Asset-Liability Management · บทย่อย 1

เงินลงทุนกับเป้าหมายที่ต้องจ่าย

มีเงินลงทุน 500,000 บาท จะพอจ่าย 120,000 บาทในอีกสองปี 180,000 บาทในอีกสี่ปี และ 300,000 บาทในอีกหกปีหรือไม่?

การตอบต้องดูทั้งเงินที่มี วันจ่าย และวิธีลงทุนระหว่างรอ เราจะเริ่มจากตารางเงินสามรายการ แล้วคำนวณว่าต้องเตรียมเงินวันนี้เท่าไร ก่อนแยกพอร์ตสำหรับรองรับเป้าหมายออกจากพอร์ตที่ต้องรับความเสี่ยงเพื่อหาโอกาสเติบโต

บทนี้ต่อจากการวัดผลตอบแทนและการจัดพอร์ต โดยอ้างอิงหัวข้อการจัดการสินทรัพย์และภาระผูกพันของคอร์ส EDHEC/Coursera และ Lab 124 ตัวเลขทั้งหมดเป็นตัวอย่างสมมติ หน่วยเป็นบาท ไม่มีภาษี ค่าธรรมเนียม หรือเงินฝากถอนนอกเหนือจากที่ระบุ โค้ดรันได้ใน Notebook ใหม่โดยเรียงจากบนลงล่าง ใช้เพียง NumPy และ pandas ที่ติดตั้งแล้ว

ดาวน์โหลด Notebook ของบทนี้ เพื่อรันตัวอย่างตามลำดับและเทียบผลลัพธ์ที่บันทึกไว้

เขียนเป้าหมายให้เป็นกระแสเงินสด

Asset คือสินทรัพย์ที่เรามี เช่น เงินฝาก หุ้น หรือพันธบัตร ส่วน liability ในงานบริหารสินทรัพย์และหนี้สินหมายถึงเงินที่ต้องจ่ายในอนาคต อาจเป็นภาระตามสัญญาของกองทุนบำนาญ หรือเป็นเป้าหมายของบุคคล เช่น ค่าเรียนและค่าใช้จ่ายหลังเกษียณ การเรียกเป้าหมายว่า liability ช่วยให้เขียนจำนวนเงินและวันจ่ายลงในแบบจำลองได้ แม้ไม่ได้เป็นหนี้ตามความหมายทางกฎหมาย

เริ่มจากสามรายการดังนี้

Nominal หมายถึงจำนวนบาทในวันที่จ่าย เช่น 120,000 บาทตามที่ตกลงไว้ เราจะพิจารณาเป้าหมายที่ปรับตามเงินเฟ้อภายหลัง ยอดรวม 600,000 บาทบอกจำนวนเงินที่ต้องจ่ายตลอดแผน แต่การเตรียมเงินวันนี้อาจใช้น้อยกว่านั้นถ้าสามารถลงทุนรอรับผลตอบแทนตามที่สมมติไว้ได้

วันจ่ายมีผลต่อการเลือกสินทรัพย์ด้วย เงินที่ต้องใช้ปีที่สองไม่ควรถูกนับว่าเป็นเงินที่ถือหุ้นต่อไปได้ถึงปีที่หกโดยไม่มีเงื่อนไข หากขายหุ้นในปีที่สองแล้วขาดทุน ค่าเฉลี่ยผลตอบแทนของทั้งแผนก็ไม่ได้สร้างเงินสดสำหรับวันนั้นเพิ่มขึ้น

import numpy as np
import pandas as pd

liabilities = pd.Series(
    [120_000.0, 180_000.0, 300_000.0],
    index=[2.0, 4.0, 6.0],
    name="Payment in baht",
)
liabilities.index.name = "Years from today"
print(liabilities)
print(f"Total future payments: {liabilities.sum():,.2f}")

ตารางมีเงินสามรายการและผลรวม 600,000.00 เครื่องหมาย _ ภายใน 120_000 มีไว้ช่วยอ่านตัวเลข Python ยังคงมองเป็น 120000 ส่วน index บอกว่าจ่ายเมื่อครบกี่ปี ตัวเลข 2.0 เป็นระยะเวลา ไม่ใช่ปีปฏิทิน 2002

