ใครมาสั่ง"

ส่วนเรื่อง เฮดจ์ฟันด์ ของ WM บอกว่า

I will write the story one day no I won't there are too many non-disclosure agreements around like I will take the story Bevin of my hedge fund To My Grave


เราใช้ Distribution ทำอะไร?

ก่อนหน้านี้เรารู้ว่าโลกการเงินมันไม่ Normal (จาก 2 รูปด้านล่างของโพสที่แล้วแสดงถึง การกระจายของ SET และ S&P) คำถามที่สำคัญตอนนี้คือเราเอามันมาใช้ทำอะไร(ผสมกันได้ไหม?)

เพื่อจะเข้าใจสิ่งนี้เราต้องเข้าใจผลตอบแทนก่อน

Return = [P(t+1)- P(t)] / P(t)

เราละทิ้ง Independence และ serial autocorrelation รวมถึงข้อสมมุติที่ซับซ้อนไปก่อน

เราสามารถแปลงสมการเป็น

Return = AVG[Return] + SD* ตัวแปรสุ่ม(δ)

หากเวลาไม่ใช่จุดเดียวเราจะได้

Return =μδt.

เมื่อเราเพิ่มเวลาเข้าไปเราจะได้สมการของราคาสินทรัพย์คือ

Sm =S0(1+μδt)**M

ผมจะหยุดเลขไว้ตรงนี้แล้วจะไปติวกันต่อวันอาทิตย์ (เพื่อคนลง CQF แต่ไม่ลงก็เข้าได้)

แต่ผมจะมาตอบคำถามว่า เราใช้ Distribution ทำอะไร จากสมการ

Sm =S0(1+μδt)**M เรามีตัวแปลสุ่มหนึ่งตัว คือ δ หากเรารู้ Distribution ในอนาคตของสินทรัพย์เราจะรู้ความน่าจะเป็นของราคาในอนาคตรวมถึงสามารถหา ค่าเฉลี่ยผลตอบแทน Min Max(ณ ความเชื่อมั่นหนึ่ง) ความเสี่ยง ได้

ส่วนคำถามว่ามันผสมยังไง ดูสมการเอาเองน่าจะได้คำตอบครับ



0 ความคิดเห็น

โพสต์ล่าสุด

ดูทั้งหมด

ความคิดเห็น


© 2023 by QuantCorner, Thailand.

bottom of page