ถ้าใช้วันที่จริงต้องตกลงวิธีแปลงวันเป็นเศษส่วนของปีด้วย เช่น จำนวนวันจริงหาร 365 การวัดเวลา 2 ปีพอดีในบทนี้ช่วยให้เห็นหลักการโดยยังไม่ต้องจัดการวันหยุดและวิธีนับวันของตราสารแต่ละชนิด

คิดย้อนจากเงินวันจ่ายมาหาเงินวันนี้

สมมติว่าสามารถลงทุนได้อัตราทบต้นต่อปี 3% เงิน 100 บาทวันนี้จะเป็น 103 บาทเมื่อครบหนึ่งปี ถ้าต้องการ 103 บาทในหนึ่งปีจึงต้องเตรียม 100 บาทวันนี้ การคิดย้อนนี้เรียกว่า discounting หรือการคิดลด

ให้ $L$ เป็นจำนวนเงินที่จะจ่ายในอีก $T$ ปี และ $y$ เป็นอัตราผลตอบแทนต่อปีแบบ effective ซึ่งนับผลทบต้นครบหนึ่งปีแล้ว มูลค่าปัจจุบันคือ

สำหรับเงิน 120,000 บาทในอีกสองปี ที่อัตรา 3% เราต้องเตรียม $120,000/1.03^2\approx 113,111.51$ บาท คูณกลับด้วย $1.03^2$ จะได้เงินวันจ่าย 120,000 บาท

เราใช้ $D(0,T)=(1+y{)}^{-T}$ แทนตัวคูณคิดลด ตัวนี้ไม่มีหน่วย และบอกมูลค่าวันนี้ของเงิน 1 บาทที่จะได้รับในปีที่ $T$ หากนำไปคูณเงินที่ต้องจ่าย หน่วยของคำตอบจะกลับมาเป็นบาท

annual_yield = 0.03
years = liabilities.index.to_numpy(dtype=float)
discount_factors = (1 + annual_yield) ** (-years)
present_values = liabilities.to_numpy() * discount_factors

pv_table = pd.DataFrame({
    "Payment": liabilities.to_numpy(),
    "Discount factor": discount_factors,
    "Present value": present_values,
}, index=liabilities.index)
liability_pv = present_values.sum()
print(pv_table.round(4))
print(f"Liability PV: {liability_pv:,.2f}")

ได้มูลค่าปัจจุบันรวม 524,284.45 บาท to_numpy() ดึงค่าจาก Series ออกมาเป็น array เพื่อคำนวณจับคู่ตามตำแหน่ง เราสร้างทั้งเวลาและจำนวนเงินจากตารางเดียวกันจึงรักษาลำดับให้ตรงกัน ** (-years) ยกกำลังติดลบซึ่งเท่ากับการหารด้วยตัวคูณการเติบโต

เงินแต่ละรายการมีเวลารอไม่เท่ากัน จึงต้องคิดลดแยกแล้วบวก การใช้วันจ่ายเฉลี่ยกับยอดรวม 600,000 บาทจะไม่ให้ PV เดียวกันโดยทั่วไป

สัญลักษณ์ $L_0$ ในบทนี้หมายถึงมูลค่าปัจจุบันของภาระทั้งหมด และ $L_i$ คือเงินที่จ่ายในวันที่ $T_i$ ถ้าใช้คำว่า liabilities โดยไม่ระบุว่าเป็นยอดวันจ่ายหรือมูลค่าวันนี้ ผู้อ่านอาจนำตัวเลขคนละเวลาไปเทียบกันได้

อัตราคิดลดต้องสอดคล้องกับวันจ่ายและประเภทเงิน

การใช้ 3% กับทุกอายุเรียกว่า flat yield curve หรือเส้นอัตราผลตอบแทนแบน ในตลาดจริงอัตราของเงินสองปี สี่ปี และหกปีอาจต่างกัน เราสามารถใส่อัตรา zero yield ของแต่ละอายุแล้วคิดลดเงินในวันนั้นโดยตรง

Zero yield หมายถึงอัตราที่สอดคล้องกับเงินก้อนเดียวในวันครบกำหนด จึงเหมาะกับการคิดลด cash flow แต่ละรายการ ส่วน yield to maturity ของพันธบัตรมีคูปองสรุปกระแสเงินหลายวันด้วยอัตราเดียว การเอา yield ของพันธบัตรมีคูปองคนละรุ่นมาใส่แทน zero yield โดยตรงอาจไม่ให้ชุด discount factors ที่สอดคล้องกัน

zero_yields = np.array([0.025, 0.030, 0.035])
curve_pv = np.sum(
    liabilities.to_numpy() / (1 + zero_yields) ** years
)
print(f"PV with maturity-specific zero yields: {curve_pv:,.2f}")

ได้ PV รวม 518,195.59 บาท โค้ดใช้อัตรา 2.5% กับเงินปีที่สอง 3% กับเงินปีที่สี่ และ 3.5% กับเงินปีที่หก ผลรวมจะแตกต่างจากการใช้ 3% ทุกอายุ แม้ค่าเฉลี่ยของสามอัตราจะเท่ากับ 3% เพราะทั้งจำนวนเงินและกำหนดจ่ายต่างกัน

อัตราคิดลดสะท้อนข้อตกลงในการประเมินภาระ บทนี้สมมติว่ากระแสเงินแน่นอนเป็นบาทและใช้เส้นอัตราที่สอดคล้องกับการซื้อสินทรัพย์ไม่มีความเสี่ยงผิดนัดในแบบจำลอง หากประเมินตามมาตรฐานบัญชีหรือข้อกำหนดของกองทุน อัตราที่ต้องใช้มีหลักเกณฑ์เฉพาะ จึงต้องตรวจข้อกำหนดนั้นแยกจากสูตรคณิตศาสตร์

การเพิ่มอัตราคิดลดในตารางทำให้ PV ต่ำลง แต่จำนวนเงินที่ต้องจ่าย 600,000 บาทยังเท่าเดิม เช่นเดียวกับการใส่ผลตอบแทนหุ้นคาดหวังสูงขึ้นในแผน การเปลี่ยนสมมติฐานไม่ได้เพิ่มเงินที่มีจริงในบัญชี

Funding ratio วัดเงินที่มีเทียบกับภาระ

ให้ $A_0$ เป็นมูลค่าสินทรัพย์วันนี้ เราคำนวณ funding ratio และส่วนเกินได้ดังนี้

Funding ratio ไม่มีหน่วย เพราะหารบาทด้วยบาท ส่วน surplus หรือส่วนเกินมีหน่วยเป็นบาท หาก $S_0$ ติดลบ เราเรียกขนาดที่ขาดว่า deficit

assets_today = 500_000.0
funding_ratio = assets_today / liability_pv
surplus = assets_today - liability_pv
top_up_today = max(liability_pv - assets_today, 0.0)

print(f"Funding ratio: {funding_ratio:.2%}")
print(f"Surplus: {surplus:,.2f}")
print(f"Top-up for full funding now: {top_up_today:,.2f}")

ได้ funding ratio 95.37% ส่วนเกิน −24,284.45 บาท และเงินเติมเพื่อให้สินทรัพย์เท่ากับ PV ของภาระวันนี้ 24,284.45 บาท คำว่า fully funded ในกรณีนี้หมายถึงสินทรัพย์เพียงพอซื้อกระแสเงินตามราคาและสมมติฐานที่ใช้ ไม่ใช่ความน่าจะเป็นสำเร็จ 100% ของพอร์ตใดก็ได้ที่นำเงินไปลงทุน

ถ้าเงิน 524,284.45 บาทถูกนำไปซื้อสินทรัพย์ที่มี payoff ตรงกับเป้าหมายภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด เราติดตามการ matching ได้ แต่ถ้านำเงินจำนวนเดียวกันไปลงทุนหุ้นทั้งหมด เงินอาจลดลงก่อนถึงวันจ่าย แม้ funding ratio ณ วันเริ่มจะเท่ากับ 100%

สินทรัพย์ไม่ลด แต่ funding ratio ลดได้

ตรึงสินทรัพย์ไว้ที่ 500,000 บาท และประเมินภาระใหม่ที่เวลาเดิม โดยเปลี่ยนอัตราคิดลดเพียงอย่างเดียว

rate_cases = [0.02, 0.03, 0.04]
funding_rows = []
for y in rate_cases:
    value = np.sum(liabilities.to_numpy() / (1 + y) ** years)
    funding_rows.append({
        "Yield": y,
        "Assets": assets_today,
        "Liability PV": value,
        "Funding ratio": assets_today / value,
    })
funding_table = pd.DataFrame(funding_rows)
print(funding_table.round(4))

เมื่ออัตราลดจาก 3% เป็น 2% ต้องใช้เงินวันนี้มากขึ้นเพื่อเตรียมเงินปลายทางเท่าเดิม ดังนั้น funding ratio ลดลงแม้สินทรัพย์คงที่ นี่เป็นการเปรียบเทียบสถานการณ์ ณ เวลาเดียวกัน ยังไม่ใช่เส้นทางที่ผ่านไปปีละหนึ่งขั้น และยังไม่ได้คิดดอกเบี้ยที่บัญชีเงินสดได้รับระหว่างทาง

การมองสินทรัพย์อย่างเดียวจึงอาจทำให้ประเมินความสามารถชำระเป้าหมายคลาดเคลื่อน หากทั้งสินทรัพย์และภาระลดลง ต้องคำนวณอัตราส่วนใหม่ก่อน เช่น สินทรัพย์ลดจาก 100 เป็น 95 แต่ภาระลดจาก 100 เป็น 90 funding ratio จะเพิ่มจาก 100% เป็นประมาณ 105.56%

เป้าหมายเป็นจำนวนบาท หรือเป็นกำลังซื้อ

เงิน 300,000 บาทในอีกหกปีอาจเป็นจำนวนตามสัญญาที่คงที่ แต่ถ้าเราหมายถึง “ค่าครองชีพที่ซื้อสินค้าได้เท่าเงิน 300,000 บาทวันนี้” จำนวนเงินวันจ่ายจะเปลี่ยนตามระดับราคา เป้าหมายแบบหลังเรียกว่า real goal หรือเป้าหมายในหน่วยกำลังซื้อ

สมมติเงินเฟ้อคงที่ 2% ต่อปี เป้าหมายกำลังซื้อ 300,000 บาทวันนี้ต้องใช้เงิน nominal เมื่อครบหกปีเท่ากับ

ถ้าอัตราทบต้น nominal เท่ากับ 3% อัตรา real ที่สอดคล้องกันภายใต้สมมติฐานเงินเฟ้อคงที่คือ

goal_today_money = 300_000.0
goal_years = 6
inflation = 0.02
nominal_rate = 0.03

goal_future_nominal = goal_today_money * (1 + inflation) ** goal_years
real_rate = (1 + nominal_rate) / (1 + inflation) - 1
pv_nominal_method = goal_future_nominal / (1 + nominal_rate) ** goal_years
pv_real_method = goal_today_money / (1 + real_rate) ** goal_years

print(f"Future nominal goal: {goal_future_nominal:,.2f}")
print(f"Real annual rate: {real_rate:.4%}")
print(f"PV by nominal method: {pv_nominal_method:,.2f}")
print(f"PV by real method: {pv_real_method:,.2f}")
print(np.isclose(pv_nominal_method, pv_real_method))

ได้เงินวันจ่ายประมาณ 337,848.73 บาท อัตรา real ประมาณ 0.9804% และสองวิธีให้ PV เท่ากันที่ 282,942.99 บาท คำสั่ง np.isclose ตรวจว่าค่าทั้งสองใกล้กันในระดับความคลาดเคลื่อนที่เหมาะกับเลขทศนิยมของคอมพิวเตอร์

เงื่อนไขเงินเฟ้อคงที่ทำให้ตัวอย่างนี้คำนวณง่าย เมื่อเงินเฟ้อไม่แน่นอน เป้าหมาย nominal ก็ไม่แน่นอนด้วย การซื้อพันธบัตร nominal ที่ครบหกปีจะล็อกจำนวนบาทตามสัญญา แต่กำลังซื้อของเงินนั้นยังเปลี่ยนได้

ตราสารที่ปรับตามดัชนีเงินเฟ้ออาจช่วยรับความเสี่ยงด้านนี้ เช่น TIPS ของสหรัฐปรับเงินต้นตาม CPI และคำนวณดอกเบี้ยจากเงินต้นที่ปรับแล้ว อย่างไรก็ตาม TIPS อ้างอิงเงินเฟ้อสหรัฐและจ่ายดอลลาร์ จึงไม่ตรงกับค่าเรียนหรือค่าครองชีพสกุลบาทโดยอัตโนมัติ ความคลาดเคลื่อนระหว่างดัชนี สกุลเงิน และค่าใช้จ่ายจริงเป็น basis risk รายละเอียด TIPS จาก TreasuryDirect

สร้างพอร์ตที่จ่ายเงินตรงกับเป้าหมาย

Zero-coupon bond หรือพันธบัตรไม่มีคูปองจ่ายเงินก้อนเดียวเมื่อครบกำหนด สมมติว่ามีตราสารไม่มีความเสี่ยงผิดนัดทุกอายุที่ต้องการ ซื้อขายได้ตามจำนวนที่ต้องการ และใช้ discount factors ชุดเดียวกับที่ประเมินภาระ เราซื้อเงินต้นครบกำหนด 120,000 บาทที่ปี 2 อีก 180,000 บาทที่ปี 4 และ 300,000 บาทที่ปี 6 ได้ด้วยต้นทุนรวมเท่ากับ $L_0$

นี่คือ cash-flow matching: วันที่และจำนวนเงินรับจากสินทรัพย์ตรงกับเงินที่ต้องจ่าย สำหรับบุคคลเรียกพอร์ตเช่นนี้ว่า goal-hedging portfolio หรือ GHP และในบริบทภาระของสถาบันเรียกว่า liability-hedging portfolio หรือ LHP

หากแต่ละหน่วยจ่ายเงิน 1 บาท ณ วันครบกำหนด ราคาต่อหน่วยคือ discount factor จำนวนหน่วยที่ซื้อเท่ากับเงินเป้าหมาย ไม่ใช่จำนวนบาทที่ใช้ซื้อวันนี้

bond_units = liabilities.to_numpy()
purchase_costs = bond_units * discount_factors
cash_received = bond_units * np.ones(len(bond_units))

matching_table = pd.DataFrame({
    "ZCB units": bond_units,
    "Price per unit": discount_factors,
    "Cost today": purchase_costs,
    "Cash at own maturity": cash_received,
    "Required payment": liabilities.to_numpy(),
}, index=liabilities.index)
print(matching_table.round(4).to_string())
print(np.allclose(cash_received, liabilities.to_numpy()))

ผลตรวจเป็น True เราไม่ได้นำพันธบัตรปีที่สองไปถือจนปีที่หก เงินของมันถูกใช้จ่ายเมื่อครบปีที่สองตามแผน การประเมิน funding ratio หลังจ่ายแล้วต้องเอาทั้งเงินจ่ายและ liability ที่ชำระเสร็จออกพร้อมกัน

ราคาพันธบัตรแกว่ง แต่สัดส่วนการรองรับภาระคงที่ได้

พิจารณาเฉพาะเป้าหมายหนึ่งรายการ จ่าย 100,000 บาทในอีกห้าปี ถ้าราคา ZCB ต่อเงินครบกำหนด 1 บาทวันนี้คือ $P(0,5)$ มูลค่าภาระคือ $100,000P(0,5)$ การถือ ZCB 100,000 หน่วยจึงมีสินทรัพย์เท่ากับภาระทุกครั้งที่ใช้ราคาเดียวกันประเมินทั้งสองฝั่ง

ถ้ามีทุนเพียง 90% ของต้นทุน ซื้อได้ 90,000 หน่วย funding ratio จะคงอยู่ที่ 90% ภายใต้การ matching นี้ การ hedge รักษาสัดส่วนที่เริ่มต้นไว้ แต่ไม่ได้เปลี่ยนเงินที่ขาดให้กลายเป็นเงินที่มี

single_goal = 100_000.0
remaining_years = np.array([5.0, 4.0, 3.0])
scenario_yields = np.array([0.03, 0.02, 0.04])
single_bond_prices = (1 + scenario_yields) ** (-remaining_years)
matched_units = 0.90 * single_goal
matched_assets = matched_units * single_bond_prices
single_liability_values = single_goal * single_bond_prices

print(pd.DataFrame({
    "Remaining years": remaining_years,
    "Bond price": single_bond_prices,
    "Assets": matched_assets,
    "Liability PV": single_liability_values,
    "Funding ratio": matched_assets / single_liability_values,
}).round(4))

ทั้งสามแถวให้ funding ratio 0.9 หรือ 90% ตัวอย่างกำหนดราคาแต่ละวันจากเส้นอัตราแบนของวันนั้นเพื่อให้เห็นเอกลักษณ์ทางพีชคณิต ไม่ได้จำลองว่าอัตราดอกเบี้ยจะเคลื่อนไหวแบบใดจริง

ในทางปฏิบัติอาจไม่มี ZCB ครบทุกอายุ ตราสารอาจผิดนัด มีต้นทุนซื้อขาย หรือภาระเปลี่ยนจากการประมาณค่าใช้จ่ายใหม่ หากจับคู่ cash flow ไม่ได้ตรงทั้งหมด เราอาจจับคู่ความไวต่ออัตราดอกเบี้ยด้วย duration ซึ่งจะคำนวณในบท พันธบัตรและ Duration

แยกหน้าที่ของ PSP และ GHP

Performance-seeking portfolio หรือ PSP คือส่วนที่รับความเสี่ยงเพื่อหาโอกาสเติบโต อาจเป็นพอร์ตหุ้นและสินทรัพย์อื่นที่กระจายความเสี่ยงแล้ว ส่วน GHP จัดตามวันจ่าย สกุลเงิน และความเสี่ยงของเป้าหมาย การแบ่งนี้เป็นการแยกหน้าที่ ไม่ได้กำหนดว่าทุกคนต้องถือหุ้นกี่เปอร์เซ็นต์

เราประเมิน PSP ด้วยผลตอบแทน ความเสี่ยง ต้นทุน และความน่าเชื่อถือของสมมติฐาน ส่วน GHP ต้องดูว่าจ่ายเงินตรงหรือเคลื่อนไหวสอดคล้องกับมูลค่าเป้าหมายเพียงใด การจัดอันดับ GHP ด้วย Sharpe ratio เพียงตัวเดียวอาจพาให้เลือกพอร์ตที่ผลตอบแทนดีแต่รับความเสี่ยงคนละชนิดกับภาระ

สมมติมีเงิน 100,000 บาท และเป้าหมายขั้นต่ำ 100,000 บาทในอีกห้าปี อัตราที่ล็อกได้เท่ากับ 3% ต่อปี การซื้อ ZCB รองรับเป้าหมายทั้งจำนวนใช้ประมาณ 86,260.88 บาท เหลือประมาณ 13,739.12 บาทให้จัดสรรส่วนอื่นได้ ภายใต้สมมติฐานว่าเงินส่วนอื่นไม่สร้างภาระขาดทุนเกินจำนวนที่ลงทุน

starting_assets = 100_000.0
minimum_goal = 100_000.0
horizon = 5
locked_yield = 0.03
ghp_cost = minimum_goal / (1 + locked_yield) ** horizon
remaining_budget = starting_assets - ghp_cost
print(f"Cost to match the minimum goal: {ghp_cost:,.2f}")
print(f"Budget left over: {remaining_budget:,.2f}")

เงินที่เหลือในตัวอย่างนี้เป็นจำนวนที่คำนวณได้จากเป้าหมายและราคา hedge หากลงทุน PSP ด้วยเงินกู้หรือเครื่องมือที่สร้างภาระเพิ่มเติม การกันเงินใน GHP อาจไม่เพียงพอเมื่อเจ้าหนี้มีสิทธิเรียกร้องสินทรัพย์รวม จึงต้องกำหนดขอบเขตของพอร์ตและสัญญาด้วย

ถ้าต้นทุน GHP สูงกว่าเงินที่มี การเลือก PSP ให้เสี่ยงขึ้นอาจเพิ่มโอกาสบางเส้นทางที่จะถึงเป้าหมาย พร้อมเพิ่มโอกาสขาดทุนในเส้นทางอื่น ผู้ลงทุนยังต้องพิจารณาเพิ่มเงินออม ลดจำนวนเป้าหมาย เลื่อนเวลา หรือยอมรับความเสี่ยงที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน

งบเงินและงบความเสี่ยงต้องดูร่วมกัน

การจัดสรร 60% ไป PSP ไม่ได้บอกความเสี่ยงครบถ้วน PSP สองก้อนที่มี volatility ต่างกันย่อมส่งผลต่อแผนไม่เท่ากัน และ GHP สองก้อนที่จับคู่ภาระได้ต่างกันก็ทำให้ funding ratio แกว่งไม่เท่ากัน

Risk budget จึงควรเขียนเป็นผลที่ยอมรับได้ เช่น ความถี่จำลองที่เงินปลายทางต่ำกว่าเป้าหมาย จำนวนเงินที่ขาดเมื่อขาดจริง หรือขนาด drawdown ของ funding ratio ระหว่างทาง ถ้าเป้าหมายมีเงินจ่ายทุกปี ต้องตรวจสภาพคล่องแต่ละปีด้วย การจบปีสุดท้ายด้วยเงินพอไม่ได้พิสูจน์ว่ามีเงินจ่ายครบก่อนหน้านั้น

เงินเฟ้อ อายุขัย และค่าใช้จ่ายสุขภาพทำให้ภาระของบุคคลไม่แน่นอน การกำหนดเพียงค่าใช้จ่ายยี่สิบปีแล้วรายงานว่าแผนครบถ้วนเท่ากับละความเสี่ยงหลังปีที่ยี่สิบไว้ข้างนอกแบบจำลอง ต้องระบุส่วนที่จำลองและเงินรองรับส่วนที่ยังไม่จำลองให้ชัด

ในบท จัดสรรเงินตามเป้าหมาย เราจะเปรียบเทียบสัดส่วนคงที่ การลดความเสี่ยงตามเวลา และการปรับตามส่วนเผื่อ โดยรายงานทั้งเงินปลายทางและการขาดเป้าหมายจากทุกเส้นทาง

แบบฝึกหัดพร้อมวิธีตรวจ

1. ต้องจ่าย 103,000 บาทในอีกหนึ่งปี และล็อกอัตรา 3% ได้ ต้องมีเงินวันนี้เท่าไร?
2. มีสินทรัพย์ 90,000 บาท และ PV ของภาระ 100,000 บาท funding ratio กับ deficit เป็นเท่าไร?
3. หากสินทรัพย์คงที่แต่ดอกเบี้ยลดลง เหตุใด funding ratio ของเป้าหมายเงินคงที่จึงอาจลดลง?
4. เป้าหมายคือค่าครองชีพเทียบเท่า 100,000 บาทวันนี้ในอีกสองปี เงินเฟ้อคงที่ 2% ต้องตั้งเงิน nominal เท่าไร?
5. การถือ ZCB ตรงอายุด้วยเงิน 80% ของ PV เป้าหมายช่วยให้ funding ratio กลายเป็น 100% ได้หรือไม่?
6. ผู้ลงทุนมีหนี้จ่ายบาท แต่ GHP เป็นตราสารดอลลาร์ที่จ่ายวันตรงกัน ยังเหลือความเสี่ยงอะไร?

เปิดเฉลยและเหตุผล

ข้อ 1 ใช้ $103,000/1.03=100,000$ บาท ข้อ 2 funding ratio 90% และ deficit 10,000 บาท โดย surplus เท่ากับ −10,000 บาท

ข้อ 3 เมื่อคิดลดน้อยลงต้องเตรียมเงินวันนี้มากขึ้น ตัวส่วนของ funding ratio จึงเพิ่ม ส่วนข้อ 4 เงิน nominal เท่ากับ $100,000(1.02{)}^2=104,040$ บาท การใช้เป้าหมาย 100,000 บาทคงที่ในวันจ่ายจะได้กำลังซื้อน้อยกว่าที่กำหนด

ข้อ 5 การ matching รักษาสัดส่วน 80% ภายใต้สมมติฐานของแบบจำลอง ต้องเติมเงินหรือเปลี่ยนเป้าหมายจึงจะซื้อ cash flow ได้ครบ ข้อ 6 ยังมีความเสี่ยงอัตราแลกเปลี่ยน รวมถึงความเสี่ยงผิดนัดและความต่างของสัญญา หากไม่ได้กำจัดด้วยวิธีอื่นอย่างสอดคล้องกัน

แหล่งเรียนและขอบเขต

อ่าน Transcript ของ From Asset Management to Asset-Liability Management, Liability hedging portfolios และ Liability-driven investing ประกอบ Notebook lab_124.ipynb ที่ผู้เรียนให้มา ตัวเลขและโค้ดในหน้านี้เป็นตัวอย่างสมมติที่เรียบเรียงขึ้นใหม่

การ matching ในตัวอย่างอาศัย cash flow แน่นอน เส้นอัตราที่สอดคล้องกัน และตราสารที่จ่ายได้ตามสัญญา การใช้งานที่มีภาระหลายประเภทต้องกำหนดวิธีประเมินและความเสี่ยงที่ hedge ไม่ได้เพิ่ม ดูกรอบเรื่อง immunization ใน CFA Institute: Liability-Driven and Index-Based Strategies